1、重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 工程信号处理 开课实验室 综合实验大楼 329 学 院 机械工程学院 年级 2011 专业班 机电 3 班 学 生 姓 名 朱 睿 学 号 20110702038 开 课 时 间 2011 至 2012 学年第 二 学期总 成 绩教师签名机械工程学院制- 1 -工程信号处理实验报告开课实验室：综合实验大楼 329 时间：2012 年 月 日学院机械工程学院年级、专业、班2011 级机造专业，机电 3班姓名 朱睿 成绩课程名称 工程信号处理 实验项目 名 称 工程信号处理 指导教师 汤宝平教师评语教师签名：年 月 日一、实验目的实验一 数据采集与
2、波形显示1) 加深对 A/D 转换原理及采样定理的理解；2) 掌握几种常用的采样触发方式；3) 掌握采样参数的选择方法；4) 学习信号采集程序的编制。实验二 时域、幅值域及时差幅分析1) 学习信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法。2) 了解信号的概率密度函数及其应用3) 了解信号的相关函数的性质及其应用实验三 频谱分析1) 学习信号频谱的分析方法，加深对信号频谱概念的理解。2) 学会用 FFT 分析仪对信号进行频谱分析。实验四 传递相干分析1) 掌握系统传递函数的测定方法及其估算方法。2) 熟悉传递函数的多种表现形式及其应用。3) 掌握相干函数计算方法及其应用。实验五 小波分析实验1)
3、 理解小波变换的变焦特性或多分辨特性（俗称“数学显微镜”特性） 。2) 通过方波信号、变频信号和叠加信号等几种特殊信号的连续小波变换、小波分解（离散小波变换）和小波包分解的结果，了解小波分析的原理。3) 了解不同母小波对连续小波变换、小波分解和小波包分解结果的影响，认识小波分析有许多小波基可供选择的特点。4) 了解正交小波、半正交小波、双正交小波和非正交小波的小波分解和重构。5) 了解小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号的能力。二、实验原理实验一 数据采集与波形显示对模拟信号进行采集，就是将模拟信号转换为数字信号，即模/数（A/D）转换，然后送入计算机或专用设备进行处理。模数转换包括三个步骤：
4、采样，量化和编码。在数据采集时需要注意采样频率、采样点数、信号的记录长度和触发方式选择的选择。采样- 2 -频率 fs 最小必须大于或等于信号中最高频率 fc 的 2 倍，即 fs2 fc，这就是采样定理。在实际分析中，一般取 fs=(510)fc；为了快速傅里叶变换（FFT）计算的方便，采样点数一般取 2 的幂数；当 fs 和采样点数 N 确定之后，被分析信号的长度就相应确定了。每一段样本的长度为 T=N-（1/ fs） ；触发方式有手动触发、信号电平触发、预触发和外触发。实验二 时域、幅值域及时差幅分析实验三 频谱分析均值表示集合平均值或数学期望值，表达了信号变化的中心趋势，称之为直流分量
5、；均方值，信号 x(t)的均方值，或称为平均功率，在电信号中均方根值又称有效值；方差描述了信号的波动量，对应电信号中交流成分的功率；概率密度函数表示信号幅值落在指定区间内的概率；相关函数计算公式见下表。均值 01()lim()TxEtxtd均方值 220()li()Txtt方差 22201()()li()Tx xEtxttdt概率密度函数 0limxPp互相关函数 ()()()xyRtydtxtytd相关函数自相关函数 ()()()xtxttt实验四 传递相干分析一、传递函数 传递函数表示电气系统或结构物的振动传递系统等的输入和输出间的关系，用输出的傅里叶频谱 Y（f）与输入的傅里叶频谱 X（
6、f）之比表示，对传递函数 H( f )作逆傅里叶变换，得系统的脉冲响应函数 h(t)： h( t) IFFTH( f )二、相干函数相干函数定义如公式 4.1。相干函数是谱相关分析的重要参数，通过相干函数可计算系统的信噪比 SN（公式 4.2） 。（4.1）22|()|()xyxyGfrf（4.2）2()()1xyrfSfN实验五 小波分析实验- 3 -三、 使用仪器、材料1）信号发生器2）测试传感器与预处理器3）数据采集器4）数据采集与波形显示软件5）计算机四、 实验步骤实验一 数据采集与波形显示1.按图 1-1 连接仪器2.操作步骤如下：（1）手动触发采集，按“示波”按钮，开始信号采集，从
7、显示屏上可看出采集到的信号的波形。按“暂停”按钮，可停止采集。（2）电平触发采集，按“电平触发”按钮。（3）采样频率选择，旋动频率旋钮。（4）数据记录实验二 时域、幅值域及时差幅分析1.按图 1-2 连接实验器材图 1-22.周期信号分析（特征值、概率密度函数、自相关函数）3.随机信号分析（特征值、概率密度函数、自相关函数）4.信号的互相关函数分析（同频正弦信号的互相关、正弦信号和方波信号的互相关、不同频正弦信号的互相关、正弦信号和随机信号的互相关）实验三 频谱分析1.按图 1-1 连接实验仪器2.周期信号幅值谱的测量（观察时域波形及幅值谱）3.随机信号自功率谱密度的测量（观察时域波形及自功率
