几个重要的等价无穷小公式注：以下无穷小的等价性都是在 的极限过程中成立的。0xsinx:tan:arcsinx:arctnx:1xe1lxl(1)log(1)la3sin6:3tan:3arcsin6x:3rctnxx:21cosx2sec1x3tsi2x 2l(1)（ ） 特别地有： （ 为正整数）()kkx:0 k为 正 整 数， 1knkxn:（其中 、 为 时的无穷小）(1)()ggx0()gx0几个重要结论： Stolz 定理：若 ，则 ； limnxa12linnxxa12limnnxa注：Stolz 定理对于 也是成立的。 有 ； 有 ； 但是 0ali1n kZlim1nkli!n当 （或 或 ）时， （正常极限） ，则函数 的图像在相x()fxA()yfx应方向上有水平渐近线 （教材第 31 页） 。y 当 时， （或 、或 ） ，则函数 的图像在 处有铅0x()fx()yfx0x直渐近线 （教材第 36 页） 。 当 （或 或 ）时，有 、 ，x()lim 0)fxklim ()fxkb则函数 的图像在相应方向上有斜渐近线 （教材第 72 页） 。()yf yb初等函数的连续性：一切初等函数在其定义区间内都是连续的（教材第 64 页） 。
