1、第一章习题1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为：Ec= 02012021202 36)(,(3mkhkEmkhV。 试 求 ：为 电 子 惯 性 质 量 ， na4.,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1） eVmkEkEEdkmkEEcmdkkmkVCgVc 64.012)(43(,06430382430)(2122022021010 因 此 ： 取 极 大 值处 ，所 以又 因 为 得价 带 ： 取 极 小 值处 ，所 以 ： 在又 因 为 ：得
2、 ：由导 带 ：0432*8)(1dkmkCnsNkkpmdEmkkVn /1095.743)()()4(6)3( 21043002*11 所 以 ：准 动 量 的 定 义 ：2. 晶格常数为 0.25nm的一维晶格，当外加 102V/m，10 7 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据： 得tkhqEfqEktsatt 137192 82191 0.06.)()0(补充题 1分别计算 Si（ 100） ， （110） ， （111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100） ， （110）和（111）面上
3、的原子分布如图 1 所示：（a）(100)晶面 （b）(110)晶面（c）(111)晶面 补充题 2一维晶体的电子能带可写为 ，)2cos817()2kamakE（式中 a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢 k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量 ；*nm（5）能带顶部空穴的有效质量 p解：（1）由 得 0)(dkEak（n=0，1，2）进一步分析 ，E（k）有极大值，n)1(21422142 2142822 /083.7431241 /59.0 /07.6)043.(14cmatoaatcatoa） ：（ ） ：（ ） ：（2)makEMAX（时
4、，E（k）有极小值n所以布里渊区边界为 an)12(2)能带宽度为 2)mkEMINAX（(3）电子在波矢 k状态的速度 )2sin41(i1kaadv（4）电子的有效质量 )2cos1(2* kadkEmn能带底部 所以anmn*(5)能带顶部 ，k)12(且 ，*npm所以能带顶部空穴的有效质量 32*mp半导体物理第 2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导体的晶格结构是完整的，
5、实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2. 以 As掺入 Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和 n型半导体。As有 5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个 Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时 As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个 As原子取代一个 Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而 As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或 N型杂质，掺有施主
6、杂质的半导体叫 N型半导体。3. 以 Ga掺入 Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p型半导体。Ga有 3个价电子，它与周围的四个 Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而 Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个 Ga原子取代一个 Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在 Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而 Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺
7、有受主型杂质的半导体叫 P型半导体。4. 以 Si在 GaAs中的行为为例，说明 IV族杂质在 III-V族化合物中可能出现的双性行为。Si取代 GaAs中的 Ga原子则起施主作用； Si取代 GaAs中的 As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As原子起受主作用。5. 举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1） N DNA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA个受主能级上，还有 ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到
8、导带中的导电电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff N D-NA（2）N AND施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有 NA-ND个空穴，它们可接受价带上的 NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度 p= NA-ND. 即有效受主浓度为 NAeff N A-ND（3）N AND时，不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿6. 说明类氢模型的优点和不足。7. 锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数 r=17，电子的有效质量=0.015m0, m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱*n束缚电子基态轨道半径。 eVEqErnr
9、nD 4220*204* 10.76315.)( ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型8. 磷化镓的禁带宽度 Eg=2.26eV，相对介电常数 r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。 eVEmqErPrPA 096.1.3086.)4(2220*20* ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型第三章习题和答案1. 计算能量在 E=Ec到 之间单位体积中的量子态数。2*nCLm10E解nmrqhrmnr6053.*0202nrmqhrPr68.53.0*20202. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式
10、（3-6） 。3. 当 E-EF为 1.5k0T，4k 0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数1.5k0T 0.182 0.2233 223*2810E2123*2210E0 2123*210L8)( )()(ZVZ)()(232CCLmhmV dEdgdEgmVcnnlmhCnlmCnncnc）（ ）（单 位 体 积 内 的 量 子 态 数）（)(21, )“(2)( (,),(2.2 213 21211 222Caalttzyxacc zlazytayxtax ztyxCeEmhk VmkgkkhEmkmk