8、谱密度）4.频谱细化分析5.信号解调分析（导入调制信号数据）观察时域波形及解调前后的幅值谱实验四 传递相干分析1.按图 1-3 连接实验仪器- 4 -图 1-32.对双通道信号进行传递函数分析（增益特性、实部虚部、波德图及奈奎斯特图）3.对双通道信号进行相干函数分析（相关函数的谱图、信噪比 sn 图 相干输出功率谱图）实验五 小波分析实验1.按图 1-2 连接实验仪器2.观察小波变换的变焦特性或多分辨特性(“数学显微镜”特性 )3.连续小波变换4.小波分解5.小波包分解6.小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号五、 实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验一 数据采集与波形显示实验二 时域、幅
9、值域及时差幅分析实验三 频谱分析- 5 - 6 -实验四 传递相干分析- 7 - 8 -实验五 小波分析实验- 9 -六、 实验结果及分析实验一 数据采集与波形显示1对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？答：瞬变信号采用外触发即电平触发比较合适，因为当瞬变信号幅值增加到一定值便开始触发。2做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？答：记录所花的时间与采样频率和采样点数有关。实验二 时域、幅值域及时差幅分析1均值、均方值、方差三者之间有何关系？答：1、 ， 描述了信号的波动量，对应电信号中交流成分的功率；22xx描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。2x2典型信号的概率密度函数
10、图形特点有哪些？平稳随机信号的概率密度函数服从什么分布？答：平稳随机信号的概率密度函数服从正态分布。3自相关函数的性质有哪些？互相关函数的性质有哪些？答：自相关函数是延迟时间的偶函数；自相关函数在延迟时间为零时候为最大值，并等于该信号的均方值；周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息；随机信号的自相关函数将随延迟时间绝对值的增大而很快衰减至零。互相关为非奇非偶函数，满足 ；两周期信号的互相关函数仍然是同频率yxxyR的周期信号，但保留了原信号的相位信息；两个非同频的周期信号互不相关。实验三 频谱分析1. 周期信号频谱有何特征？答：周期信号频谱特征为：1）周期信号的频
11、谱是离散的。- 10 -2）每条谱线只出现在基波的频率的整倍上，基波频率是各高次谐波分量频率的公约数。 3）各频率分量的高度表示次谱波的幅值和相位角。2. 频谱细化分析的意义？答：利用频谱细化分析可以实现高的分辨率，又可以达到较宽的频率范围。3. 调制、解调的作用是什么？答：调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一个做为载体的信号（称为载波信号） ，让后者的某一特征参数按前者变化；解调是把接收的调制信号，经过噪声分离，放大等处理后，从调制的信号中提取反映被测量值的测量信号。4试讨论信号加窗截断对信号频谱的影响，并说明如何修正？答：信号加窗，即取出信号的某一个时间段，这种过程也是截断数据的过
12、程。根据傅里叶变换的卷积定理 ，信号加窗后的频谱相当于原信号频谱与窗信号的频谱在频域作卷积。显然，这种卷积过程将造成信号频谱的失真。而且，如果信号所乘的是矩形窗函数（通常，简单的截取信号就相当于乘的是矩形窗） ，还会造成频谱泄漏。还有泄漏并不能与混叠完全分开。这是因为，频率泄漏会导致频谱扩展，从而使信号的最高频率有可能超过折叠频率 fs/2，造成混叠失真。通过改善窗函数的形状，可以达到减少泄漏的目的。通常的矩形窗在时域有突变，使得频域拖尾严重，收敛很慢。为了解决这个矛盾，人们已经研究了各种形式的窗函数，对于海明(Hamming)窗、汉宁(Hanning)窗、布莱克曼(Blackman)窗等，它
13、们都在不同程度上压低了窗函数频谱的旁瓣，减弱了频率泄漏现象实验四 传递相干分析1对系统的输入和输出信号采集作传递函数分析时，是否要求同步采集？对采集器有何要求。答：要求作同步采集，对采集器要求输入输出采样参数一样，同时触发采样。2传递函数有几种表示形式，每种形式有何作用？答：传递函数有幅频特性函数，虚部，实部，相频特性等表现形式。作用:幅频特性用来表示幅值随频率的变化；虚部、实部可用于推测系统固有频率。3相干函数的作用是什么？信噪比如何计算？答：相干函数是谱相关分析的重要参数，特别是在系统辨识中相干函数可以辨明输出与输入的关系，即输入是否由输出引起，输出中是否含有外界噪声干扰，联系输入输出的系
14、统是否是线性的。信噪比的计算：SNR=10lg(Ps/Pn)，Ps 为信号的功率，Pn 为噪声功率。给定一个信号，一般Ps 为基频的能量，即对应频谱中峰值的那个信号。Pn 则为去除基频后的能量。实验五 小波分析实验1 小波分解直接算法和 Mallat 算法各有何优点与不足？答：小波分解直接算法是一种连续的小波变换，可以重构出原信号，但对基本小波具有更高的要求，计算速度不是那么快。Mallat 算法是一种离散的小波变换，算法速度较快，是通过逼近信号和细节信号分解高频和低频。2 分析连续小波变换识别微弱奇异信号的能力及其原因，并用试验验证之。答：连续小波变换对低频信号有很好的频率分辨力，而时域分辨力较差；对高频信号有很好的时域分辨力，而频率分辨力较差，因此连续小波变换具有多分辨率特性或“变焦”特性。3 能直接通过放大原信号来识别微弱奇异信号吗？说明理由。答：一般不行。要识别微弱奇异信号，放大原信号是其中的一个重要步骤；一般用放大器做前级，加滤波电路，因为同时要考虑放大器的噪声。
