重庆中考数学26题训练.doc

1、重庆中考数学 26 题训练（巴蜀 2013 上期中）27 （12）如图，在直角梯形 ABCD 中， ，AB = 6，AD = 9，点 E 是 CD 上的一个动点90,DBC（E 不与 D 重合） ，过点 E 作 EFAC，交 AD 于点 F（当 E 运动到 C 时，EF 与 AC 重合） ，把 沿着 EF 对折，点 D 的对应点是DF点 G，如图.（1）求 CD 的长及 的度数；1（2）设 与梯形 ABCD 重叠部分的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求 x 为何值时，y 的值最大？最大值是多少？,xF（3）当点 G 刚好落在线段 BC 上时，如图，若此时将所得到的 沿直线 CB

2、 向左平移，速度为每秒 1 个单位，当 E 点移动到线段GAB 上时运动停止. 设平移时间为 t（秒） ，在平移过程中是否存在某一时刻 t，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出 t 的值；若ABE不存在，请说明理由.图 1（一中 2013 上期末）26已知， 和 中， , , ,RtABCtDE90ABCDE30CAB60DEAD=3， AB= ，且 AB，AD 在同一直线上，把图 1 中的 沿射线 AB 平移，记平移中的 为 （如图 2） ，且当点 D 与63 A点 B 重合时停止运动，设平移的距离为 x（1）当顶点 E 恰好移动到边 AC 上时，求此时对应的 值；x（2）在平移过程中，设

3、与 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 之间的函数关系式以及相应的自变量 的取值范围；ADRtBCx x（3）过点 C 作 CF/AE 交 AB 的延长线于点 F，点 M 为直线 BC 上一动点，连接 FM，得到 ，将 绕点 C 逆时针旋转 ，得MCF60到 （M 的对应点为 ，F 的对应点为 ） ，问 的面积能否等于 ？若能，请求 的长度，若不能，请说明理由F 3A（巴蜀 2013 下月考）26如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC， ，点 P 从点 B 出发沿折线段5,6,12ABDCB以每秒 1 个单位长的速度向点 C 匀速运动；点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 个

4、单位长的速度匀速运动，过点BADC 35Q 向上作射线 ，交折线段 于点 E；点 P、 Q 同时开始运动，当点 P 与点 C 重合时停止运动，点 Q 也随之停止，KBDA设 P、 Q 运动的时间为 t 秒( t 0).(1)当点 P 运动到 AD 上时， t 为何值时能使 PQDC？(2)设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 s，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；(3)在整个运动过程中， 能否是直角三角形？若能，直接写出此时 t 的值.PQQQAB CDEPKAB CD（备用图）AB CD（备用图）（一中 2013 下月考）26如图，RtABC 中，ACBC8，ACB

5、90，直角边 AC 在 x 轴上，B 点在第二象限，A（2，0） ，AB 交 y 轴于 E，将纸片过 E 点折叠使 BE 与 EA 所在直线重合，得到折痕 EF（F 在 x 轴上） ，再展开还原沿 EF 剪开得到四边形 BCFE，然后把四边形 BCFE从 E 点开始沿射线 EA 平移，至 B 点到达 A 点停止.设平移时间为 t（s） ，移动速度为每秒 1 个单位长度，平移中四边形 B1C1F1E1与AEF重叠的面积为 S.（1）求折痕 EF 的长；（2）直接写出 S 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取 值范围.（3）若四边形 BCFE 平移时，另有一动点 H 与四边形 BCFE 同时出发

6、，以每秒 个单位长度从点 A 沿射线 AC 运动，2试求出当 t 为何值时,HE 1E 为等腰三角形?备用图（1）备用图（2）xCByB1AE1EF1C1OFxCByAEOFxCByAEOF（南开 2013 模拟）26、如图 1，在等腰 中，底边 ，高 ，一动点 从 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 向右运ABC82ADQBBC动，到达 点停止；另一动点 从距离 点 1 个单位的位置出发，以相同的速度沿 向右运动，到达 中点停止。已知 同时出发，DP CDC,PQ以 为边作正方形 ，使正方形 和 在 的同侧，设运动的时间为 秒（ ） 。PQMNQNBt0（1）当点 落在 边上时， 的值为 ，

