1、课程实验报告1. 实验目的利用遗传算法获得 TSP 问题 的近似解。2.实验要求要求学生了解遗传算法解决问题的基本流程。对 TSP 问题有所了解,知道TSP 问题 的难点在什么地方 ,如何使用遗传算法来获 得一个较好的近似解。3.实验内容已知 n 个城市之间的相互距离， 现有一个推销员必 须遍访这 n 个城市，并且每个城市只能访问一次，最后又必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访问次序，可使其旅行路线的总长度最短？用图论的术语来说，假设有一个图g=(v,e)，其中 v 是顶点集， e 是边集，设 d=(dij)是由顶点 i 和顶点 j 之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过
2、所有顶点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。4.实验软硬件环境基本 Windows 系统基本运行环境，VS20125.实验方案（1）遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法遗传算法的基本运算过程如下：a)初始化：设置进化代数计数器 t=0，设置最大进化代数 T，随机生成 M 个个体作为初始群体 P(0)。b)个体评价：计算群体 P(t)中各个个体的适应度。c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估
3、基础上的。d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体 P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体 P(t 1)。f)终止条件判断:若 t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。（2）用遗传算法模拟 TSP 问题TSP 问题及旅行商问题,假设有一个旅行商人要拜访 n 个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择
4、目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值这个问题可分为对称旅行商问题(dij=dji, 任意 i,j=1,2,3，,n)和非对称旅行商问题(dijdji,任意 i,j=1,2,3，,n)。若对于城市 v=v1,v2,v3,vn的一个访问顺序为 t=(t1,t2,t3,ti,tn),其中tiv(i=1,2,3,n)，且记 tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min l=d(t(i),t(i+1) （i=1,n）旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个 np 难问题，其可能的路径数目与城市数目 n 是成指数型增长的，所以一般很难精确地求出其最优解，本文采用遗传算法求其近似解。6.
5、实验步骤：（1）初始化过程：用 v1,v2,v3,vn 代表所选 n 个城市。定义整数 pop-size 作为染色体的个数，并且随机产生 pop-size 个初始染色体，每个染色体为 1 到 18 的整数组成的随机序列。（2）适应度 f 的计算：对种群中的每个染色体 vi，计算其适应度，f=d(t(i),t(i+1)。（3）评价函数 eval(vi)：用来对种群中的每个染色体 vi 设定一个概率，以使该染色体被选中的可能性与其种群中其它染色体的适应性成比例，既通过轮盘赌，适应性强的染色体被选择产生后台的机会要大，设 alpha(0,1)，本文定义基于序的评价函数为 eval(vi)=alpha
6、*(1-alpha).(i-1) 。（4）选择过程：选择过程是以旋转赌轮 pop-size 次为基础，每次旋转都为新的种群选择一个染色体。赌轮是按每个染色体的适应度进行选择染色体的。step1 、对每个染色体 vi,计算累计概率 qi，q0=0;qi=eval(vj) j=1,i;i=1,pop-size.step2、从区间 (0,pop-size)中产生一个随机数 r；step3、若 qi-1step4、重复 step2 和 step3 共 pop-size 次，这样可以得到 pop-size 个复制的染色体。（5）交叉过程：本文采用常规单点交叉。为确定交叉操作的父代，从 到 pop-siz
7、e 重复以下过程：从0 ，1 中产生一个随机数 r，如果 r 将所选的父代两两组队，随机产生一个位置进行交叉，如：8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 16 12 3 5 6 8 5 6 3 1 8 5 6 3 3 2 1 1交叉后为：8 14 2 13 8 6 3 2 5 1 8 5 6 3 3 2 1 16 12 3 5 6 8 5 6 3 7 3 4 3 2 4 2 2 1（6）变异过程：本文采用均匀多点变异。类似交叉操作中选择父代的过程，在 r 选择多个染色体 vi 作为父代。对每一个选择的父代，随机选择多个位置，使其在每位置按均匀变异（该变异点 xk
8、 的取值范围为ukmin,ukmax,产生一个0 ，1 中随机数 r，该点变异为xk=ukmin+r(ukmax-ukmin)）操作。如：8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1变异后：8 14 2 13 10 6 3 2 2 7 3 4 5 2 4 1 2 1（7）循环操作：判断是否满足设定的代数 xzome，否，则跳入适应度 f 的计算；是，结束遗传操作，跳出。实验代码：#include #include #include #include #include #define cities 10 /城市的个数 #define MAXX 100/迭代次数 #d
