1、12015-2016 学年第一学期九年级数学第一次水平测试试题（时间：100 分钟 满分：120 分）1、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.如图，六边形 ABCDEF六边形 GHIJKL，相似比为 2:1，则下列结论正确的是（ ）AE =2K BBC=2HIC六边形 ABCDEF 的周长=六边形 GHIJKL 的周长 DS 六边形 ABCDEF=2S 六边形 GHIJKL第 1 题 第 2 题2.如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论不正确的是 （ ）A.BC=2DE B. ADE ABC C. D.S =3SACBEABCDE3.如图，在直角坐标系中，
2、矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OABC的面积等于矩形 OABC面积的 ，那么点 B的坐标是（ ）14A （-2，3） B （2，3） C （3，-2）或（2，3） D （-2 ，3）或（2 ，-3）4.如图，在 Rt ABC 中， C=90，AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是（ ）A B 1sin1cosAC D25ta52tan5.在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点， ，连接 BE，交 AC 于点 F，DE3AC=12，则 AF 为（ ）A4 B4.8 C
3、5.2 D6 2第 3 题 第 4 题 第 5 题6.下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）B点 M B点 N C点 O D点 P7.如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 与 E，已知 CD12，BE2，则O 的直径为（ ）A8 B10 C16 D20 CBA图2第 6 题 第 7 题 第 8 题8.如图，在 RtABC 中，C90 ，AB2BC ，则 sinB 的值为（ ）A B C D1 1239.如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： ，堤坝高 BC50m，则迎水坡面3AB 的长度是（ ）A 100m B100 m C150m D200m310.如图，在 Rt
4、ABO 中，斜边 AB1.若 OCBA，AOC36，则( )A.点 B 到 AO 的距离为 sin54 B.点 B 到 AO 的距离为 tan36 C.点 A 到 OC 的距离为 sin36sin54 D.点 A 到 OC 的距离为 cos36sin54ABCDEF第 9 题 第 10 题 第 11 题11.为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中3， ，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数ABEFB据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD ；DE，DC，BC能根据所测数据，求出 A，B 间距离的有（ ）
5、A1 组 B2 组 C3 组 D4 组12.湖南路大桥于今年 5 月 1 日竣工，为徒骇河景区添加了一道亮丽的风景线某校教学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔 AB 底部 50 米的 C 处，测得桥塔顶部 A 的仰角为 41.5（如图） 已知测量仪器 CD 的高度为 1 米，则桥塔 AB 的高度约为（参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885） （ ）A34 米 B38 米 C45 米 D50 米二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13.如图，在ABC 中，DEBC， ，DE=6，则 BC 的长是_31ABA BCODAB CD
6、E1 2第 13 题 第 14 题 第 16 题14.如图，在半径为 13 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D，交O 于点 C，AB=24，则 CD的长是_.15.在ABC 中，若A、B 满足 ，则C_21cosin02AB16.如图，1=2，添加一个条件使得 ADEACB_.17.如图，在ABC 中，AB =5，AC =4，点 D 在边 AB 上，ACD=B，则 AD 的长为 4DCBA第 17 题 第 18 题18.如图，在东西方向的海岸线上有 A、B 两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东 60的方向以4 海里/小时的速度出发，同时乙货船从 B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点 P
7、处，问乙货船每小时航行 海里.三、解答题（共 60 分）19.（8 分）如图，在ABC 中，A=30，B=45， ，求 AB 的长6C20.（8 分）如图，在 1010 的正方形网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 ，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 2ABCD21.（8 分） “东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到 处时，发现前方江A面上 处有一漂浮物，从 测得 处的俯角为 30，已知该直升机一直保持在距江面 100BAB米高度飞行搜索，飞行速度为 10 米每秒，求
8、该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到 0.1， ）31.7522.（8 分）如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 BDCA（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB 的大小23.（8 分）如图,A、B 是O 上的两点，AOB120 ，C 是 的中点，求证：四边形OACB 是菱形24.（10 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 53方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处（1）在图出画出点 B，并求出 B 处与灯塔 P 的距离（结果取整数） ；（2）用方向和距离描述灯塔 P
9、 相对于 B 处的位置(参考数据：sin53 0.80，cos53 0.60，tan531.33， 1.41)225.（10 分）如图，有两条公路 OM，ON 相交成 30角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A，当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时，在以点 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大，若已6知重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时，（1）求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离；（2）求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪
10、声影响的时间.参考答案：1、选择题：1-5 BDDAB 6-10.DDCAC 11-12.CA二、填空题13.18 14.8 15.7516.B=E，或D =C 或 17. 18.2ABED5162三、解答题19.解：过点 C 作 CD AB，B=45，CD=BD， ，6 ,3DA=30， ,C0tan ,33tAB=AD-BD=3+ .20.解：如图所示：721.作 BDAD 于点 D，BD =100 米，在 RtABD 中，tanBAD = ，BA 米，103tan3BA飞行速度为 10 米每秒，飞行时间为 100 10=10 17.3 秒，3该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行 17.3 秒可
11、到达漂浮物的正上方22.解：（1）证明：CD 是边 AB 上的高，ADCCDB90又 ，ADCBACDCBD（2）解：ACD CBD，ABCD在ACD 中，ADC90，AACD 90BCDACD90，即 ACB9023.证明：连接 OCC 是 的中点， AOB120AOCBOC608又 OA=OC=OB，OAC 和OBC 都是等边三角形，ACOA=OB=BC，四边形 OACB 是菱形24.解：（1）点 B 的位置如图所示根据题意，得A53，B=45在 Rt APC 中，sinA ，PC PAsinA1000.8080PC解法一：在 RtBPC 中，sinB= ，PB= = =80 =801.4
12、1113（海sinPCB80i452里） B 处距离灯塔 P 大约 113 海里解法二：在 RtBPC 中，BBPC45，PCBCPB PC801.41113（海里） B 处距离灯塔 P 大约 113 海里2C+（2）灯塔 P 位于 B 处的西北（或北偏西 45）方向，距离 B 处大约 113 海里25.解：（1）过点 A 作 ON 的垂线段，交 ON 于 P 点，如下图：在 RtAOP 中， APO=90，POA=30，OA=80 米，所以 AP=80sin30=80 =40 米，12即对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离是 40 米.（2）以 A 为圆心，50 米长为半径画弧，交 ON 于点 D、E，如下图：9在 RtADP 中， APD=90，AP =40 米，AD=50 米，所以 DP= 米，225043ADP同理可得 EP=30 米，所以 DE=60 米.又 18 千米/时=30 米/分，所以 分，6023即：卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 2 分.
