基于TOC的项目管理技术模型new.doc

1、 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/第 14 卷 第 1 期2005 年 2 月系 统 工 程 理 论 方 法 应 用SYST EM S EN G IN E ER IN G- TH EO R Y M E THODOLO GY A P PL ICA T ION SV o l. 14 N o. 1 F eb. 2005 文章编号 : 100522542 (2005) 0120084204基 于 TOC 的 项 目 管 理 技 术 模 型马 国 丰 , 屠

2、梅 曾 , 史 占 中(上海交通大学 安泰管理学院 , 上海 200052)【 摘要】 项目进度制约因素管理的核心思想为 “项目必须遵 守 整 体 优 化 而 非 局 部 优 化 , 它 主 要 运 用 关 键链技术解决了资源冲突和不确定因素对项目进度的负面影响 。 本文运用数学工具围绕这两个方面展开 , 并提 出了解决资源冲突的定量分析方法和有关缓冲区的定量处理 。关键词 : 制约因素 ; 项目进度 ; 缓冲区 ; 关键链技术中图分类号 : F 406 文献标识码 : ATechn ica l M ode l f or Pro jec t M anagem en t Ba sed on TO

3、CM A G u o2f eng , T U M e i2z en , S H I Z h an 2z h ong(A n ta i Schoo l o f M anagem en t, Shangha i J iao to ng U n iv. , Shangha i 200052, C h ina)【 A b s t ra c t】 T he co re idea o f p ro ject schedu le m anagem en t is tha t p ro ject m u st o bey no t lo ca l op t im iza t io n bu t op t im

4、 iza t io n o n the w ho le. It m a in ly app lie s cr it ica l cha in m e tho d to so lve re so u rce co nf lict and the nega t ive affect io n o f unce r ta in facto r s to p ro ject schedu ling. T h is p ap e r encircle s the se tw o side s to ex2 po und w ith m a them a t ica l too l, and b r in

5、g s fo rw a rd the quan t ita t ive ana ly t ics to so lve re so u rce co nf lict and the quan t ita t ive m ea su re o f a ll k ind s o f buffe r s.Ke y w o rd s : co n st ra in t s; p ro ject schedu le; buffe r; cr it ica l cha in m e tho d如何实施有效的项目管理提高项目的经济效益和社会效益 , 已成为我国亟待解决的重要课题 , 也是 目 前 世 界 共

6、同 关 注 的 现 实 问 题 之 一 , 因 而 受 到 中 外理 论界的广泛重视 。 TO C ( theo ry o f co n st ra in t s) 是 由 以 色 列 学 者 Go ld ra t t 博 士 最 先 提 出 1 , 目 前 已 被 应 用 到 生 产 、 营 销 和 技 术 管 理 等 领 域 2 4 , Go l2 d ra t t5 把 TO C 引 入 项 目 管 理 , 最 后 提 出 了 一 种 CC(C r it ica l C ha in) 的管理思想 , 在文献 6, 7 中 也 有 相 应的论述 。 目前有关项目管理和其他理论 、 工具和实

7、践 成 果 很 多 , 如 “项 目 生 命 周 期 管 理 、 “团 队 项 目 管 理 、项 目 管 理 的 各 种 计 划 控 制 工 具 如 “网 络 计 划 技术等 , 而 “项目进度制约因素管理理论也正是这种 积极 探 索 的 成 果 之 一 , 它 是 在 这 些 研 究 成 果 的 基 础收 稿 日 期 : 2002212203 修 订 日 期 : 2004201202上 , 总 结 J IT、 O P T 等 生 产 管 理 理 论 , 运 用 制 约 因 素论 (TO C ) , 结 合 产 品 项 目 计 划 和 控 制 的 实 践 需 要 而 形成的项目管理理论 , 它

8、的核心 是 “项目必须遵守整体优化而非局部优化这一思想 。 项目进度制约因素 管 理 理 论 , 包 括 基 本 原 理 8 、 定 性 分 析 方 法 9 、 关 键链技术与项目群管理 , 以及定量分 析 。 尽管前三个部分 已 包 括 它 的 全 部 内 容 和 一 些 图 形 模 型 , 但 仍 缺 少 数学工具的支撑 , 这就需要定量分析来弥补 。 项目进度制约因素管理主要是在以前的网络技术基础上进 一步解决了多任务和不确定因素对项目进度的负面影响 。 本文运用数学工具围绕这两个方面进行定量研究 , 提出了相应的分析方法 , 并包括了实例分析 。1 解 决 多 任 务 影 响 的 定

