1、 数字信号处理实验指导书河北大学电子信息工程学院二七年三月目 录前言实验一 采样定理 （1）实验二 离散傅立叶变换、频谱泄漏与栅栏效应 （2）实验三 快速傅立叶变换和 CZT 变换（5）实验四 数字滤波器的结构 （8）实验五 IIR 数字滤波器的设计 （10）实验六 窗口法和频率采样法设计 FIR DF（12）前 言本实验指导书是为配合数字信号处理课程而编写的。 数字信号处理课程所包含的数学知识相当丰富，单纯地讲解理论比较抽象，实验是验证、巩固和补充课堂讲授的理论知识的必要环节。因此， 数字信号处理实验是数字信号处理课程的有效补充部分。实验的目的就在于加强学生对信号的获得、采样、时域分析与频域
2、分析的理解，培养学生运用所学的理论知识解决实际问题的能力、分析和综合实验结果的能力；掌握时域离散信号和系统的基本理论、基本分析方法以及 FFT、数字滤波器等数字信号处理技术。因此，我们按理论课的先后次序安排了六个实验，其中包括验证型实验，设计型实验和综合型实验。为了达到实验目的，顺利完成实验任务，要求实验前认真预习，以严格的科学态度认真实验，并按实验要求认真记录实验结果。提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的 3、 “实验内容及要求”中要求记录的实验数据和实验图形。数字信号处理实验指导书- 1 -实验一 采样定理一、实验目的观察正弦信号的
3、采样及内插恢复，加深对采样定理的理解，以及内插恢复过程。二、实验软件采样及内插.exe三、实验内容及要求选取不同的 值和 值，观察模拟信号、采样信号与恢复信号之间的关N系；找到任意 值时 如何取值才能正确恢复原信号。四、实验报告按“实验内容及要求”观察波形，得出实验结论。数字信号处理实验指导书- 2 -实验二 离散傅立叶变换、频谱泄漏与栅栏效应一、离散傅里叶变换（一）实验目的通过实验，充分理解和认识离散傅立叶级数和离散傅立叶变换的定义和性质，巩固课堂所学知识，对离散傅立叶变换有比较直观的认识。（二）实验软件离散傅氏变换 DFT 教学软件，如图 2-1 所示：图 2-1 DFT 教学软件界面（三
4、）实验内容及要求1. 观察四种时域信号的频谱，总结每种时域信号的频谱的规律。每种信号至少记录一个波形（时域频域） ；2. 了解离散傅立叶级数的定义和性质。已知两个周期序列 和 ，)(1nx2入图 2-2 所示，做“时域移位 ”和“周期卷积”的练习（记录波形） ；)(1nx)(2nx图 2-2 两个周期序列nn图 2-30 1 2 3 n1243数字信号处理实验指导书- 3 -3. 了解离散傅立叶变换的定义 和性质。（1）已知序列 是长度为 4)(nx的有限长序列, 如图 2-3 所示。 是 的圆周移位。即)(1nx)(2(4nRx作图表示 ，记录 波形图。)11（2）已知 ， ,求 与 的线性
5、卷积及 L=4、6)(4nx)(2ny)(xny点圆周卷积，记录波形。（3）已知 ,求 ，并记录波形；用三种方法延长序列18)()(kX使其长度为 8,求出并记录延长后序列 DFT 数据和波形图；（四）实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的 3、 “实验内容及要求”中 1、2、3 的实验数据和实验图形。二、频谱泄漏与栅栏效应（一）实验目的通过实验，充分理解和认识在谱分析中出现的两种失真现象“频谱泄漏”与“栅栏效应” ，对这两种失真现象有较直观的了解。（二）实验软件数字信号处理谱分析教学软件，如图 2-4 所示：数字信号处理实验指导
6、书- 4 -图 2-4 谱分析教学软件界面（三）实验内容及要求1. 了解频谱分析的过程，观察各种窗函数的频谱；2. 了解正弦波和双色波的采样信号加窗后产生的频谱泄漏现象；3. 观察按采样点和后补零的方法所得到的频谱的现象；4. 练习中，记录两种加窗信号（矩形窗和其他任意一种窗）的频谱，及频谱泄漏和栅栏效应的情况。（四）实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的 3、 “实验内容及要求”中 4 的波形。数字信号处理实验指导书- 5 -实验三 快速傅立叶变换和 CZT 变换一、快速傅里叶变换（一）实验目的了解和认识快速傅立叶变换（FFT）