11、lhKICEGsi系 中 的 态 密 度在 等 能 面 仍 为 球 形 等 能 面系 中在则 ：令 ）（ 关 系 为）（半 导 体 的、证 明 ： FETkEefF01)(TkEFef0)(3123 2123 212321 2 )()4)()(10)()(4)(4)ltn cn clttms VEhEgsi VEhmdzEgdkgVkd ） 方 向 有 四 个 ，锗 在 （ 旋 转 椭 球 ，个 方 向 ， 有 六 个 对 称 的导 带 底 在对 于即状 态 数 。 空 间 所 包 含 的空 间 的 状 态 数 等 于在4k0T 0.018 0.018310k0T4. 画出-78 oC、室温（
12、27 oC） 、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。5. 利用表 3-2中的 m*n，m *p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及本征载流子的浓度。6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。7. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K时的 NC 和 NV。 已知 300K时，Eg=0.67eV。77k 时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的
13、本征载流子浓度。77K 时，5104.5104. evEmmAGsi oeNnhkoTgpna gpekTEvci pvnCg 428.1;47.;068.:5916.0;3.;.:)(2)(5002132ekTeVkTKT VemkTekTTEESiSi npViF pn 02.8.159ln43,097.573 l,26.0 072.8.1590l43,01.195l2.,.:32 00 时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 本 征 费 米 能 级 ，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？8. 利用题 7 所给的 Nc
14、和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K和 500K时，含施主浓度 ND=51015cm-3，受主浓度 NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？3173183 89 3 /0.507.07 /.5.072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、时 的）（ 3171871700 37726.01718 1337.8921 /0.)03.06.2()21(exp /098.)0.537.(7)()3000 cmenkoTEnNeNNcenK meNCDD nTkEDTkEDTk kiikoTEgvci CoFCcF 时 ，室 温 ：3150310052120
15、 210 20220 31521 /84.95/3)(2 0)(/9.6)(5 0.30.800cmpnKt cTnNNpn nnp cmeNnKiDADAiiADiADVCi TkEci kgg时 ：时 ：根 据 电 中 性 条 件 ：时 ：时 ：kgmTkmNTmkvpcnpv nc 3103120 310320302306.95.)()(1.7 得） 根 据（9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的
16、0.05eV。%902111 %10,905.)2( 27.08.2ln6.;/ 8.11 21.08.20ln6.;/0,ln/5.1082,30,l.900 9398 196316 3190TkEeNneVEeVEcmN eEcNTkE cmKEFDDFDC ccF ccD ccFiDiF iCCc F或 是 否 占 据 施 主为施 主 杂 质 全 部 电 离 标 准或 时离 区 的解 假 设 杂 质 全 部 由 强 电没 有 全 部 电 离全 部 电 离小 于 质 数 的 百 分 比 ）未 电 离 施 主 占 总 电 离 杂全 部 电 离 的 上 限求 出 硅 中 施 主 在 室 温 下
17、）（ 不 成 立不 成 立 成 立317186 317026.5 026.319026.3718 026.126.10605.2,0 /,.%1()2( %181:0: 4.:0cmNcmeNekoTENDenNeDCDCDDDECD10. 以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n型锗在 300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。11. 若锗中施主杂质电离能E D=0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3j及1017cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？12. 若硅中施主杂质电离能 ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015
18、cm-3， 1018cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？13. 有一块掺磷的 n型硅，N D=1015cm-3,分别计算温度为77K；300K；500K；800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）之 上 ， 大 部 分 没 有 电 离在， 之 下 ， 但 没 有 全 电 离在 成 立 ， 全 电 离全 电 离，与也 可 比 较）（ DFFDDFDFEEcmNTk026.3;/107. .1.5;/2398316 3171431 317026.179026.170 319 /02.3.25/4. /.35.exp2%10)(3 /05.,12710
19、cmNnAcmG ceNTkEDAKcmNeVAisieDsCDDCsCs ， 即 有 效 掺 杂 浓 度 为的 掺 杂 浓 度 范 围的 本 征 浓 度 电 离的 部 分 ， 在 室 温 下 不 能掺 杂 浓 度 超 过 限杂 质 全 部 电 离 的 掺 杂 上以 下 ，室 温的 电 离 能解 上 限上 限上 限3170 31731520 3143150 315310/08)4( /./)3(/ /0/2.1cmnKcmnNNcmn cKiiiDDii时 ， 过 度 区时 ， 强 电 离 区时 ，）（14. 计算含有施主杂质浓度为 ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为 1.11016c
20、m3，的硅在 33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。 eVnpTkENcmpn cmnSiKTiiFvViDA i36.015.2l06.l 4.l.l1025. ,105.300 195305 3 或 ： 饱 和 区流 子 浓 度 ， 处 于 强 电 离掺 杂 浓 度 远 大 于 本 征 载的 本 征 载 流 子 浓 度时 ，解 ：15. 掺有浓度为每立方米为 1022硼原子的硅材料，分别计算300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。 eVnpTkEcmnpNcmnKTeVpkEecmpn aKTiiFiAivViiii 025.162.