9、量 分 析 方 法这 里 从 简 单 的 实 例 开 始 , 然 后 考 虑 各 种 复 杂 的基 金 项 目 : 国 家 社 会 科 学 基 金 资 助 项 目 (02CJ Y016) ; 2002 年 上海 汽 车 教 育 基 金 资 助 项 目情 形 。 设在一个公司里有 n 个项目 p 1 , p 2 , , p n , 在作 者 简 介 : 马 国 丰 (19732) , 男 , 博 士 生 。 主 要 从 事 管 理 科 学 与 工 程 研 究 。某一时刻同时要用到一种资源 X 。 用这一资源的作业 x i 都发生在各项目的关键链上 , 当资源 X 1994-2007 China

10、Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/单独用 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/p 1 p 2项 目 p i p nt1 t2 tnw 1 w 2 w nw 1 w 2 w nt1 t2 tn第 1 期 马国丰 ， 等 : 基于 TO C 的项目管理技术模型 85于 某 一 作 业 x i 时 ， 且 出 现 多 任 务 这 一 时 刻 开 始

11、计 一个概 念 ， 即冲突资源单位时间贡献率 ， 它可以表述时 ， 到 完 成 这 项 作 业 x i 所 需 时 间 为 ti ， 项 目 p i 每延为 : 在项目 p i 中 ， 冲 突 资 源 X 在 作 业 x i中 发 生 作 用迟 1 天的损失为 w i。 这种资源如何在这些项目中作 业使整个公司的收益最大 。 如图 1 所示 。图 1 多任务例子这是一个比较特殊的资源多任务图 。 它的特殊 性表现在 : 只有一种资源出现多任务 ; 这些任务 都 发 生 在 关 键 链 上 ; 忽 略 了 资 源 X 从 一 个 项 目 到 另 一 个 项 目 中 的 准 备 时 间 ; 没 有

12、 考 虑 合 同 交 付 期 的法定效力 ， 即提前与滞后的奖惩 。 这里先从一个简 单 的 例 子 入 手 ， 然 后 逐 一 排 除 各 个 特 殊 性 进 行 复 杂 的讨论 。为 了 使 整 个 公 司 的 收 益 最 大 ， 或 如 何 使 整 个 公 司的损失最小 。 根据项目进度制约因素管理理论的 定 性 分 析 可 知 : 资 源 X 必 须 在 一 个 项 目 中 的 冲 突 作 业 作 用 完 毕 以 后 ， 才 能 转 移 到 另 一 个 项 目 。 按 照 CCM ， 项目中要插 入 一 个 瓶 颈 缓 冲 区 B B ， 其 时 间长 度 正 是 该 项 目 的 进

13、度 延 迟 ， 而 且 每 个 项 目 延 迟的 单时 单位时间的贡献率 ， 即 w i ti。 由以上推论可知 : 可以根据各项目的冲突资源单位时间贡献率大小依次 排序 。 如表 1 计算 。表 1 单 位 时 间 贡 献 率作 业 时 间 ti 每 天 延迟 损 失 w i 冲 突 资源 单 位 时 间贡 献 率如 果 同 时 不 考 虑 特 殊 性 c 和 d ， 问 题 就 变 得 较 复 杂 ， 算 法 也 就 相 应 改 变 。 以 tbi 表 示 冲 突 资 源 X 从 另一 个 项 目 转 到 项 目 p i 开 始 发 生 作 用 的 准 备 时 间 ，以 T i 表 示 X

14、 为 x i 作 业 所 花 费 的 时 间 。 则 T i = ti + tbi。 现在的 w i 包含提前或滞后 1 天的奖惩 。 因此 ， 整 个公司的收益势必与每个项目的提前期或滞后期相 关 。 设 从 资 源 X 开 始 出 现 多 任 务 到 项 目 p i 竣 工 的 完 工 时 间 为 ci ， 从 资 源 X 开 始 出 现 多 任 务 到 项 目 p i的 合 同 交 付 期 之 间 的 时 间 为 d i ， 已 知 条 件 如 表 2所示 。表 2 已 知 数 据项 目 p ip 1 p 2 p n 作 业 时 间 T i T 1 T 2 T n位损失 W 又不 同 ，