7、的算法原理和实现方法。 （二）实验软件快速傅里叶变换教学软件，如图 3-1 所示：图 3-1 快速傅里叶变换教学软件界面（三）实验内容及要求 1. 了解按频率抽取和按时间抽取快速傅立叶变换（FFT）的分解、倒序、碟形运算等特点；2. 画出按时间抽取和按频率抽取的 N4，8，16 点的碟形图；3. 求序列 和序列 的 DFT 结果；（注意先查看“注1,j,意事项” ，如图 3-2 中所示，再进行实验） 。图 3-2 输入序列时注意事项界面数字信号处理实验指导书- 6 -（四）实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的 3、实验内容及要求
8、中 2、3 的实验图形和数据二、线性调频 Z 变换（CZT）（一）实验目的了解和认识线性调频 Z 变换（CZT）的算法原理和实现方法。 （二）实验软件线性调频 Z 变换教学软件，如图 3-3 所示：图 3-3 CZT 教学软件界面（三）实验内容及要求1. 了解线性调频 Z 变换（CZT）的算法、计算步骤、各个序列的构成等特点；2. 已知一个 8 点序列 )(nx其 他071)(试用 CZT 法求其前 10 点的复频谱 ，要求记录数据；画出 的路径。)(kzXkz已知 Z 平面路径为：数字信号处理实验指导书- 7 -， ， ，8.0A32.100（四）实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级
9、、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的 3、实验内容及要求中 数据和 的路径图。)(kzXkz数字信号处理实验指导书- 8 -实验四 数字滤波器的结构一、实验目的通过实验，了解数字滤波器的各种结构和实现方法。二、实验软件数字滤波器的结构教学软件，如图 4-1 所示：图 4-1 数字滤波器的结构教学软件界面三、实验内容及要求1. 了解各种结构的数字滤波器的实现结构信号流图和其幅频特性、相频特性图；2. 已知系统的系统函数为 )5.0(1(2.3)2zzH分别画出其 IIR DF 并联结构和级联结构的信号流图、幅频特性图、相频特性图，要求记录图形；3. 已知线性系统的系统函数为
10、)41)()(21)() zzzH分别画出其 FIR DF 横截结构和级联结构的信号流图、幅频特性图、相频特性图；要求记录图形；4. 已知 FIR 滤波器的 16 个采样值为数字信号处理实验指导书- 9 -， ， ， 到 都为零12)0(H3)(jjH1)2()3()1H，j45j按输入 画出其 FIR DF 频率采样结构的信号流图、幅频特性图、相频k特性图，要求记录图形；（已知修正半径为 0.9）5. 用频率采样型结构实现系统函数为 16325)(zzH按输入 画出其 FIR DF 频率采样结构的信号流图、幅频特性图、相频)(nh特性图，要求记录图形；（已知采样点 N = 6，修正半径为 0
11、.9）做此题时，注意先由 求出 。)(z)(nh四、实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的3、实验内容及要求中 1、2、3、4、5 的信号流图、幅频特性图、相频特性图。数字信号处理实验指导书- 10 -实验五 IIR 数字滤波器的设计一、实验目的通过实验，了解用脉冲响应不变变换法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的方法，并加以验证。 二、实验软件IIR 数字滤波器设计教学软件，如图 5-1 所示：图 5-1 IIR 数字滤波器设计教学软件界面三、实验内容及要求1. 已知模拟滤波器的系统函数 经双线性变换求 。sHzH已知模拟滤
