1、I摘 要在工业生产中大量用到连接以及控制管道中气体运动的是各种各样的阀门。由于各种原因，泄漏事故经常发生，这造成极大的能源浪费和经济损失。为保障工业生产能安全进行且将泄漏事故造成的危害降到最小，需要研究一种实时泄漏检测技术。本课题目的在于开发一种实时阀门泄漏检测系统。该系统利用气体泄漏产生超声波的原理，通过检测这种声波的强度来判别是否存在阀门泄漏；并利用数字信号处理技术对气体泄漏所产生的超声波强度信号进行FIR 滤波和傅立叶变换等处理，通过对泄漏点的超声波频谱的分析来判别阀门泄漏等级，从而实现高精度数字式检测；同时，该系统具有无线通信功能，满足监控人员实时监测工业现场的需求，这对现场工人的检修
2、工作具有重要的指导作用。关键词：泄漏超声波，数字信号处理，频谱分析，无线通信IIAbstractWith the development of modern industry, millions of valves are used to link pipelines. For all kinds of reasons, valve leakages often take place. The accidents cause great loss at both energy sources and economy. In order to minimize the losses caused
3、 by leakage, it is necessary to study leakage real time detecting technology.This subject aims at developing a real time valve leakage detecting system, which can check out whether there is leakage or not depending on ultrasonic leakage detecting theory. This system takes advantage of the digital si
4、gnal processing technology to process the ultrasonic signal generated by valve leakage, making use of methods such as FIR、 FFT. Through ultrasonic spectrum analysis, we can determine the valve leakage levels in order to achieve high-precision digital test. At the same time, the system has a wireless
5、 communication function, which will not only meet the needs of real-time monitoring in industrial field. This function plays an important guiding role to the maintenance workers.Keywords：leakage ultrasound, digital signal processing, spectrum analysis, wireless communicationIII目录1 绪论 .11.1 课题研究背景及意义
6、.11.2 阀门泄漏检测技术的现状.11.3 阀门泄漏检测技术的发展方向.31.4 本文研究内容及章节安排.32 超声波检测的原理 52.1 利用超声波检测阀门泄漏的基本原理52.2 阀门泄漏的模型.62.3 泄漏量与声压级的理论分析.62.4 本章小结.83 硬件组成和设计 93.1 硬件架构.93.2 关键器件的选择.93.3 无线电路设计.143.4 本章小结.214 DSP 软件设计 .224.1 初始化程序设计.224.2 数据接收子程序设计.234.3 FIR 滤波器 .254.4 FFT 和泄漏量定级 .284.5 数据发送子程序设计.304.6 本章小结.305 无线通信软件设