15、 即这些作业按照不 同 的 顺 序 利 用 每 提 前 一 天 的 收 益 w i w 1 w 2 w n资 源 X ， 对 整 个 公 司 造 成 的 损 失 也 就 不 同 ， 因 此 ， 必须对这些作业进行排序 ， 找出最优排序 。 那么最优排 序 的依据是什么? 下面任意找 2 个项目进行排序 ， 如p i、 p j ， 资源冲突作业为 x i ， x j ， 时间为 ti ， tj。方案有2 种 : 即 x i 、 x j 排在前 。x i 排 在 前 时 ， 由 于 无 论 x i 还 是 x j 在 前 ， ti + tj完 工 时 间 ci c1 c2 cn 交 付时 间 d

16、i d 1 d 2 d n 提 前期 d i- ci d 1- c1 d 2- c2 d n - cn 该问题的目标为如何对冲突作业排序使整个公 司的收益最大 ， 用函数表示为nm axf () = w im ax d i - ci ， 0 -i= 1是不变的 。 即对它们的后续资源冲突作业的延长变 nw im ax ci - d i ， 0量是一样的 。 因此 ， 没有必要考虑这些作业的延迟对整 个 公 司 损 失 的 影 响 ， 只 考 虑 x i 和 x j 作 业 对 公 司i= 1事 实 上 ， 在 绝 大 多 数 的 项 目 中 ， 冲 突 资 源 X 从 另 一 个 项 目 转

17、移 到 项 目 p i 发 生 作 用 的 准 备 时 间 tbi的 相对影响 。 那么 p j 的 相 对 延 迟 时 间 为 ti ， 损 失 为 与 ti 相比占 T i 的比例相当小 ， 它的波动可以 近 似 地w j ti ， 整个公司的相对损失增量为 w j ti。 x j 排 在 前 时 ， 同 理 ， 整 个 公 司 的 相 对 损 失 增 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/j i i j 即量 忽 略 ， 因 而 可 以 假 定 tb

18、i 与 作 业 的 排 序 无 关 ， 且 属 于T i 的一部分 。 针对比较特殊的项目和冲突资源 tbi 与w j ti w i tj 作业的排序相关 ， 则 tbi 就变为 tj i ， 目标函数和算法也为 w i tj。 比 较 w j ti 与 w i tj ， 即 w j ti w i tj ， ti tj ，ti tj 要相应发生变化 ，计算相当复杂 ，这里暂不讨论 。 求w j有tjw iti ， 如 果 w t : w t ， w j tjw iti， 选 择 第 2 种 解之前进行如下假设 : 假定当还有冲突作业时 ， 对 资 源 X 的利用不能停下 。 假定每个冲突作业一

19、旦方 案 ， 即 x j 排 在 前 ， 否 则 反 之 。 这 里 根 据 w i ti 引出 开 始利用资源 X ， 就必须用到该作业完工为止 。 通过 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/系 统 工 程 理 论 方 法 应 用86 第 14 卷 2 ) m km m Ok k、以上分析和假定 ， 求解如下 : d 、 + 2w k (d k 一 ci一 1 一 T k ) + w 、 T k 一设 这 n 个 项 目 的 作 业 时 间 、 合 同

20、 交 付 时 间 及 每提 前 1 天 的 收 益 的 权 向 量 分 别 为 ( T 1 ， T 2 ， ， T n ) ， (d 1 ， d 2 ， ， d n ) 和 (w 1 ， w 2 ， ， w n )。 设项目已按 交 付w k T 、 一、= iiOw 、 T k、= i、= j + 1， 、k时 间 不 减 的 顺 序 排 列 ， 即 d 1 d 2 d n ， 且 存 在 利用给定的假设条件 ， 上式可改写为 iO ， 、 iO 时 ， d 、 c、; 、 iO + 1 时 ， d 、 c、。 又 设 T k = f (1 ) 一 f (1 ) iO 、iO 、m ax T

21、 、 且 k iO ， d k T 、 + T k 和 d 、 k ) 时 ， 则有 :、= 1、i= 1 、= iiOw 、= id 、 一 ci一 1l= i、一 T l +l= i(1) 当 ci一 1 + T k + T l 一 d 、 O ( i、iO ) ， 且l= 1iOw k T liO w k T l OiO 、 l= i l= iw 、 ci一 1 + T k + T l 一 d 、 证 (2) 方法类似于 (1) ， 这时、= iiOl= i、 f ( ) = f (w 、 d 、 一 ci一 1 + T l 2 1 )f (时 ， 则、= i l= iiO2 ) =iO

