1、“如何有效利用数学课堂中错误资源”教学案例陕县大营小学 赵爱丽在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。错误是伴随着学生一起成长的，课堂是学生出错的场所。作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。【案例一】两位数减一位数的退位减法课堂教学片段在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6
2、不够减，用 6-5 就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的 5 和 6 相差 1，就用 301话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是 30+1，应该是 30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。【教学反思】像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的
3、氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。“课堂上的错误是教学的巨大财富。”教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。【案例二】克和千克的认识课堂教学片段在教学时，我抽一学生上台，指出弹簧秤上“1 千克”的位置，他却指错了；我又抽另一学生上台来指一指“1 千克”的位置时，并没有让第一位学生回到座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2 千克”的位置，他指对了，这时老师问：同学
4、们，这二名同学都指对了吗？生说：都对。师说：请二位回到座位。【教学反思】作为教师，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，要允许学生出错。我在教学中用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。我的这盏“绿灯”使孩子的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重，让学生在和谐、宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，树立了学好数学的信心。【案例三】分数的初步认识课后巩固练习练习题：我是小法官（判断下列说法是否正确，说明理由）1、“把一个月饼分成两份，每份是它的 1/2”是否正确
5、，为什么？你为什么想错了呢？2、“一本故事书的 1/4 和一本连环画的 1/4 相等”是否正确？为什么？要求：先独立思考，再同桌讨论，有疑问可四人小组讨论，想一想，自己错在哪里？最后，全班交流。【设计意图】学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习中的错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。【案例四】：解决问题课
6、堂教学片段：小明带了 50 元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去 12 元，一瓶沐浴露用去 28 元，小明还剩下多少钱？生列式：1228=40（元），5040=10（元）师：将 1228=40，5040=10 这两个算式写成综合算式学生出现了两种错误答案：122850=10，501228=10。短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。师：同学们认为 122850=10 对吗？生：（略有所思）不对！师：为什么？生：（不解地说）答案怎么会等于 10 呢？1228=40，4050 怎么能减呢？师：你们同意他的观点吗？生：同意生 1：1228=40 表示一共花去的钱，50 元是原来带去的
7、钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。生 2：因为是求剩下的钱，要用原来的 50 元减去用掉的 40 元，所以 4050 肯定不对。生：（大部分学生恍然大悟）用总共的 50 元减去买掉的 40 元，就是剩下的 10 元。师：那么 501228 该对了吧？生：不对，答案是 66，买了东西，钱怎么会多起来呢？师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在 1228 的外面加上一个小括号，可以算它。师：同学们，你们听懂了吗？生 1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？
8、生 2：我知道了，加上小括号可以表示把 1228=40 先算出来。一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？生 3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把 1228 先算嘛！师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？生：点头。师：哦，这个办法真不错。【教学启示】课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，巧妙利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现的错误，在教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩、讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力；让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。有句话说得好: “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。出错是学生的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。在教学中，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。
