1、高等数学 1半期考试题学号 姓名 一、单项选择题1、函数 f(x)=的定义域是( )A、1，1 B、(2，2) C、(，1)(1，) D、(，)2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是( )A、xarcsinx B、arctgx C、x21 D、sinxcosx3、函数 y=ex1 的反函数是( )A、y=lnx1 B、y=ln(x1)C、y=lnx1 D、y=ln(x1)4、函数 y=|sinx|在 x=0 处是( )A、无定义 B、有定义，但不连续 C、连续，但不可导 D、连续且可导5、设 y=lnx，则 y=( )A、x B、2x C、3x D、1/x6、函数 y=ax2c 在区间(0，
2、)内单调增加，则 a，c 应满足( )A、a0，c 任意 C、a0，fy(x，y)0 且 c=0 B.a0 且 c0C.a0 且 c 为任意实数5.lim(n)2n*sin(x/2n)不等于( )A.0 B.1 C.x D.6.lim(x0)ln(1+ax)/x 不等于( )A.a B.lna C.ex D.17.下面区间中不是函数 f(x)=ln(x+2)/(x+2)+1/(1+x)的连续区间的是 ( )A.(-,-2) B.(-2,+ ) C.(- ,-1) D.(-1,+ )8.下面不是函数 f(x)=x2-1, 0x1x+3, x1 在 x=1 处间断的原因有( )A. f(x)在 x
3、=1 处无定义 B. lim(x1-)f(x)不存在C. lim(x1+)f(x)不存在 D. lim(x1)f(x)不存在9.当 x0+时, sinx 与 x 相比，下面结论错误的是 ( )A.高阶无穷小量 B.低阶无穷小量C.同阶但不等价无穷小量 D.等价无穷小量10.已知函数 f(x)=1-x, x0 , e-x, x0 则 f(x)在 x=0 处下面错误的有( )A.间断 B.导数不存在 C.导数 f(0)1 D.导数 f(0)=111.设 f(x)=sin(3x+/4), 则 f(/4)不等于( )A.-3 B.3 C.0 D.-112.设 f(x)=e(x+2),则 f(x+2)不
4、等于 ( )A. e(x+2) B. e(x+4) C. 2e(x+2) D. 2e(x+4)13当x很小且 f(x0)0,函数在 x=x0 处改变量 y 和微分 dy 的关系错误的是( )A. ydy C. y=dy D. ydy14.设 y=sin2x+cosx2, 则 dy 不等于( )A.sin2x-2xsinx2dx B.(sin2x-2xsinx2)dyC.sin2x+2xsinx2dy D.(sin2x+2xsinx2)dy15.设 y=ln(1+2x),则 y”不等于( )A1/(1+2x)2 B.2/(1+2x)2 C.-4/(1+2x)2 D.4/(1+2x)216.函数
5、y=(x+1)3 在区间(-1, 2) 内，下面错误的是( )A.单调增 B.单调减 C.不增不减 D.有增有减17.函数 y=x3+4 在区间(-1, 1)内不具有以下哪些特性( )A.下凸 B.上凸 C.既有下凸又有上凸 D.直线段18.函数 y=lnx 的拐点不是 ( )A.(1, 0) B.(e, 1) C.(2, ln2) D.不存在19.函数 y=e3-x/(3-x)的水平渐近线方程不是( )A.y=0 B.y=1 C.y=3 D.不存在20已知双曲线中心在原点且一个焦点为 M、N 两点，与 其 相 交 于直 线 1),07(xyFMN 中点的横坐标为 则此双曲线的方程不是 （ ,
6、32）A B1432yx 1342yxC D255221 已知长方形的四个项点 A（0，0） ，B（2，0） ，C（2，1）和 D（0，1） ，一质点从 AB的中点 P0 沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC 上的点 P1 后，依次反射到 CD、DA 和 AB上的点 P2、P 3 和 P4（入射解等于反射角） ，设 P4 坐标为（ 的取值范围不是tg,x1),4则若 （ ）A B C D),3()32,1()21,5()32,5(22一个四面体的所有棱长都为 ，四个项点在同一球面上，则此球的表面积不等于（ ）A3 B 4 C3 D623函数 的最大值不是（ ）)cos(ins2xxyA B C D2112224已知圆 的截 得被当 直 线及 直 线 ClyxlaxaC .03:)0(4)2()(:2 弦长为 时，则 a 不等于 （ ）3A B C D2 121225已知圆锥的底面半径为 R，高为 3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值不是（ ）A B C D22492382r