21、l05.l/107.62/1060)2( 84.l 359.01ln026.l/125./0,/0.3)1(35060 360346 31处 于 过 渡 区 ：时 ，或 杂 质 全 部 电 离时 ，16. 掺有浓度为每立方米为 1.51023砷原子 和立方米 51022铟的锗材料，分别计算300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。 浓 度 接 近 ， 处 于 过 度 区本 征 载 流 子 浓 度 与 掺 杂 和 区度 ， 所 以 处 于 强 电 离 饱度 远 大 于 本 征 载 流 子 浓能 够 全 部 电 离 ， 杂 质 浓杂 质 在解 ： 3
22、171370391726021731 31672:6 2.0ln.ln430:005,5.cmKeVTkEcpmNnKcciiiFiADi ADeVnTkEpnNNnpiiFi iADADi 01.26.l07.l16. 10.224)(170720 72200 17. 施主浓度为 1013cm3的 n型硅，计算 400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。18. 掺磷的 n型硅，已知磷的电离能为.eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度。eVnTkEcmpnNnnNcmKcsiiiFoi iDiDi017.162.l035.l/17.61062.4,0(/4/1:.
23、7303220 3233 查 表 ）时 ，318026.19000/5.%5054.82,1.:6 2ln06.4.2ln2ln.12.80 cmNn ceeVEVEsi ETkTkeNnkEDTkciFgc CDCDFoTFDDC 则 有解 ：19. 求室温下掺锑的 n型硅，使 EF=（E C+ED）/2 时锑的浓度。已知锑的电离能为 0.039eV。20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n型衬底上外延一层 n型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。（1）设 n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为 0.039eV，300K 时的 EF位于导带下面 0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓
24、度。（2）设 n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为 4.61015cm-3,计算 300K时EF的位置及电子和空穴浓度。（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度为 5.21015cm-3,计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓度。31821 002100210 318192020 0/4.926.15exp6.95()exp(295./4.93.8.2 )7.0( 195.203.2.19 cmFNTkETkENTkFNEEEncmFNTkEFNn TkEEC DFCFD DFCCCDDCc DCDCDCFC ）（ ）（求 用 ：发 生 弱 减 并解 ：
25、（4）如温度升到 500K，计算中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。eVnpTkEnpii 0245.l109.834021. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？200314105.6035142002 31411341520023150 319026.1300000 31819210,5)4( 27.ln.ln/7.6).( /0.3/089.)(/6.4.ln3)2( /07.4)()exp(21( /04.34.8)(6204iDAiiiFiDAiDCDcFDFDcFCnNpcmKeVTkEcpn cmNcpcmneVENTkEK cmnkT
26、ENn cTkE 处 于 过 度 区时 ：）（ 时 杂 质 全 部 电 离 ， 发 生 弱 减 并）（ )(/107.21)(14.3052/8.821)(2)exp(212.1 3806.39429 3106.906.8001 GecmeFNSieNTkEkENFNGesiDCDFDFCC （发 生 弱 减 并22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？第四章习题及答案1. 300K时，Ge 的本征电阻率为 47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 试求 Ge 的载流子浓度。解
27、：在本征情况下， ,由 知inp )(/ pnipnuquq113119 02930602471 cmuqnpni .)(.)(2. 试计算本征 Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为 1350cm2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征 Si的电导率增大了多少倍？解：300K 时， ，查表 3-2或图 3-7)/(),/(SVcmuSVcmupn 22501350可知，室温下 Si的本征载流子浓度约为 。310ni.本征情况下， cmS+.uqnpunq -pi /.)()( 61910 10562318026
28、.394180 318026.18000 .7: .: )exp( cmenGeSi TkENnDDFD金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 个，查看附录 B842168知 Si的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为。3237105541028cm).(掺入百万分之一的 As,杂质的浓度为 ，杂316205105cmND质全部电离后， ，这种情况下，查图 4-14（a）可知其多子的迁移率为iDnN800 cm2/( V.S) cmS.qu-nD /. 46801620591比本征情况下增大了 倍6133. 电阻率为 10.m 的 p型 Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓
