1、上海中学高一周练数学卷2016.10.13一. 填空题1. 下列不等式的解为： ， 2560x2560x2. 写出命题：若 ，则 或 的等价命题 17y1y3. 已知： ，且 ，则 的取值范围为 1ab3abab4. 不等式 的解集是空集，则 的取值范围是 20x()25. 不等式 的解集是 ，则不等式 的解集为 c1,20cxa6. 已知 ， ，对于任意 ， 恒成立，则实数12a2()fxaxc0,1()f的c取值范围是 7. 已知实数 满足 ，则 的最大值为 ,xy241yx2xy8. 若不等式 恰好有一个实数值为解，则 05pp9. 若下列三个方程： ， ， 中230a22(1)0a20
2、xa至少有一个方程有实根，则 的取值范围是 10. 已知 为互不相等的整数，则 的最小值为 ,abc2224()()bcbc11. 已知 ，关于 的方程 存在一个实根，则 的Rx310ax2ab最小值为 二. 选择题1. 集合 ， ，|41,AxkZ|42,BxkZ3C若 ， ， ，则（ ）abBcCA. B. C. D. ababcCabcABC2. 设 和 都是非零实数，则不等式 和 同时成立的充要条件是（ ）1A. B. C. D. 以上答案均不对0a03. 假设 是不小于 3 的正整数， 个给定的实数 具有如下性质：对任意一个二nn12,nx次函数 ，数 中至少有三个数相同，则下列对于
3、()yfx12(),()nfxf12,nx的判断中，正确的是（ ）A. 至少有三个数是相同的 B. 至少有两个数是相同的 C. 至多有三个数是相同的 D. 至多有两个数是相同的4. 当一个非空数集 满足“如果 ，则 ，且 时，F,abF,baF0b”ab时，我们称 就是一个数域，以下四个关于数域的命题： 0 是任何数域的元素； 若数域 有非零元素，则 ； 集合 是一个数域； 有理数F216F|3,PxkZ集是一个数域；其中真命题有（ ）个。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三. 解答题1. 解关于 的不等式 ；x(3)(1)0mx()mR2.（1）是否存在实数 ，使得 是 成立的充分不必
4、要条件？如果p40xp20x存在，求出 的取值范围，如果不存在，说明理由；（2）是否存在实数 ，使得 是 成立的必要不充分条件？如果存p40xp20x在，求出 的取值范围，如果不存在，说明理由；p3. 已知集合 ，对于任意的 ，22|41083,AtababZxA，判断元素 与集合 的关系，并证明你的结论；yxy4. 已知二次函数 的二次项系数是 1，并且一次项系数和常数项都是整数，若()yfx有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根成等距排列，试求二次函数()0fx的解析式，使得其所有项的系数和最小；y参考答案一. 填空题1. 、 2. 若 且 ，则(2,3),1)(6,)2016xy2017xy3. 4. 5. 6. 7. 1,74,5(,)334c58. 9. 或 10. 11. p32a128二. 选择题1. B 2. A 3. B 4. D
