1、014.1.1 同底数幂的乘法导学案一、复习旧知1、求 n 个相同因数的积的运算叫做_，乘方的结果叫做_。将 (n 个 相乘)写aa成乘方的形式为:_。2、 表示的意义是什么？其中 叫_， 叫_， 叫_。 读作：naannn_。3、把下列各式写成乘方的形式：（1）22 2= （2）aaaaa =（3） （-3） (-3)（-3） (-3) (-3)= （4）5555=4、将下列乘方写成乘法的形式： m 个 5 （1）2 5 = _ （2）10 3= _ （3）a 4=_ （4）a m=_5、计算：（1） （-4） 3=_ （2） （4） 3=_ （3） （2） 4=_ （4） （-2） 4=_
2、 （5） （-5） 3=_ （6） -5 3=_思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行 1 千万亿(10 15）次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算 1015103吗？三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）2 522 = （2）a 3a2 = （3）5 m5n=(m、n 都是正整数）2、猜想:对于任意底数 ， =_(m,n 都是正整数) amna3、推导同底数幂的乘法的运算法则：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：a
3、man=（ ）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为： ）思考：反过来，a m+n = am an（m、n 为正整数）成立吗？4、运用新知，例题教授例 1、计算（1）10 5106 （2）b 7b （3）(-2) (-2) 2 (-2)3 （4）a n an+1 例 2、计算（1）a 3(-a)4 （2）3 2（-3） 3 （3）c 3（c） m 1（4） （a-b） 2（b-a） （5） （42 n）（82 n）四、巩固练习（一）基础训练1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1） =2 （2） + = （3） = 5b55b10 5x25（4） = （5） （a+b) 4.(b+a)
4、3=(a+b)7y2、计算：（1）10 3104 = （2）77 372 = （3）aa 3= （4）aa 3a5= （5） （-7） 3（-7） 8= （6） （x+y） 3（x+y） 4 = （7）x m+1xm-1 = （二）变式训练3、填空：（1） _= （2） （-2） 4 =（-2） 5 （3） （ab） 2 =（ab） 7 5x8（4） 3 m = 32+m （5） _= （6）-x 2x3 =-x7 mxmx（7） x 3 = xn+4 （8）y y n+4 = y2n+7 （三）提高练习：4、计算： （1）4 5（-4） 2 （2）5 2（-5） 3 （3）-3 2（-3）
5、3 （4）x 2x3 （5） （a-b） 2（b-a） 3 （6）a 5（a） 2 （7） （x-y） 2（y-x） 5（y-x） m （8） （x-y） 2（y-x） 5（x-y） m5、解答题：（1）已知：a m=2， a n=3. 求 am+n 的值。 （2）如果 an-2an+1=a11，求 n 的值。（3）3279 =3 x，求 x 的值。 （4）已知：a 2 a6 = 28. 求 a 的值。6、思考题：（课后思考）（1）计算（-2） 100+（-2） 101 （2）已知：2 a=3,2b=6,2c=12，求 a、b、c 之间的关系。五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）六、布置作业：1、计算：（1） （-a） 2a6 （2）5 25m （3） （ ） 3（ ） 6 21（4） （a+b） 2(a+b)4-(a+b)7 （5） axayaz（6） （n-m） 3(m-n)4(n-m)7 （7） （a-b） （b-a） 2（b-a） 3 2、 （1）若 2 8 4 = 2x，则 x = （2）若 am-2 a7 = a10, 则 m =23、若 m+n =24，a n=4，求 的值 4、如果 xm-nx2n+1= xn，且 ym-1y4-n= y7，求 m 和的值。m