29、度。解：查表 4-15(b)可知，室温下，10.m 的 p型 Si 样品的掺杂浓度 NA约为,查表 3-2或图 3-7可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为3150cm.,ni iAnN315cpA. 341520276cmni )(4. 0.1kg的 Ge单晶，掺有 3.210-9kg的 Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为 5.32g/cm3,Sb原子量为 121.8。解：该 Ge单晶的体积为： ;813250cVSb掺杂的浓度为： 314239 080561 cmND ./.查图 3-7可知，室温下 Ge的本征载流子浓度 ，属于过渡
30、区31cni31414130 06802cmpnDcmnqu 910381602814914 /5. 500g的 Si单晶，掺有 4.510-5g 的 B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为 2.33g/cm3,B原子量为 10.8。解：该 Si单晶的体积为： ;6214350cVB掺杂的浓度为： 316307814 cmNA ./.查表 3-2或图 3-7可知，室温下 Si的本征载流子浓度约为 。310ni.因为 ，属于强电离区，iAn 31602cNpA.mpqu 51601719./6. 设电子迁移率 0.1m2/( VS),Si 的电导有
31、效质量 mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由 知平均自由时间为cnmq s.-n 131931 0480620892601 )./(/平均漂移速度为 134s.Evn.平均自由程为 m.ln 101334808107 长为 2cm的具有矩形截面的 Ge样品，截面线度分别为 1mm 和 2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入 51022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解： ，查图 4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，31632010cmNAGe 的迁移率 为 1500 cm2/( V.S),又查图 3-7
32、可知，室温下 Ge的本征载流子pu浓度 ， ，属强电离区，所以电导率为312cni iAnNcmpqu 42150602109.电阻为 742014.slR掺入 51022m-3施主后 31632cmNnAD总的杂质总和 ，查图 4-14（b）可知，这个浓度下，0ADiGe 的迁移率 为 3000 cm2/( V.S),nu cmq 2193161049.电阻为 2529slR8. 截面积为 0.001cm2圆柱形纯 Si样品，长 1mm,接于 10V的电源上，室温下希望通过 0.1A的电流，问：样品的电阻是多少？样品的电阻率应是多少？应该掺入浓度为多少的施主？解： 样品电阻为 10.IVR
33、样品电阻率为 cmls. 查表 4-15（b）知，室温下，电阻率 的 n 型 Si 掺杂的浓度应该1为 。3150cm9. 试从图 4-13求杂质浓度为 1016cm-3和 1018cm-3的 Si，当温度分别为-50 OC和+150 OC时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位 cm2/( V.S)1016cm-3 1018cm-3浓度温度 -50OC +150OC -50OC +150OC电子 2500 750 400 350空穴 800 600 200 10010. 试求本征 Si在 473K 时的电阻率。解：查看图 3-7，可知，在 473K时，Si 的本征载流子
34、浓度 ，31405cmni.在这个浓度下，查图 4-13可知道 ，)/(sVcmun260)/(sVup2cuqnpiii 51604151914 .)(.)(/11. 截面积为 10-3cm2,掺有浓度为 1013cm-3的 p型 Si样品，样品内部加有强度为 103V/cm的电场，求；室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：查表 4-15（b）知室温下，浓度为 1013cm-3的 p型 Si样品的电阻率为，则电导率为 。cm20 cmS/4105电流密度为 234105AEJ.电流强度为 sI4.400K 时，查图 4-
35、13 可知浓度为 1013cm-3的 p型 Si的迁移率约为，则电导率为)/(sVcmup250 cmSq /. 41913 08506电流密度为 2348AEJ.电流强度为 sI4100.12. 试从图 4-14求室温时杂质浓度分别为 1015，10 16，10 17cm-3的 p型和 n型 Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图 4-15分别求他们的电阻率。1015 1016 1017浓度（cm -3）N型 P型 N型 P型 N型 P型迁移率(cm 2/( V.S)（图 4- 1300 500 1200 420 690 24014）电阻率 (.cm) 4.8 12.5
36、 0.52 1.5 0.09 0.26电阻率 (.cm)（图 4-15） 4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21硅的杂质浓度在 1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区，或DNnAp电阻率计算用到公式为 或pqu1nqu113.掺有 1.11016硼原子 cm-3和 91015磷原子 cm-3的 S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，Si 的本征载流子浓度 310cmni/.有效杂质浓度为： ，属强电iDA nN5516290/.离区多数载流子浓度 3152cpDA/少数载流子浓度 3415002mni /总的杂质浓度
37、，查图 4-14（a）知， 36cNDAi /,/sVcmup240多sVun21多电阻率为 cm.qpunpq- . 87401206115914. 截面积为 0.6cm2、长为 1cm的 n型 GaAs样品，设 un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。解： cm.nqu- .7801062159电阻为 378./slR15. 施主浓度分别为 1014和 1017cm-3的两个 Ge样品，设杂质全部电离：分别计算室温时的电导率；若于两个 GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图 4-14（b）知迁移率为施主浓度样品1014 cm-3 1017cm-3Ge