7、计 .315.1 Zigbee 简介 315.2 Zigbee 协议栈工作流程 315.3 无线通信程序设计.335.4 本章小结.356 总结与展望.366.1 总结.366.2 展望.37参考文献.38致谢.40基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 11 绪论1.1 课题研究背景及意义目前，工业生产中大量使用储存和输送气体的管道，而连接并控制这些管道中气体运动的是各种各样的阀门，例如对石油化工等工业中各种管道、储油罐、储气罐上的卸压阀、隔离阀和旁通阀以及工厂中蒸汽管道中的疏水阀等。阀门是石化工业自动控制系统及安全防护系统中的核心执行元件，被称为石化工业的“咽喉” 。阀门
8、的性能和状态不仅会影响到石化工业生产质量和安全，而且对企业的能源效率有较大影响。据美国 Accutech 公司的调查研究，一个大型的炼油厂或化工厂大约有 2500 个卸压阀。这是一种保护设备和人员的关键安全装置。正常情况下呈关闭状态，一旦在流程管道和反应罐或储罐中发生可能导致危险的压力，通过卸压阀可以释放压力。一般，卸压阀均通过机械弹簧力控制卸压，因此要求卸压阀的最大容许工作压力与系统压力之间有一个余量，一般制造厂推荐的是系统压力不应大于最大容许的工作压力的90%。当操作压力趋近卸压阀的释放压力点，阀门开始泄漏或渗出气体或液体，如果密封面处于良好状态，排放和产品的损耗有限，起到了释放压力的作用
9、。不过随着时间的推移，有一部分卸压阀会把有害的气体或液体泄漏到大气中，或释放到废气或废液收集系统中，通常会发生燃烧。由于这些阀门一般装在人员不宜到达或难以触及的地方（如储罐或反应罐的顶部），往往要使用特殊的装置和安全措施进行现场检查。通常的方法是定期将卸压阀拆下，取回车间，用专门的设备检测和试验。在没有发生任何泄漏事件时，规定 5 年对卸压阀检查一次。在例行的检查中约有 30%的卸压阀有某些程度的泄漏，超过了规定的允许值，其中约有 10%泄漏严重，成为产品泄漏和污染的主要来源。难以及时发现气体泄漏，会造成一个大型炼油厂或化工厂每年大约有 500 万磅（相当于 2270 吨）的产品因为未经检测的
10、卸压阀泄漏而损失，并污染了环境。如果能够采取有效措施，及时发现和修复泄漏，那么经由阀门泄漏所造成的生产损耗和排放大约有 80%至 90%完全可以避免。从这个意义上讲，阀门泄漏的检测，最大的挑战是如何在卸压阀开始发生泄漏之时尽可能早地发现它。所以清醒认识和认真解决管道和塔罐、压力容器中存在的阀门泄漏问题，对有可能发生泄漏的部位进行监测，已成为当前管道安全工作的重要内容。因此，准确地判断阀门产生泄漏的位置并及时修补，对于提高企业的生产效率和节约能源具有重大的意义。1.2 阀门泄漏检测技术的现状国外一些较发达国家从60年代末开始对管道泄漏故障进行了研究，80年代末进入实用商品阶段。而我国对管道泄漏技
11、术的研究起步较晚，在消化吸收国外技术的基础基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 2上也有几家单位进行了现场试验，但由于整套技术不够完善，目前还不能进入生产运行阶段 1。对于阀门泄漏的研究，国外也就是最近几年才开始研究，我国现在研究这方面的单位也不是很多，所以，这方面的研究还有更长的路要走。容器及管道的泄漏检测方法很多，但是检测方法之间在技术手段方面差别较大，最简单的是人工巡视法，较为复杂的有软硬件相结合的方法。从检测参数的角度可分为直接检漏法和间接检漏法。直接检漏法是利用安装在管道外边的检测器直接测出漏到管外的输送液体或其挥发气体，从而达到检漏目的，直接检漏法包括煤气检漏法
