1、看清题目 认真计算第 - 1 - 页 共 59 页北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题 3 分，共 21 分)1.多项式 的次数是 ( )8924xyxyA. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. 84216xxmmyy3422yx342a3.计算 的结果是 ( )baA. B. C. D. 2222ba22b4. 与 的和为 ( )15343A. B. C. D. 2a82 532 582a5.下列结果正确的是 ( )A. B. C. D. 913205170. 81236. 若 ，那么 的值是 ( )682ba
2、nmnm2A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子 成为一个完全平方式，则需加上 ( )259yxA. B. C. D. 1x1xy30xy30二、耐心填一填（第 14 题每空 1 分，第 5、6 题每空 2 分，共 28 分）1.在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式23xym62a2514zab有个，多项式有 个。2.单项式 的系数是 ，次数是 。zyx425看清题目 认真计算第 - 2 - 页 共 59 页3.多项式 有 项，它们分别是 。5134ab4. 。 。52x 43y 。 。3ba 25x 。 。9 0415. 。 。325631mn5x 。 。2乙乙ba
3、 2312y6. 。 。m3 84a 。 。2yxyx 2062053三、精心做一做 (每题 5 分，共 15 分)1. xyxxy474222. 32413aa3. xyyx286243看清题目 认真计算第 - 3 - 页 共 59 页四、计算题。 （每题 6 分，共 12 分）1. 212xx2. 532yxyx五、化简再求值： ，其中 ， 。 （7 分）xyx212251y六、若 ， ，求 的值。 （6 分）4mx8nnmx3七、 （应用题）在长为 ，宽为 的长方形铁片上，挖去长为 ，宽为23a1b42a的小长方形铁片，求剩余部分面积。 （6 分）b八、在如图边长为 7.6 的正方形的角
4、上挖掉一个边长为 2.6 的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少 （5 分）2.67.6看清题目 认真计算第 - 4 - 页 共 59 页第一章 整式测试题一、 (每小题 3 分，共 21 分)1. D；2. B；3. A；4. B；5.C ；6. A；7. D二、 （第 14 题每空 1 分，第 5、6 题每空 2 分，共 28 分）1. 3，2；2.-5，7；3. 3， ；4. 4,ab7x12y638ab208xy6a55. 5mn2x22b46. 5a+4 2a44y3三、精心做一做 (每题 5 分，共 15 分)1. ；2. ；3. 2
5、8xy426a234xy四、计算题。 （每题 6 分，共 12 分）1. ；2. 322195xy五、-2六、8七、 432ab八、能，图略， 516.7看清题目 认真计算第 - 5 - 页 共 59 页北师大版七年级下册第二章相交线、平行线单元测试题一、填空（每小题 4 分，共 40 分）1、一个角的余角是 30，则这个角的大小是 .2、一个角与它的补角之差是 20，则这个角的大小是 .3、如图，如果 = ，那么根据 可得 ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80 ，则 4 = 度.5、如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平
6、分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.6、时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30 ，则AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则B OG = .9、如图中DAB 和B 是直线 DE 和 BC 被直线 所截而成的，称它们为 角.10、如图，正方形 ABCD 边长为 8，M 在 DC 上，且 DM = 2，N 是AC 上一动点，则 DN + MN 的最小值为 .请勿在密封线内作答学校： 班级： 姓名： 考号： 看清题目 认真计算第 - 6 - 页 共 59 页
7、二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）11、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图，在ABC 中， AB = AC，A = 36，BD平分ABC， DEBC ，那么在图中与 ABC 相似的三角形的个数是（ ）A. 0， B. 1， C. 2， D. 313、下列图中1 和2 是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、14、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一
8、点有且只有一条直线垂直于已知直线 .15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 8016、如图，DHEGEF，且 DCEF，那么图中和1 相等的角的个数是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹） （3 分）已知点 P、Q 分别在AOB 的边 OA，OB 上（如图 ）.作直线 PQ，过点 P 作 OB 的垂线，过点 Q 作 OA 的平行线.请勿在密封线内作答学校： 班级： 姓名： 考号： 看清题
9、目 认真计算第 - 7 - 页 共 59 页18、已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BCAB=13，D 为 AC 中点，若 DC = 2cm，求 AB 的长. （7 分）19、如图 ， ，已知 ABCD，1 = 2求证.：EF （6 分）请勿在密封线内作答学校： 班级： 姓名： 考号： 看清题目 认真计算第 - 8 - 页 共 59 页20、如图 所示，在AFD 和BEC 中，点 A、E 、F、C 在同一直线上，有下面四个判断： AD = CB AE = FC B = D ADBC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8 分）21、如图 ，ABC