7、当点 落在 边上时， 的值为 ；ABt At（2）设正方形 与 重叠部分面积为 ，求出当重叠部分为五边形时 与 的函数关系式以及 的取值范围；CSSt（3）如图 2，分别取 的中点 ，连接 ，当点 开始运动时，点 从 中点出发，以每秒 个单位的速度沿折线,EF,D,PQGBE52点运动，到达 点停止运动。请问在点 的整个运动过程中，点 可能与 边的中点重合吗？如果可能，请直接写BEDF向 PN出 的值或取值范围；若不可能，请说明理由。t（一中 2013 模拟）26如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，B=90，AB=6 ，CD=3，BC= EFG 是边长为 3 的等边三角形，且与3梯形 ABC

8、D 位于直线 AB 同侧，点 E 与点 A 重合，EF 与 AB 在同一直线上EFG 以每秒 1 个单位的速度沿直线 AB 向右平移，当点E 与点 B 重合时运动停止设 EFG 的运动时间为t（秒） (1)当EFG 的边 EG 经过点 D 时，求 t 的值；(2)在平移过程中，设EFG 与梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系式及其对应的自变量 t 的取值范围；(3)如图，当EFG 的平移运动停止后（此时点与点重合） ，将EFG 绕点进行旋转，在旋转过程中，设 EG 所在直线与射线AD 相交于点 M，与射线 FB 相交于点 N，当AMN 为等腰三角形时，求 A

9、N 的长度图GF (E)D CBA备用图GF (E)D CBA图NMGF ED CBA（巴蜀 2013 模拟）26如图，在 RtABC 中，C =90，AB=50，AC=30，矩形 DEFG 的顶点 G 与ABC 的顶点 C 重合，边 GD、GF分别与 AC，BC 重合GD=12，GF =16，矩形 DEFG 沿射线 CB 的方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，点 Q 从点 B 出发沿 BA 方向也以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，过点 Q 作射线 QKAB，交折线 BCCA 于点 H，矩形 DEFG、点 Q 同时出发，当点 Q 到达点A 时停止运动，矩形 DEFG 也随之停止运动设矩形

10、 DEFG、点 Q 运动的时间是 t 秒（t0） （1）当 t=_时，点 E 恰好落在线段 AB 上；（2）求运动过程中，矩形 DEFG 与 RtABC 重叠部分的面积 s 与 t 的函数关系式（写出自变量的取值范围） ；（3）在整个运动过程中，以点 C、D、H 围成的三角形能否为等腰三角形，若能，请直接写出 t 的值，若不能，请说明理由KHQFDC（ G） BAEGKHQFC BAED（一中 2014 上 1 月考）26、在矩形 AOCB 中，边 AO=2，OC=6，AOC 的角平分线交 AB 于点 D.点 P 从点 O 出发，以每秒 个单位长度的速2度沿射线 OD 方向移动；同时点 Q 从

11、点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 OC 方向移动，设移动时间 t 秒.(1)当点 P 移动到点 D 时求出发时 t 的值；(2)设OPQ 与梯形 ODBC 重叠部分面积为 S，直接写出 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围；(3)求当 t 为何值时，PQB 为直角三角形.（巴蜀 2014 上期末）26、直角梯形 中， ，在 中，ABCD590,/,8,3,2ABCDBC RtEFG，将 与直角梯形 如图（1）摆放，使 与 重合， 重合， 与梯形 在直90,3,6GEFGE FEA与 ABCD线 的同侧，现将 沿射线 向右以每秒 1 个单位的速度平移，当点 落在线段 上时

12、停止运动，在平移过程中，设 与AB FEFG梯形 的重叠部分面积为 ，运动时间为 秒 。CDSt0（1）求出 边经过点 时的时间 ；t（2）若在 运动过程中，设 与梯形 的重叠部分面积为 ，请写出 与 的函数关系式；EFEFABCDSt（3）当点 在线段 上时，将此时的 沿 翻折，得到 ，将 绕点 旋转，在旋转过程中，设直线 与射线GGHFG H交于点 ，与射线 交于点 ，是否存在钝角 为等腰三角形，若存在，求出此时 的长；若不存在，说明理由。AMABNMNAN（南开 2014 上期末）26如图 1在 RtABC 中，C= 90，AC =9cm，BC =12cm 。在 RtDEF 中，DFE=