12、、油膜检漏法和电缆检漏法等；间接检漏法包括流量差法、运行压力法、密封加压法和超声波法等。早期的泄漏检测通常使用硬件检测方法，如磁力探伤法、管内探测球法、分段试压法等。由于计算机技术在各领域的应用以及现代控制理论的发展，近年来逐渐发展起了以软件为主软硬件相结合的检漏新方法，如负压力波法、基于参数估计的方法、互相关法、故障模型滤波器法、超声波放射性同位素法等。泄漏检测主要采用以下几种方法：压力分布法、负压波检测法、温度检测法、声波法等。(1) 压力分布法在管道沿线的各个截断阀处分别设置压力传感器作为无线检测系统的输入，并同时采集压力信号汇总后构成该管道整体压力的分布图，最后依据压力曲线的变化特征确
13、定泄漏程度和泄漏位置。但是由于自然环境的变化以及系统的扩大，会出现异常的曲线变化而使得出现误操作情况，对于大型系统需要的传感器及附属装置都很多，这无形中增加了检测系统的成本，而且对于准确判断也增加了困难。(2) 负压波检测法应用于快速检测，可迅速检测出突发性的大量泄漏 2。在发生泄漏时，泄漏处立即产生因流体物质损失而引起局部流体密度减小出现的瞬时压力降低和速度差，这个顺时的压力下降作用在流体介质上就作为减压波源通过管道和气体介质向泄漏点的上下游以声速传播，当以泄漏前的压力作为参考标准时，泄漏时的减压波就称为负压波。设置在泄漏点两端的传感器拾取压力波的梯度特征和压力变化率的时间差，利用信号相关处
14、理方法就可以确定泄漏程度和位置。(3) 温度检测法主要用在流体的温度比环境温度显著高或显著低的地方，可以用表面安装的温度传感器作为无线检测系统的输入。例如蒸汽的检漏就可以利用排出的蒸汽会使温度上升较多，或致冷液体会使温度显著下降处，均可用管夹头固定表面安装的热电阻或热电偶，测量可能发生泄漏的卸压阀和隔离阀的温度，从而推断泄漏的程度。这种方法既可用于液相物体，也可用于气相物体的检漏。利用泄漏气体的频谱特性来进行气体泄漏检测也是值得研究的一个领域。当管道基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 3气体泄漏时，由于管道内外的压力差，使得泄漏的流体在通过泄漏点达到管道外部时形成涡流，这
15、个涡流就产生了振荡变化的压力或声波。通过阀门泄漏的超声频谱分析，发现一般泄漏产生的声波频率在 10kHz-100kHz 之间，可以将泄漏时产生的声波作为信号源，由传感器拾取该信号，以确定泄漏的程度和流量。最近几年来，基于超声波的无损检测技术有了快速发展，已经开始渗入到工业领域中的各个部门，而作为超声波检漏技术已经成为管道小孔检漏技术中的重要组成部分之一。因此，利用超声波的特性来实现检测是当今泄漏检测中的一个亮点。1.3 阀门泄漏检测技术的发展方向传统的检测方法简单易行，但也存在很多的缺点，如压力分布法和互相关分析法等误报率较高且只能在中泄漏和大泄漏方面可靠应用；又如特性阻抗检测法和压力点分析法
16、有反应速度较慢等缺点。由于计算机技术在各领域的应用以及现代控制理论的发展，近年来逐渐发展起了以软件为主软硬件相结合的检漏新方法。这种方法很大程度地提高了检漏的准确性和反应速度。现代软硬件相结合的检漏技术中，最具代表性的即超声波检漏。超声波检漏以其可靠性高和反应速度快在小孔泄漏检测中得到广泛的应用。超声波检漏技术发源于上世纪六十年代，近几年来，随着科学技术的迅速发展，基于超声波的探伤技术、检漏技术有了快速发展，在工业领域的各个部门得到广泛应用，而超声波检漏技术已经成为管道小孔泄漏检测中的最重要方法之一。在压力容器以及管道检测泄漏上，不需要安装和接触附加设施，而且超声测泄漏的灵敏度非常高，因此超声
17、检测是气体泄漏测量的最有效和方便的方法。全球信息化的今天，科学技术领域以及社会生活离不开信号处理，通信图象处理。利用超声对泄漏进行检测的关键技术在于探测中目标的背景具有复杂的噪声，且泄漏量也不同。为了能够更有效地检测泄漏，并能判断泄漏等级，这样就给信号检测设备和信息处理技术提出了更高的要求。随着DSP (Digital Signal Process)技术的发展，高速DSP 芯片也先后推出使用。对于超声波检测而言，DSP技术使超声泄漏检测得到更好的发展。使用DSP技术对采集到的信号进行处理也是当下泄漏检测的一种必然趋势。1.4 本文研究内容及章节安排1.4.1 主要研究内容课题的研究目的在于检测