10、D 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形 APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形 AB 边上找一点 P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取 P 点及其选取 P 点的理由. （8 分）请勿在密封线内作答学校： 班级： 姓名： 考号： 看清题目 认真计算第 - 9 - 页 共 59 页22、如图 ，已知 AB CD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E = 140，求BFD 的度数. （10 分）附参考答案：一、填空题：160；100；5= B，同位角相等，两直线平行；80；62，59；75；90；55；AB，内错；10.二、选择题：11B ； 1C ； 1D； 1
11、D； 1A ； 1C.三、解答题：17. 略；18. AB3cm；19. 略；20. 比如：已知：.求证：；求证过程略；看清题目 认真计算第 - 10 - 页 共 59 页21. 以 C 为顶点， CD 为一边，在DCB 内画DCP60，交 AB 于P，则 P 点为所选取的点.证明略；22.BFD70；北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）14.1310 4 用小数表示为（ ）A41300 B0.0413 C0.00413 D0.0004132生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到 150 多吨，它体重的百万
12、分之一会与（ ）的体重相近A大象 B豹 C鸡 D松鼠3小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为 7.34 厘米， 则这种测量工具的最小单位是（ ）A毫米 B厘米 C分米 D微米42009 年 15 月份，某市累计完成地方一般预算收入 216.58亿元， 数据 216.58 亿精确到（ ）A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位5下列四个近似数中，保留三个有效数字的是（ ）A0.035 B0.140 C25 D6.12510 46下列说法中正确的是（ ）A近似数 63.0 与 63 的精确度相同B近似数 63.0 与 63 的有效数字相同C近似数 0.0103 与 2 个有效数字D近似数
13、 4.0 万与 4.0104 的精确度和有效数字都相同7如图所示的是华联商厦某个月甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月共销售了（ ）看清题目 认真计算第 - 11 - 页 共 59 页A50 台 B65 台 C75 台 D95 台8太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 千瓦，到达地球的仅占 20 亿3.810分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦 （用科学计数法表示，保留 2 个有效数字） A B C D14.90142.0157.6015.909小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约 1.6 米， 小丽量得自己的身高约 1.60 米，下列关于她
14、俩身高的说法正确的是（ ）A小华和小丽一样高 B小华比小丽高C小华比小丽矮 D无法确定谁高10. 如图所示是学校对九年级的 100 名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有（ ）A40 人 B30 人 C 20 人 D10 人二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11某种微生物的长度约为 0.0000006m，用科学记数法表示为_ _125 纳米=_ _米13用四舍五入法取近似数，647.96 精确到十分位的近似数是_ _143.15 百万，精确到_ _位15. 某中学对该校的 200名学生进行了关于 “造成学生睡眠少的主要原因”的抽
15、样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图） ， 由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有_ _名看清题目 认真计算第 - 12 - 页 共 59 页16如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图， 则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是 _三、 （本大题共 3 小题,第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分,共 20 分）17.某种花粉的直径大约是 40 微米，多少粒这种花粉首尾连接起来能达到 1 米？18. 全国中小学危房改造工程实施五年来， 已改造的农村中小学危房占地总面积约7800 万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约 750 平方米计算， 那么该工程共
16、修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）19.小明的身高约为 1.7m， 小华的身高约为 1.70m， 小强的身高约为 1.700m，这里近似数 1.7，1.70，1.700 有无区别？请说明理由看清题目 认真计算第 - 13 - 页 共 59 页四、 （本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）20某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了 8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60（1）这 8 天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按 181 天计算）该店能