13、 90，EF = 6cm，DF = 8cm。点 C、 B、E、F 在同一直线上，且 B、F 两点重合。现固定ABC 不动，将DEF 沿直线 BC 以 1cm s 的速庋向点 C 运动。当点 F 到达点 C 时，DEF 停止运动。设运动的时间是 t(s)其中 t0。(l)当 t=_ _时，点 D 落在线段 AB 上；(2)设DEF 与ABC 重叠部分的面积为 S请直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围；(3)如图 2，当点 F 开始运动时，点 P 同时从点 F 出发，在折线 FD-DE 上以 2cm/s 的速度向点 E运动，设 DE、DF 两边分别与 AB 边交于 M、N 两点。求

14、 t 为何值时，PMN 为等腰三角形？如图 3，当点 P 在边 DF 上运动时，求线段 CP 的中点 Q 所经过的路径长度。EQPD CBAFQPA BCDPQE（2013 重庆中考 A）26已知：如图 1，菱形 ABCD的边长为 6， 60AB，点 E是 AB的中点，连接 AC、 E点 Q从点 A出发，沿折线 CD运动，同时点 P从点 出发，沿射线 运动， P、 Q的速度均为每秒 1个单位长度；以 P为边在 的左侧作等边 PQF， 与 AE重叠部分的面积为 S，当点 Q运动到点 C时 、 同时停止运动，设运动的时间为 t（1）当等边 的边 恰好经过点 D时，求运动时间 t的值；当等边 PQF

15、的边 恰好经过点 E时，求运动时间 t的值；（2）在整个运动过程中，请求出 与 t之间的函数关系式和相应的自变量 t的取值范围；（3）如图 ，当点 Q到达 C点时，将等边 PF绕点 旋转 (036)，直线 分别与直线 AC、直线 D交于点 M、N是否存在这样的 ，使 MN为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段 CM的长度；若不存在，请说明理由EQPD CBA（备用图）（图 2）（图 1）（F）（南开 2014 上期中）26、 （12 分）如图，在正方形 中， , 上一点， 交 于点 , 。点 从点ABCD6EAD为 EFBCF2BP出发以每秒 个单位长度的速度沿 方向运动，点 从点 出发以每

16、秒 2 个单位长度的速度沿射线 方向运动， 、 两点同时A2QFEQ出发，当点 到达点 时停止运动，点 也随之停止。过点 作 于点 , 于点 ，得到矩形 。以点 为直PCPMBPNMN角顶点向下作等腰 ，且斜边 , 。设运动时间为 （单位：秒） 。RtQGH/BCGHt（1）当 时，点 落在 线段上；）当 时， ；tPNtGH（2）当 和矩形 有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；MBSt与（3）在 、 两点的运动过程中，是否存在某一时刻使 为等腰三角形？若存在，请直接写出运动时间 的值；若不存在，请说明理PQMPQ t由。（一中 2014 上期中）2

17、6已知：矩形 ABCD 中，M 为 BC 边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图 1，正方形 EFGH 的顶点 E 和点 B 重合，点F、G、H 分别在边 AB、AM、BC 上.如图 2，P 为对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 从图 1 的位置出发，以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向点 C 匀速移动；同时，点 P 从 C 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 CA 向点 A 匀速移动.当点 F 到达线段 AC 上时，正方形 EFGH 和点 P 同时停止运动.设运动时间为 t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点 F 落在线段 AM 上和点 G 落在线段 AC 上时，分

18、别求出对应 t 的值；（2）在整个运动过程中，设正方形 与 重叠部分面积为 S,请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围；EH（3）在整个运动过程中，是否存在点 P,使 是以 DG 为腰的等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 .DPHGFE MDCBA图 1EPAB CDMF GH图 2（南坪 2014 上期中）25.（10 分）用两个全等的正方形 ABCD和 FE拼成一个矩形 ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 AF的中点 D重合，且将直角三角尺绕点 按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形 EF的两边 ，相交