18、是否存在阀门的泄漏，并初步判断泄漏等级。对于采集到的超声波信号，我们需要进行一系列的处理，图 1-1 为超声波信号处理流程图。传感器泄漏超声波信号 模拟信号处理 数字信号处理 无线通信模块基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 4图 1-1 超声波信号处理流程图根据系统的功能要求和信号流程，我们的工作主要包括以下几个方面：(1)高噪声中微弱信号的提取利用超声对泄漏进行检测的关键技术在于探测的信号中具有复杂的噪声，探测距离和反射强度也不同，为了从复杂背景噪声中提取不失真的信号波形，以提高输出信噪比和检测概率，降低误警概率，首先设计了一种高速数据采集系统对超声波信号进行数据采集。
19、(2)基于DSP技术的超声信号处理和分析超声信号是模拟量，对它采集后要进行必要的处理运算，需要对采集的信号进行FIR(Finite Impulse Response)滤波、FFT (fast Fourier transform)等，将泄漏信号转化成频谱信息。这些运算都需要DSP来完成，DSP 具有运算速度快、存储量大等特点，完全可以满足信号的处理要求。(3)阀门泄漏程度的定级在检测到泄漏后，需要估计泄漏量，并对泄漏的程度进行一定的衡量，用以区分泄漏的程度，也就是定级。信号经过DSP的处理后，我们能够通过频谱分析对泄漏程度进行定级。这项工作可为检修人员提供了信息，有助于补漏工作的进行。(4)无线
20、通信模块设计由DSP处理后的数据将通过无线终端向与中央控制室上位机相连的协调器发送数据，报告信息。通过中央监控室实时监控阀门的状态，及时对发现泄漏的阀门采取措施。将无线通信技术运用于现场检漏仪与监控中心主机的连接，本检漏系统又一个最重要的技术特点，该技术特点能建立现场检漏人员与控制中心之间有效地连接，对于快速检出漏点并安全及时的补漏有着重要的实际意义。1.4.2 章节安排本文先对检漏系统总体设计进行概略性的介绍，然后分别对系统的各模块进行介绍，重点介绍了系统的硬件设计和软件实现。 本文共的共分为六个章节。除第一章绪论和最后一章总结外，其余四章将对该泄漏检测系统进行详细的介绍。主要分为系统理论，
21、硬件架构和软件实现三大部分。第二章主要介绍超声检测的原理。第三章我们将对本系统的硬件架构进行介绍和说明。第四章我们讲述如何利用DSP技术对信号进行处理和分析，并对泄漏程度定级。第五章介绍如何通过无线通信原理实现现场检漏检测系统与监控中心主机的连接。基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 52 超声波检测的原理声波是一种能够在介质中传播的弹性波，它可以分为次声波、可闻声波、超声波以及特超声波。人耳所能听闻的声波在200-20kHz之间频率，超过20kHz人耳所不能听闻的声波称为超声波。2.1 利用超声波检测阀门泄漏的基本原理如果一个容器内充满气体，当其内部压强大于外部压强时，由
22、于内外压差较大，一旦容器有漏孔，气体就会从漏孔冲出。当漏孔尺寸较小且雷诺数较高时，冲出气体就会形成湍流，湍流在漏孔附近会产生一定频率的声波。声波振动的频率与漏孔尺寸有关，漏孔较大时，人耳可听到漏气声：漏孔很小且声波频率大于20kHz时，人耳就听不到了，但它们能在空气中传播，被称作空载超声波。超声波是高频短波信号，其强度随着离开声源( 漏孔) 距离的增加而迅速衰减，如图2-1所示。因此超声波被认为是一种方向性很强的信号，用此信号判断泄漏位置相当简单。图 2-1 小孔泄漏产生超声波示意图因超声波检测方向性好、穿透能力强、能量高以及对人体无害等优点，得到了迅速发展。超声波频谱分析是把频谱分析的理论和
