淮 海 工 学 院08 - 09学年 第 2 学期 设计数学试卷(B 开卷)题号 一 二 三 四 五 六 总分核分人（填首卷）分值 12 12 20 20 20 16 100得分一、问答题（本大题 12 分）作为环艺专业的学生，你对数学是如何认识的？并举例说明二、组合设计题（本大题共 12 分）请你用一些简单的平面图形进行组合，设计一幅反映 2009 年全球经济危机题材的宣传作品，并给出一句精彩而简洁的宣传语三、计算题（本大题共 20 分）已知： ，32ln1xy（1） 求 ， ；d（2）求该函数所示曲线过 处的切线方程与法线方程x四、计算设计题（本大题 20 分）设平面区域 由 及 轴所围成，D1,4xyx（1）在直角坐标系中画出 ；（2）求 的面积； （3）请以 为基本设计特征，利用位置与比例的变化，创作一幅彰显韵律的作品，并给作品命名五、作图说明题（本大题 20 分）（1）请画出一个黄金矩形； （2）再以黄金矩形的长边为长边画出一个 P 矩形；（3）试举例说明黄金矩形与 P 矩形在设计中的作用六、应用问答题（本大题 16 分）现有一块弓形板，其弓形边界为抛物线 ，欲在其上切割出一个矩24yx形宣传板 （如图所示），求此矩形面积 的最大值 ABCDS