19、于点 GH，时，如图甲，通过观察或测量 BG与 EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论（2）当直角三角尺的两直角边分别与 的延长线， F的延长线相交 于点GH，时（如图乙） ，你在图甲中得到的 结论还成立吗？简要说明理由来源: 学科网AB G C EHFD图甲AB GC EHFD图乙(2009 重庆中考)26已知：如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OABC 的边 OA 在 y轴的正半轴上，OC 在 x轴的正半轴上，OA=2， OC=3。过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E。（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析

20、式；（2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC 交于点 G。 如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为 56，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。A BCOE xyD（2010 重庆中考）26已知：如图（1） ，在平面直角坐标 xOy 中，边长为 2 的等边OAB 的顶点 B 在

21、第一象限，顶点 A 在 x 轴的正半轴上另一等腰OCA 的顶点 C 在第四象限，OCAC ， C120现有两动点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 AOB 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ 的面积 S 与运动的时间 t 之间的函数关系，并写出自变量 t 的取值范围；（2）在等边OAB 的边上（点 A 除外）存在点 D，使得 OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；（3）如图（2） ，现有MCN60，其两边分别与 OB、AB 交

22、于点 M、N，连接 MN将MCN 绕着 C 点旋转（0旋转角60） ，使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上试判断在这一过程中，BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由（2011 重庆中考）26如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC= ，点 O 是 AB 的中点，点 P 在 AB 的延长线上，且 BP=3。一动点 E 从 O 点出发，23以每秒 1 个单位长度的速度沿 OA 匀速运动，到达 A 点后，立即以原速度沿 AO 返回；另一动点 F 从 P 点发发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 PA 匀速运动，点 E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动

23、，在点 E、F 的运动过程中，以 EF 为边作等边EFG，使EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧。设运动的时间为 t 秒（t0） 。（1）当等边EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时，求运动时间 t 的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；（3）设 EG 与矩形 ABCD 的对角线 AC 的交点为 H，是否存在这样的 t ,使AOH 是等腰三角形？若存大，求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由。（2012 重庆中考）26已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/B

24、C，B=90,AD=2,BC=6,AB=3。E 为 BC 边上一点，以 BE 为边作正方形BEFG，使正方形 BEFG 和梯形 ABCD 在 BC 的同侧(l）当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 的长；(2）将（l）问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中的正方形 BEFC 为正方形 BEFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为t，正方形 BEFG 的边 EF 与 AC 交于点 M，连接 BD,BM，DM，是否存在这样的 t，使BDM 是直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；(3）在（2）问的平移过程中，设正方形 BEFG 与

25、ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围（2013 重庆中考 A）26.已知：如图 ，在平行四边形 ABCD 中，AB=12，BC=6，ADBD 。以 AD 为斜边在平行四边形 ABCD 的内部作 RtAED，EAD=30,AED =90.（1）求AED 的周长；（2）若AED 以每秒 2 个单位长度的速度沿 DC 向右平行移动，得到A 0E0D0，当 A0D0 与 BC 重合时停止移动。设移动时间为 t 秒，A0E0D0 与BDC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（3）如图 ，在（

26、 2）中，当AED 停止移动后得到 BEC，将BEC 饶点 C 按顺时针方向旋转 （0180） ，在旋转过程中，B 的对应点为 B1,E 的对应点为 E1，设直线 B1E1 与直线 BE 交于点 P、与直线 CB 交于点 Q,是否存在这样的，使BPQ 为等腰三角形？若存在，求出 的度数；若不存在，请说明理由。 (2013 重庆中考 B)26、已知，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点， ,AB=12,BE=16,F 为线段 BE 上一点，EF=7，连接 AF.如图 1，现DEA有一张硬质纸片 , ,NG=6,MG=8,斜边 MN 与边 BC 在同一直线上，点 N 与点 E 重合，点 G

27、 在线段 DE 上.如图 2，GMN09从图 1 的位置出发，以每秒 1 个单位的速度沿 EB 向点 B 匀速移动，同时，点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AD 向点 D 匀速移动，点 Q 为直线 GN 与线段 AE 的交点，连接 PQ.当点 N 到达终点 B 时， 和点 P 同时停止运动.设运动时间为 t 秒，解答下列问题：GM（1）在整个运动过程中，当点 G 在线段 AE 上时，求 t 的值；（2）在整个运动过程中，是否存在点 P，使 是等腰三角形，若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；AQ（3）在整个运动过程中，设 与 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围.MNEF