23、分析方法应用于超声检测的技术，一般来说，简单的超声波原始信号能够提供的信息是有限的，远不能满足声波分析与特征识别的需要，须对其进行一定的加工与处理。通过对域函数图谱的识别与分析，才能获得更多的有用信息，以便更好的指导实际工作。因此超声波频谱分析技术是超声波定量检测或自动检测不可缺少的工具。通过阀门泄漏超声频谱分析，发现一般泄漏产生的声波频率在 10kHz100kHz 之间而能量主要分布于 10kHz50kHz 之间，并且超声信号在 40 kHz 点的漏气超声波能量都是比较大的，而且漏气声和本底噪声能量差值也最大。泄漏声与噪声的频谱分布 3如图 2-2 所示。因此，可以以 40kHz 作为阀门泄
24、漏所产生超声信号的中心频率，通过检测中心频率附近超声信号的强度，确定阀门是否存在漏点。基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 6图2-2 泄漏声与噪声的频谱分布2.2 阀门泄漏的模型阀门的泄漏相当于气体通过收缩孔从一个压力环境下到另外一个压力环境下，而另外一个压力环境就是大气环境，在计算时，假定气体为理想气体，在孔中气流的速度远大于气体与外界进行热交换的速度，气体流过孔时的能量损失远小于它具有的总能量，可以忽略.因此，孔中的气体流动可视为等嫡流动 4。泄漏模型如图 2-3 所示。图2-3 泄漏参考模型相比之下，容器内的气体流速V 0=0，则可以设容器内的气流参数为滞止参数 ，
25、0， ， ( 为测得容器内的表压力，实际绝对压力为 )，外界的气体参数为1 1 01 0+1， ， ， ，一般保持不变。喷嘴出口截面为 A，出口截面的气流参数为 ，0 0 ， ， 。此模型可以对泄漏的相关参变量给出算式。 2.3 泄漏量与声压级的理论分析泄漏超声本质上是湍流和冲击噪声。泄漏驻点压力P与泄漏孔口直径D 决定了湍流声的声压级L 。著名学者马大猷教授推出如下公式 3(2-1): 基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 7PadBPDL20)5.0(log10l8224 (21)式中：L为在与喷注垂直的方向距离喷口1m处的声压级（单位为 ）；D= 喷口直径dB（mm）
26、；D 0=1mm； P0是环境大气绝对压力；P为泄漏孔驻压。由此可知，在与泄漏孔距离一定时，泄漏超声的声压级是随泄漏孔尺寸和系统压力的变化而变化的。泄漏产生的超声波频带比较宽，一般在10kHz 100kHz范围内。在不同的频率点超声波的能量是不同的，实际上，它的频谱峰值也是随泄漏孔的尺寸和压力的变化而变化的。比如：在一定的泄漏孔径和压力下，如果泄漏超声波的频谱峰值是在38kHz点的话，加大孔径以后它的频谱峰值可能出现在36kHz点，如果孔径不变，加大系统内外压差，频谱峰值可能出现在43kHz点。但是在同一频率点，对于形状相同的泄漏孔，泄漏所产生的超声波的声强随泄漏量的增大而增大。当泄漏孔的雷诺
27、数用公式(2-2)表示时，在40kHz 点声压与雷诺数之间的关系如图 2-4所示。Re=VD (22) 其中， 为气体密度， 为粘度，V为流速，D为力学平均直径。 图2-4 声压与雷诺数关系图如图可2-4 知，如果能检测出一个泄漏孔附近在一个频率点的声强，则可以推算出该泄漏孔的雷诺数。对于该泄漏孔，由于它的力学平均直径是确定的，所以这时雷诺数与气体泄漏量是成正比关系 5。但是对于不同的泄漏孔，我们并不知道它的力学平均直径，因此只知道雷诺数还是不能求出泄漏量。在工业当中，对于管道气体，由于有源源不断的气体补给，管道里面的气压一般都是恒定值。如果是在工业容器当中，由于小孔泄漏的泄漏量非常微弱，容器
28、当中的压力变化非常缓慢，可以认为在一段时期基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 8内是恒定值 6。当系统内外压力一定时，对于不同的泄漏孔，它的泄漏流速都是一定的7，可以用下列公式(2-3) 来表示: =()/1()=2(+1) 0.528 (42)那么 能唯一由它的样本 所决定，唯有满足() =(),=0,1,2=22 (43)频率 一般称为乃奎斯特频率，而 称为乃奎斯特率。采样频率必须大于乃奎斯特 2律。Nyquist采样定理是信号采集必须遵守的定律，只有这样，式4-1的逆运算才能进行，也就是说采样以后的信号才能恢复出原有的连续时间信号。如果不满足Nyquist采样定理，