22、w 、 c、 一 d 、 + w 、 d 、 一 ci一 1 + T k +1 1 k T 、 O、+ 1， 、i一 1、 k、= i、f () 一 f ( ) w、= i T l + w 、 ci一 1 + T k + T l 一 d 、 +(2) 当 ci一 1 + T k + T l 一 d k O ( i、 iO ) ， 且l= il= i、= iO+ 1、l= ik 一 1 iO w 、 ci一 1 + T l 一 d 、 + w k (d k 一 ci一 1 一 T k )、= k + 1 l= i w 、 w 、 时 ， 则 利用假设条件可得、= iO+ 1 、= if ( 一

23、f ( 2 ) wiOk w k T 、 Ok 一 1f (2 ) 一 f (2 ) w kw 、 + T kk 一 1 w 、 一证明 (1) 设 、= i的 排 序 为 : p 1 p i一 1 p i p i 、= iiO k 一 1、= iO+ 11p k 一 1 p p k p + 1 p n ， 则O w、= i w、= ik T 、 Of ( ) = W 、 c、 一 d 、 + 由此可见 ， 在满足 给 定 假 设 条 件 下 ， 将 x k 提 前 到 x iO、+ 1， 、i一 1iO 、W 、 d 、 一 ci一 1 一 T l +前 作 业 不 可 能 减 少 总 的

24、惩 罚 ; 同 样 可 以 证 明 在 类 似条 件 下 ， 将 作 业 时 间 最 短 的 冲 突 作 业 安 排 在 x i 以、= ik 一 1l= i O、 W 、 ci一 1 + T l 一 d 、 + W 、 ci一 1 + 后的位置作业也不可能减少目标函数值 。 若记 、= iO+ 1、l= i 、= k + 1 为如下形式的 n 个作业的最优排序 : T l 一 d 、 + W k ci一 1 + T l 一 d k (p 1 p p m p + 1 p m 一 1 p m + 1 p i l= i， lk l= i设 的 排 序 为 : p 1 p 一 1 p p p p 一

25、 1 p + 1 p k 一 1 p k + 1 p p k p p n )1 i k i iO k k p p + 1 p n ， 则f ( = iOw c 一 d + w c 一 1 + T +计 算 m in f ( ， ) = f ( ， ) ， 则 ， 为1m m ， k k n m k m O kO m O kO最优排序 。1 ) 、 、 、+ 1， 、i一 1、 i k、= i 不 考 虑 特 殊 性 假 设 时 ， 如 果 有 的 资 源 冲 突 发、 k 一 1 、 生在非关键链上 ， 则先不排序 ， 直到它的延迟时间消T l 一 d 、 + w 、 ci一 1 + T k

26、+ T l 一 d 、 +l= i、= iO+ 1、l= i 耗完供应缓冲区 FB ， 再与剩余的项目重新排序 。不 考 虑 特 殊 性 假 设 时 ， 如 果 多 种 资 源 出 现 多 w 、 ci一 1 + T l 一 d 、 + w k (d k 一 ci一 1 一 T k ) 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/系 统 工 程 理 论 方 法 应 用86 第 14 卷 、= k + 1因此下式成立 :l= i， lkiO任务 ， 这里以 2 种

27、资源出现多任务为例说明 ， 其余的可以依次递推 。 以资源出现多任务的发生时间为依、 据 ， 分 2 种情况讨论 : 当 2 种资源出现多任务的作f () 一 f ( ) = 2w c 一 1 一 T + T 一1 1 、 i、= ik ll= i 业时间并不关联时 ， 把 2 种资源分割开来逐一考虑 ; 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/马国丰 , 等 : 基于 TO C 的项目管理技术模型 第 1 期 87 如 果 它 们 相 互 关 联 , 以

28、第 1 种 资 源 出 现 多 任 务 时 开 始 计 时 , 冲 突 资 源 作 业 的 时 间 指 第 2 种 资 源 作 用 完毕为止 , 相应的延长 , 此时变为只有 1 种资源出现 多任务的情况来讨论 。 关于不确定因素的影响 , 它的 定 性 分 析 已 在 文 献 1O 中 详 细 论 述 , 它 的 数 学 处 理 将包含在下面的缓冲区的定量决定中 。2 缓 冲 区 的 定 量 决 定 和 实 例 分 析采 用 网 络 技 术 和 数 值 系 列 相 结 合 的 方 式 , 对 各 种缓冲区的定量决定进行演示 , 如图 2 所示 。图 2 C PM 网络图很 明 显 它 的 关