12、波器的系统函数为 132)(ssa采样周期 T=0.1，用双线性变换法求出并记录其数字传递函数 ，并用z级联结构加以实现，画出信号流图，记录幅频特性和相频特性，并计算其截止频率 ；（注意：数据后面的 或 表示前面的小数乘以cXEe，例如 ）X1031026.43216.4e2. 已知模拟滤波器的阶次和截止频率求 。zH数字信号处理实验指导书- 11 -（1）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思高通滤波器，采样频率为=6KHz，截止频率为 =1.5KHz （不计 3KHz 以上的频率分量） 。sf cf用级联结构加以实现，画出信号流图，记录幅频特性和相频特性，并从幅频特性数据中找出截止频率所在的点
13、和 所在的点，验算其截止频率，要求记录 表达式。zH（注意：用本实验软件求出并记录 表达式以后，再用“实验四 数zH字滤波器的结构”画信号流图，记录幅频特性和相频特性。最后，根据幅度数据如图 5-2 中所示，找到截止频率所对应的 值，按公式 （取kkNk2）计算截止频率。 ）120N图 5-2 数字滤波器的幅度数据界面（2）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通，采样频率为 =1.2KHz，截止频率为 =400Hz。sf cf用级联结构加以实现，画出信号流图，记录幅频特性和相频特性，并从幅频特性数据中找出截止频率所在的点和 所在的点，验算其截止频率。 （本题注意事项同上题）四、实验报告提交
14、的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的3、实验内容及要求中 1、2 的传递函数 表达式；信号流图，幅zH数字信号处理实验指导书- 12 -频特性图和相频特性图，计算或验算截止频率 。c实验六 窗口法和频率采样法设计 FIR DF一、窗口法设计 FIR DF（一）实验目的了解用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的方法，以及通过选择不同的窗函数改变数字滤波器的特性。（二）实验软件窗口法设计线性相位数字滤波器教学软件，如图 6-1 所示：图 6-1 窗口法设计线性相位数字滤波器教学软件界面（三）实验内容及要求1. 设计低通滤波器，要求用矩形窗， ，记
15、录理想的4.0,125cN幅度函数 波形、 波形、频率特性图，并找出 主瓣最大值、第)(dHnhnh一旁瓣的最小值、通带的最大正肩峰值和止带的最小负肩峰值。 （注意：过渡带宽度和阻带最小衰减点击“查询”键查询，如图 6-2 中所示）2. 改用汉宁窗，同样记录以上数据； 3. 比较两种窗函数所设计的滤波器的特性情况。数字信号处理实验指导书- 13 -图 6-2 “查询”键界面（四）实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的3、实验内容及要求中 1、2 的理想的幅度函数 波形、 波)(dHnh形、频率特性图，并找出 主瓣最大值、第一旁瓣的
16、最小值、通带的nh最大正肩峰值和止带的最小负肩峰值。4、比较两种窗函数所设计的滤波器的特性情况有什么不同。二、频率采样法设计 FIR DF（一）实验目的了解用频率采样法设计 FIR 数字滤波器的方法，以及通过设置过渡采样点改变数字滤波器的特性。（二）实验软件频率取样法教学软件，如图 6-3 所示：图 6-3 频率取样法教学软件界面数字信号处理实验指导书- 14 -（三）实验内容及要求1. 设计低通滤波器，要求用矩形窗， ，记录理想的3.0,51cN幅度函数 波形， 波形，频率特性图；kHnh2. 增加一个过渡采样点，使这个采样点的值为 0.5（点击“频率采样示意图”中的“修改”键，如图 6-4 中所示，完成该内容） ，同样记录以上波形；图 6-4 频率采样示意图3. 比较两种方法所设计的滤波器的特性情况。（四）实验报告提交的实验报告要求标明学生姓名、班级、学号。实验报告应包括如下内容：1、实验名称 2、实验目的3、实验内容及要求中 1、2 的理想的幅度函数 波形， 波形，kHnh频率特性图。4、比较并回答两种方法所设计的滤波器的特性情况有什么不同。