29、采集的信号必将出现频谱混叠。泄漏超声信号是自然界当中较为普遍的简谐信号，因此就存在抽样定理对正弦信号的适应性问题。由正弦信号抽样定理，对于式x(t)=Asin(2 f0t+ ) (44)基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 25的正弦信号，不论A，f 0和 为何值，只要保证在x(t )的一个周期内均匀抽得三个点，且仅抽一个周期，即可由x (n)准确得重建x(t)。(2)对泄漏超声信号的采样频率泄漏产生的超声波频带比较宽，一般在20kHz到100kHz范围内。在不同的频率点超声波的能量是不同的，然而超声信号频率能量峰值一般在40kHz左右范围内，在可听声范围内环境噪声信号的强
30、度比较大，而在超声范围内，超声信号强度比较大而且在38kHz到42kHz范围内的泄漏超声信号强度是最强的。所以我们进行泄漏超声信号分析的时候有就是采集40kHz 左右的信号。因为40kHz的信号是我们需要的有用超声信号，由采样定理我们应该取80kHz以上的采样频率才能对信号的准确重建，而这种泄漏超声信号属于正弦信号。由抽样定理对正弦信号的适用性问题可知，我们必须在正弦信号一个周期内采样3个点才能保证对这个信号的准确重建。在这里我们选用160kHz的采样频率。(3)采样频率的说明自然界当中的这种信号一般为正余弦信号x(t)= Asin(2 f0t+ )，而且实际上我们只接 收40kHz左右的超声
31、信号。频率带非常窄，对于这样的信号，我们在处理时可以忽略不同频率的叠加问题，而直接把它看作一个单一正弦信号按照抽样定理我们必须在信号的一个周期内能抽到3 个点才能保证对正余弦信号准确的重建然而如果去一个周期3个点虽然满足大于信号频率的两倍以上但是通过以上公式40kHz 点位置在256+40/120= 85.3处，这一点在DSP里是不存在的，因此在次纠正采样频率为160kHz。实验中，为了能无失真还原信号，根据采样定理，我们的采样频率应该在440KHZ左右，本系统中采样频率设置为166666HZ，这样采样周期则为6us，根据周期计算公式帧周期=（FPER+1）CLKG，已知处理器的时钟周期为10
32、0ns，可以计算出寄存器FPER的数值为59，因此写寄存器：DK_SRGR20 .set 0011000000111011b即完成了采样周期的设置。4.2.2 数据接收接受数据时，以256帧数据为一组，判断是否结束完毕。如果没有接收完毕，循环执行接收数据指令；如果接收完毕，则执行下一步滤波指令。具体程序如下：RECIV: SSBX XFSTM #3FFFH,IFR/串口1的接收中断服务程序LDM DRR11,ALD #0,ARPSTL A,*AR3+LD #1,ARP基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 26BANZ LOOP1,*AR1-/判断是否接受完256帧数据STM
33、 #3000H,AR3/重复采样，设初值STM #255,AR1STM #1, AR2STM #0000H,IMRLOOP1: RSBX XF/数据没有接收完，继续接收；接受完，执行下一步。RETE4.3 FIR 滤波器4.3.1 数字滤波的特点在工业场合进行泄漏检测时，由于周围环境存在很多突发噪音和白噪音，因此必须对这些噪音进行拟制，以减小干扰。使用数字滤波有以下一些优点(1)模拟滤波的特点是速度快，但是参数不容易调整且易受环境影响。我们知道模拟滤波元器件的工作特性与工作环境密切相关，在湿度不同或者温度不同的条件下表现出不同的特性，这将直接导致滤波器工作的不稳定，而数字滤波器就不存在这样问题