17、销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）21某中学七年级一班的 45 名学生中，12 岁的有 5 人，13 岁的有 35 人，14 岁的有 4人，15 岁的有 1 人，求这个班学生的平均年龄 （结果精确到个位）五、 （本大题共 2 小题，第 22 小题 8 分，第 23 小题 10 分，共 18 分）22某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区 500 名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图 3312 所示的统计图请根据统计图反映的信息回答问题看清题目 认真计算第 - 14 - 页 共 59 页（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？
18、（2）这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本？（精确到 1 本）（3）若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数23某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结ABCD， ， ，合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A
19、 级和 B 级的学生人数约为 人B46%C24%DA20%等级人数DCBA12231015253020105看清题目 认真计算第 - 15 - 页 共 59 页北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B二、11.610 7 m 12.5109 13.648.0 14.万 15.88 三、17解：因为 1 微米=10 6 米，所以这种花粉的直径大约是40106 米，即 4105 米，1（410 5 ）=2.510 4（粒） 答：2.510 4 粒这种花粉首尾连接起来能达到 1 米18. 解：780000007
20、50=104000=1.0410 51.010 5（幢） 看清题目 认真计算第 - 16 - 页 共 59 页5人人人人51020302515 102312A B C D答：该工程共修建了大约 1.0105 幢教学楼19. 解：近似数 1.7，1.70，1.700 有区别理由：（1）它们的精确度不同：1.7 精确到十分位；1.70 精确到百分位；1.700 精确到千分位；（2）它们的有效数字也不同：1.7 有 2 位有效数字；1.70 有 3个有效数字；1.700 有 4 个有效数字因此它们是有区别的四、20.解：（1） （75+70+85+75+60+50+80+60 ）8=69.375 6
21、9（听） 答：这 8 天的平均日销售量约是 69 听（2）69181=124891.210 4（听） 答：估计上半年（按 181 天计算） 该店能销售这种饮料约 1.2104 听21解：（125+1335+144+15 1）45=58645=13.02 13（岁） 答： 这个班学生的平均年龄约为 13 岁五、22解：（1）这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大（2） （2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）100500=5.646（本） 答：这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书约 6 本（3）200006=120000（本）或 26=12（万本） 答：他们一学期阅读课外书的总本数
22、是12 万本23 （1）条形图补充正确；（2）10；（3）330看清题目 认真计算第 - 17 - 页 共 59 页63 5341北师大版七年级下册第四章概率单元测试题一、耐心填一填1、 必然事件发生的概率是_。即 P(必然事件)= _，不可能事件发生的概率是_，即 P（不可能事件）=_，若 A 是不确定事件，则_P(A) _.2、 从 0 至 9 这十个自然数中，任取一个，这个数小于 5 的概率是_。3、 在数学兴趣小组中某一组有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_。4、 盒子中有 3 个红球，2 个白球，除颜色外，其他相同，任意摸出一球是红球的概率是_。5、
23、任意掷一枚均匀的骰子（六个面分别标有 1 到 6 个点）朝上的面积的点数是奇数的概率是_。6、 从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张，抽出黑桃的概率是_，出黑桃 8 的概率是_。7、 如图 9-1 是可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向 3 的概率是_。看清题目 认真计算第 - 18 - 页 共 59 页图 10-18、10-1 所示，是一个正方形飞标游戏板，投掷一枚飞标，P（击中白色区域）=_，P（击中黑色区域）=_9 任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是_。10、 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 ，已知袋中白球有 3 个，61则袋中球的总数是_。
24、11、学站成一排，其中小明站在中间的概率是_，站在两端的概率是_. 12、男医生和 7 名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_，是女医生的概率是_. 13.某科学考察队有 3 名老队员，3 名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_. 14、小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_. 15、将下列事件发生的概率标在图中：图 421（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有 5 个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；（3）月亮绕着地球转；（4）从装有 5 个红球、2 个白球的口袋中任取一个球，恰好是