9、efine pc 0.8 /交配概率 #define pm 0.05 /变异概率 #define num 10/种群的大小 int bestsolution;/最优染色体 int distancecitiescities;/城市之间的距离 struct group /染色体的结构 int citycities;/城市的顺序 int adapt;/适应度 double p;/在种群中的幸存概率 groupnum,grouptempnum; /随机产生 cities 个城市之间的相互距离 void init() int i,j; memset(distance,0,sizeof(distance)
10、; srand(unsigned)time(NULL); for(i=0;igroupbestsolution.p) bestsolution=i; /打印适应度 for(i=0;in“); for(i=0;ipoint2) /保证 point1=point2 temp=point1; point1=point2; point2=temp; memset(map1,-1,sizeof(map1); memset(map2,-1,sizeof(map2); /断点之间的基因产生映射 for(k=point1;k=point2;k+) map1grouptemp1.cityk=grouptemp2
11、.cityk; map2grouptemp2.cityk=grouptemp1.cityk; /断点两边的基因互换 for(k=0;kpoint1;k+) temp=grouptemp1.cityk; grouptemp1.cityk=grouptemp2.cityk; grouptemp2.cityk=temp; for(k=point2+1;kcities;k+) temp=grouptemp1.cityk; grouptemp1.cityk=grouptemp2.cityk; grouptemp2.cityk=temp; /处理产生的冲突基因 for(k=0;kpoint1;k+) fo
12、r(kk=point1;kk=point2;kk+) if(grouptemp1.cityk=grouptemp1.citykk) grouptemp1.cityk=map1grouptemp1.cityk; break; for(k=point2+1;kcities;k+) for(kk=point1;kk=point2;kk+) if(grouptemp1.cityk=grouptemp1.citykk) grouptemp1.cityk=map1grouptemp1.cityk; break; for(k=0;kpoint1;k+) for(kk=point1;kk=point2;kk+
13、) if(grouptemp2.cityk=grouptemp2.citykk) grouptemp2.cityk=map2grouptemp2.cityk; break; for(k=point2+1;kcities;k+) for(kk=point1;kk=point2;kk+) if(grouptemp2.cityk=grouptemp2.citykk) grouptemp2.cityk=map2grouptemp2.cityk; break; temp1=temp2+1; /变异 void bianyi() int i,j; int t; int temp1,temp2,point;
14、double bianyipnum; /染色体的变异概率 int bianyiflagnum;/染色体的变异情况 for(i=0;inum;i+)/初始化 bianyiflagi=0; /随机产生变异概率 srand(unsigned)time(NULL); for(i=0;inum;i+) bianyipi=(rand()%100); bianyipi/=100; /确定可以变异的染色体 t=0; for(i=0;inum;i+) if(bianyipipm) bianyiflagi=1; t+; /变异操作,即交换染色体的两个节点 srand(unsigned)time(NULL); fo
15、r(i=0;inum;i+) if(bianyiflagi=1) temp1=rand()%10; temp2=rand()%10; point=groupi.citytemp1; groupi.citytemp1=groupi.citytemp2; groupi.citytemp2=point; int main() int i,j,t; init(); groupproduce(); /初始种群评价 pingjia(); t=0; while(t+MAXX) xuanze(); /jiaopei(); bianyi(); pingjia(); /最终种群的评价 printf(“n 输出最终的种群评价n“); for(i=0;inum;i+) for(j=0;jcities;j+) printf(“%4d“,groupi.cityj); printf(“ adapt:%4d, p:%.4fn“,groupi.adapt,groupi.p); printf(“最优解为%d 号染色体n“,bestsolution); return 0; 7.实验结果8.实验心得通过本次实验，基本了解了用遗传算法解决旅行商问题的基本原理和流程。遗传算法的原理我是知道的，但实现起来还是很难啊，在百度和各种论坛的帮助下才艰难地完成了此实验。