29、 键 路 线 C P 为 : , 项 目 周期为 5O 天 。 但是 , 它忽视了资源冲突的影响 , 放 任 了 不 确 定 因 素 的 影 响 , 为 此 , 必 须 用 关 键 链 技 术 (CCM ) 对 它 改 进 , 引 入 供 应 缓 冲 区 FB 和 项 目 缓 冲 区 PB , 由 文 献 9 中 讨 论 可 知 , FB 和 PB 大 小 分 别 为 供 应 路 线 和 关 键 链 所 含 作 业 时 间 之 和 的 12, 网 络图见图 3。图 3 CCM 网络图由 图 3 可 知 : FB 1 = FB 2 = FB 3 = FB 4 = 2. 5 天 , FB 5 =

30、5 天 , PB = 17. 5 天关键链为 : 、 、 、 6 、 5 、 3 、 2 、 、 1O项 目 周 期 为 : 5+ 5+ 5+ 5+ 5+ 5+ 5+ 17. 5 =52. 5 天尽 管 这 里 的 项 目 计 划 周 期 是 52. 5 天 , 长 于 5O天 。 但是项目在实际作业中进行有效的控制 , 它的实际 项 目 周 期 均 小 于 52. 5 天 , 而 通 过 C PM 所 计 划 的 周 期 5O 天 , 按 照 此 计 划 进 行 控 制 , 它 的 实 际 项 目 周 期会远远大于 5O 天 , 只是因为它忽视了资源出现多 任务的影响和放任了不确定因素的负面

31、影响 。这 里 不 考 虑 资 源 缓 冲 区 RB , 由 于 它 属 于 项 目 准备阶段 , 其作用主要表现在预警控制上 。关于瓶颈缓冲区 BB , 由解决资源多任务的定 量 分 析 方 法 可 知 : 每 个 项 目 中 的 瓶 颈 缓 冲 区 BB 的 大i一 1小等于前后的冲突作业时间之和 , 即 BB i = T l。l= 13 结 语项 目 进 度 制 约 因 素 管 理 , 就 是 以 市 场 需 求 为 指 导 , 对人流 、 物流 、 现金流进行有效的管理 , 实现项目 进 度 系 统 的 最 大 经 济 效 益 , 其 管 理 体 系 包 括 基 本 原 理 、 定性分

32、析方法和关键链技术与项目群管理 , 以及 定量分析 。 本文主要对它的定量分析部分进行了介 绍 , 讨 论 了 多 任 务 和 不 确 定 因 素 对 项 目 进 度 的 负 面 影响 , 考虑了冲突资源的准备时 间 、 合同交付期的法 定效力及多种资源的多任务等因素 。 但本文假定了 冲 突 资 源 的 准 备 时 间 与 作 业 排 序 无 关 , 对 于 相 关 的 情形需要另文加以探讨 。 项目进度制约因素管理理 论不仅可以应用在传统的建筑 、 技术革新 、 产品开发 等 项 目 管 理 中 , 还 可 以 应 用 在 现 代 的 IS、 IT 等 高 新 技 术 系 统 策 划 与

33、建 设 的 项 目 管 理 中 , 因 而 具 有 广 泛 的应用前景 。参考文献 :1 Go ld ra t t E M . W ha t is th is th ing ca lled the theo ry o f co n st ra in t s? M . N Y: T he N o r th R ive r P re ss, 199O.2 Go ld ra t t E M . Co x J. T he Go a l M . A lde r sho t.E ng land: Gow e r, 1993.3 Go ld ra t t E M . It s N o t L uck M .

34、 A lde r sho t. E ng2land: Gow e r, 1994.4 潘 开 灵 , 尹 柳 营 . 用 制 约 因 素 理 论 指 导 企 业 技 术 进 步J . 中国学术期刊文 摘 , 1997, (4) : 5O9一 51O.5 Go ld ra t tE M . C r it ica l C ha in M . N Y: N o r th R ive rP re ss, 1997.6 Co t te re ll S. P ro cha in p ro ject schedu ling J . V e r sio n1. O. P ro ject M anagem tn

35、 To day, 1998. J une 31一 5.7 N ew bo ld RC. P ro ject M anagem en t iin the F a st L ane: A pp ly ing the T heo ry o f Co n st ra in t sM . Bo ca R a to n, F lo r ida: S t, L ucie P re ss, 1998.8 马国丰 , 潘开灵 . 项目进度制约因素管 理 理 论 的 基 本 原理 J . 技术经济与管理研究 , 2OO1, (2) : 57.9 马 国 丰 , 屠 梅 曾 . 制 约 因 素 论 在 项 目 进 度 管 理 的 应 用J . 管理工程学报 , 2OO2, (4) : 72一 75.