25、红球（这些球除颜色外完全相同） ；（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有 1，2，3） ，抽到写有 1 的签.16、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。17、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有 010 这 11 个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P（抽到两位数）= ；（2）P（抽到一位数）= ；（3）P（抽到的数是 2 的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于 10）= ；二、你一定能选对1、下列事件是不可能事件是（ ）看清题目 认真计算第 - 19 - 页 共 59 页A、明天会下雨 B、小明数学成绩是 99 分C、一个数与它的相反数的和是
26、0 D、明年一年共有 367 天2、一个事件的概率不可能是（ ） A、0 B、 C、1 D、2233、从 1 至 9 这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）A、0 B、1 C、 D、95944、小刚掷一枚硬币，一连 9 次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）A、0 B、1 C、 D、2135、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定 6、100 个相同大小的球，用 1 至 100 个数
27、编号，则摸出一个是 5 的倍数号的球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、以上都不对2010957、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为一个开奖单位，设立特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是（ ）A、 B、 C、 D、101050058、一口袋中共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（ ）A、 B、 C、 D 、5253549、在一次抽奖中，若抽中的概率是 0.34，则抽不中的概率是（ ）A、0.34 B、0.17 C
28、、0.66 D、0.7610、用 1、2、3 三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4516111、甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A、公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法确定公平性看清题目 认真计算第 - 20 - 页 共 59 页12、小伟向一袋中装进 a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别。小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、baba13、转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）14、一箱灯泡有 24 个，合格率为
29、 80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A、 B、80% C、 D、151240三、细心算一算1、如图 10-2 所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？2、天气预报员说：明天下雨的概率是 98%，那明天一定下雨吗？你明天会带伞上学吗？为什么？3、请设计一个摸球游戏，使得 P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ，说明设计方案。3141红黄A红白B黄 红白C黑 黄红白D白红红 白红白看清题目 认真计算第 - 21 - 页 共 59 页4、将一枚硬币连掷 3 次，出现“两正，一反”的概率是多少？ 四、观察与思考
30、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有 10 个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于 6 的数；（4）转得绝对值大于等于 8 的数。五、解决问题（1）甲、乙同时各掷一枚骰子一次。（2）求出两个朝上数字的积。（3）若得到的积为偶数则甲得 1 分，否则乙得 1 分。（4）这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？（5）若不公平，你们能修改规则，使之公平吗？你们能想出多少种方法。看清题目 认真计算第 - 22 - 页 共 59 页北师大版七年级下册第五章三角形单元测试题（一）：一、选择题1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角
31、形的周长为 ( )A10 B12 C14 D.162在ABC 中，AB4a，BC 14，AC3a则 a 的取值范围 是 ( )Aa2 B2a14 C7a14 Da143 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )来源:学&科&网A0 B1 C2 D34下面 说法错误的是 ( )A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )A中线 B角平分线 C高线 D三角形的角平分线6如图 512，已 知 ACB90，CDAB，垂足是 D，则图中与A 相等的角是 ( )A.