34、。(2) 模拟滤波通过电阻电容来设定其截止频率，一旦设计好若要更改截止频率必须重新设计，也就是一种设计对应一种截止频率。而数字滤波是以归一化频率为对象来设计滤波器的。设计一个数字滤波器得到了一系列滤波器。根据采样频率不同表现出不同的截止频率。(3) 模拟滤波器是通过电阻电容的搭配实现电路，设计好以后修改很不方便。而数字滤波器是通过编写在可编程器件比如FPGA, DSP中的程序实现电路。设计后在不改电路的前提下，只用修改程序就可以实现不同特性的滤波器，所以在这一点上数字滤波器比模拟滤波器灵活得多。(4) 数字滤波器可以借助MATLAB等功能强大的仿真软件，算法成熟，只要改变参数就很容易得到低通、
35、带通、高通、带阻等不同特性的滤波器，并且改变阶数就可以得到截止效果更好的滤波器，代价仅仅是算法上复杂一些，硬件不需要任何改动。所以数字滤波器是很典型的工程应用与数学结合的产物。4.3.2 数字滤波器原理滤波器顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波的作用。对图4-2所示系统图4-2 滤波原理图基于 DSP 技术的阀门泄漏检测和远程无线监视系统的研究 27其时域输入输出关系是：y(n)=x(n)h(n) (45)若x(n)，y(n) 的傅立叶变换存在则输入输出关系是：Y(ejw)=X(ejw)H(ejw) (46)由这个关系可知，如果选择H(e jw)在一个频带有值，而在其他频带为0，则他们相乘的结
36、果就可以使Y (ejw)中不含其他频带的成分，起到滤波的作用。因此，设计不同形状的H(ejw)可以得到不同的滤波结果。4.3.3 FIR 滤波器设计(1)设计原理FIR滤波器设计有三种设计方法：窗函数设计，频率抽样设计法，最佳一致逼近法。窗函数设计法也叫傅立叶级数法，它是从时域出发，把理想的h d(n)用一定形状的窗函数截取成有限长的h(n) ，以此来近似理想的h d(n)。这样得到的频率响应H (ejw)逼近于所要求的理想的频率响应H d (ejw)。而频率抽样法则是从频域出发把给定的频率响应H d (ejw)加以等间隔抽样即() =2/=() (47)然后以此H d(k)作为实际FIR数字
37、滤波器的频率特性的抽样值 H(k)。知道H (k)后，可以用频域的这N个抽样值H(k) 来唯一确定有限长序列h(n)。前两种设计方法是在不同意义上对所给理想频率特性H d (ejw)的逼近。最佳一致逼近法是按照一种途径寻找最佳的理想频率特性H d (ejw)的逼近函数。在本系统中，我们采用窗函数设计法，采用matlab 里的滤波器设计工具箱函数进行设计。这里我们选用Hanning(汉宁 )窗。其公式为w(n)=0.5-0.5cos(2 /N)，n=0,1,2,.,N-1 或 w(n)=0.5+.5cos(2 /N)，n=-N/2,.,0,.,N/2 (4-8)W(ejw)= 0.5U(w)+
38、0.25U(w-2 /N)+U(w+2 /N) (4-9) 式中：U(w)=e iw / 2 sin(wN/2)/sin(w/2)，3dB带宽B=1.44 w=1.44*2 /N，最大边瓣峰值A=-32dB，边瓣谱峰渐进衰减速度D=-18dB/oct 18。由于FIR的窗函数法不像 IIR的设计那样，能够精确的指定通带带阻的边缘频率，也不能精确地给定在这两带的衰减，而是仅给出通带的截止频率。其他几个参数是靠h(n)的长度及所使用的窗函数的性能来决定的。选取了窗函数后，可以不断地变化序列长度，以检查通带带阻是否达到了希望的要求。越增大窗函数序列的长度，滤波器性能就越好，就越能使滤波器满足系统所要求。在本系统中由于我们所求的是40kHz左右超声信号的统计强度，所以滤波对带宽的要求不是很严格，因此我们可以不用计算通带带阻的边缘频率以及两个带内的衰减，由于要求只接收40kHz左右的超声波信号，所以我们设计的滤波器为带通滤波器取滤波带宽为39kHz,41kHz，取50点系列采样频率