38、 4800 3000GaAs 8000 5200Ge材料，浓度为 1014cm-3， cmS.nqu- /.07481060219浓度为 1017cm-3， - 137GaAs材料，浓度为 1014cm-3， cS.nqu- /.2801062149浓度为 1017cm-3， m- 35716. 分别计算掺有下列杂质的 Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率：硼原子 31015cm-3;硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm磷原子 31015cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3。解
39、：室温下，Si 的本征载流子浓度 ，硅的杂质浓度在 1015-30cmni/.1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。硼原子 31015cm-33150cmNpA/ 34152023cpni /.查图 4-14（a）知， sVc/248cm.qu-Ap .34013062159硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3,315316ccNDA /).(34152023cmpni /.，查图 4-14（a）知，316NDAi /. sVcmp/2350c.qpu- .950021519磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm,3153163cmc
40、NnAD /).(3415202pi /.，查图 4-14（a）知，316cmDAi /. sVcn/210cm.qpu-n .120021519磷原子 31015cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3,3521 cNDAD/ 3415202cnpi /.，查图 4-14（a）知，317210mi /. sVmn/250c.qpu-n .2456011917. 证明当 unup且电子浓度 n=ni 时，材料的电导率最pninpuu,小，并求 min的表达式。解： npinpququ2pinpi ddn3222),(令 puinpinpi uu/,/)( 002 023
41、22 pipnnpiiun qqdpi /)/(/因此， 为最小点的取值npiu/puinpii quq2)/(min试求 300K时 Ge 和 Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。查表 4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si: cmSuqnpi /mi 71019 1032546022 pii /.)(.)( 60195Ge: cpui /min 61019 838 mSqpii /.)(.)( 6019 1097602 18. InSB的电子迁移率为 7.5m2/( VS),空穴迁移率为 0.075m2/( VS), 室温时本征载流子浓度为 1.61016cm-3,试分
42、别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。解： cmSuqnnpii /.)()( 2194750106602119 cmii./051借用 17题结果 cSuqnpi /.mi 4538705106621219 c/iax 01当 时，电阻率可达最大，这时puinpi /,，这时为 P型半导体。75750/iin19. 假设 S i中电子的平均动能为 3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将 S i置于 10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为 15000cm2/( VS).如仍设迁移率为上述数值，计算电
43、场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较， 。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？20. 试证 Ge的电导有效质量也为 tcm213第五章习题1. 在一个 n型半导体样品中，过剩空穴浓度为 1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。2. 用强光照射 n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；（2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。3. 有一块 n型硅样品，寿命是 1us，无光照时电阻率是 10cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是 1022cm-3
44、s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？scmpUsc3171031/0,/063得 ：解 ： 根 据 ？求 ：已 知 ： gpdtpgAegdtpLLtL.00)2()(达 到 稳 定 状 态 时 ，方 程 的 通 解 ： 梯 度 ， 无 飘 移 。解 ： 均 匀 吸 收 ， 无 浓 度cms pqnqpnpqncmgpgpL/06.39.210 5016.0135:10.919 00362 光 照 后光 照 前光 照 达 到 稳 定 态 后4. 一块半导体材料的寿命=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止 20us后，其中非平衡载流子将衰
45、减到原来的百分之几？5. n型硅中，掺杂浓度 ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度n= p=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。6. 画出 p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。%260.3806.3519 .,32.0191610 pupcm的 贡 献主 要 是所 以 少 子 对 电 导 的 贡 献献少 数 载 流 子 对 电 导 的 贡。后 ， 减 为 原 来 的光 照 停 止 %5.13205.13)(20septtcmsqnupqnnccmcpKTi /16.235016.0:, /. /10.105,091 0034316 34无 光 照则设 半 导 体 的 迁 移 率 ） 本 征空 穴 的 迁 移 率 近 似 等 于的 半 导 体 中 电 子 、注 ： 掺 杂有 光 照 136191400(/.22)50(:cmsnqpnpEcEiEvEcEFEiEv EFpEFn光照前 光照后7. 掺施主浓度 ND=1015cm-3的 n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。