32、1 B2 C B D1、 2 和B7点 P 是ABC 内任意一点，则 APC 与B 的大小关系是 看清题目 认真计算第 - 23 - 页 共 59 页( ) AAPC BBAPC B CAPCB D不能确定8已知：a、b、c 是ABC 三边长，且 M(abc)(a bc)(abc)，那么 ( )AM0 B M0 CM0 D不能确定9周长为 P 的三角形中，最长边 m 的取值范围是 ( )A 23mB 23PC 23PD 23Pm10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13，这样 的三角形个数共有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题1五条线段的长分别为 1，2，3，
33、4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形2在ABC 中，AB6，AC 10，那么 BC 边的取值范围是 _，周长的取值范围是_3一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是_三角形4一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是_5在ABC 中，三边长分别为正整数 a、b、c，且 cba0，如果 b4，则这样的三角形共有_个6直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为_7在ABC 中，A B30、 C4B，则C_ 8如图 513，在 ABC 中，AD BC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为 D、C、F、E，则_是ABC 中 BC
34、边上的高， _是 ABC 中 AB 边上的高，_是 ABC 中 AC 边上的高，CF 是ABC 的高，也是 _、_、_、_的高来源:Zxxk.Com9如图 514， ABC 的两个外角的平分线相交 于点 D，如果A50，那么D_10如图 515，ABC 中，A60， ABC、 ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则BDC_11如图 516，该五角星中， ABC DE_ 度12等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_三、解答题看清题目 认真计算第 - 24 - 页 共 59 页1如图 517，点 B、C、D、E 共线，试问图中 A、B、C、D、E 五点可确定多少
35、个三角形?说明理由2如图 518， BADCAD，则 AD 是 ABC 的角平分线，对吗?说明理由来源:Z*xx*k.Com3一个飞机零件的形状如图 519 所示，按规定A 应等于 90， B，D 应分别是 20和 30，康师傅量得 BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?看清题目 认真计算第 - 25 - 页 共 59 页4如图 520，在 ABC中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周 长比ABD 的周长多 5cm，AB与 AC 的和为 11cm，求 AC 的长5如图 521， ABC 中， B34， ACB104，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线
36、，求DAE 的度数6如图 522，在 ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC 的面积； (2)CD 的长来源:学科网 ZXXK看清题目 认真计算第 - 26 - 页 共 59 页7已知：如图 523，P 是ABC 内任一点，求证：BPCA8ABC 中，三个内角的度数均为整数，且 ABC，4C7A，求 A 的度数9已知：如图 524，P 是ABC 内任一点，求证：ABACBPPC10如图 525，豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办
37、法和理由看清题目 认真计算第 - 27 - 页 共 59 页来源:学科网答案:一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10C二、13； 2 3220,164； 3锐角（等腰锐角） ； 4cm7；510； 6 5和 ； 7 10； 8GACFBCEFAD,；9 65； 10 120； 11180； 12 12x三、1可以确定 6 个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首 尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定 6 个三角形2错误因为 AD 虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线 AD 是BAC的平分线来源:学科网3假设此零件合格，连
38、接 BD，则 371480CBD；可知42039D这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格4 AD 是 BC 边上的中线， D 为 BC 的中点， BC A的周长 D的周长5cm来源:学|科|网 cm5又 BC1，看清题目 认真计算第 - 28 - 页 共 59 页 cmAC85由三角形内角和定理，得 180B 423又 AE 平分BAC 121ACE 5234BD又 90， AE6 （1） 在ABC 中， CB， cm5， cBC12，.30125 2cmSABC来源:学科网 ZXXK（2） CD 是 AB 边上的高， CDABSC2即130 cmCD67如 图，延长 BP 交 AC 于
39、D， APCB,， AC来源:学&科&网看清题目 认真计算第 - 29 - 页 共 59 页8 AC74， ， B74又 180CA， 74 B180， CC774， 80又 A74为整数， C 的度数 为 7 的倍数 C， 4C9如图，延长 BP 交 AC 于点 D在BAD 中， BDA，即： PBA在PDC 中， 得 C，即 PBAC来源:学科网 ZXXK10如图，水塔 P 应建在线段 AC 和线段 BD 的交点处这样的设计将最节省材料理由：我们 不妨任意取一点 ，连结 PA、看清题目 认真计算第 - 30 - 页 共 59 页PB、 C、 D、 AB、 C、 D、 A， 在 中, PP， 在 中, ， 得 CB 点 P是任意的，代表一般性， 线段 AC 和 BD 的交点处 P 到 4 个村的距离之和最小北师大版七年级下册第五章三角形单元测试题（二）：1一定在ABC 内部的线段是（ ）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（ ）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
