1、2005 年诺贝尔物理奖得主-汉希 (T.W. Hnsch)、霍尔 (J.L. Hall)和葛劳柏（Roy J. Glauber）美国科学家葛劳柏 美国科学家约翰-哈尔 德国科学家汉什2005 年是爱因斯坦发表狭义相对论以及光电效应和布朗运动理论的 100 周年，为了推动物理教学与研究，联合国特别将 2005 年定为世界物理年。爱因斯坦假设光速在惯性坐标中为恒定，透过此绝对的基本物理量建立了狭义相对论和质能关系，此外他提出光量子成功解释光电效应。非常恰巧的，2005 年 10 月发布的诺贝尔物理奖得主汉希（Theodor W. Hnsch） 、霍尔（John L. Hall）与葛劳柏（Roy
2、J. Glauber）的贡献跟光速及光的量子性质有密切的关系。汉希及霍尔两人因在精密激光光谱，包括光频梳（optical frequency comb）技术的发展而获此殊荣。霍尔是美国 JILA（Joint Institute of Laboratory of Astrophysics）的资深研究员，是激光稳频高手。汉希是德国慕尼黑大学教授及普朗克量子光学研究所主任，是氢原子 1S-2S 光谱高手。他们两人是好朋友，都热爱实验。到 JILA 拜访霍尔，通常要在地下室的实验室才能找到他。汉希在慕尼黑大学物理系办公室对面有一个人实验室，他常在那里做一些有趣的实验，霍尔来访时也会邀他一起做实验。在这
3、篇文章我们将简介汉希与霍尔的学术工作及光频梳。激光稳频：激光的本征线宽（intrinsic linewidth）由 Schawlow-Townes relation 所限制，除了半导体激光因其微小共振腔内光子数目不多线宽大外，大部分激光的本征线宽小于 1 Hz。如 1 mW 的红光 633 nm HeNe 激光，其 Schawlow-Townes 线宽小于 1 mHz。然而由于各种不同的技术性噪音（technical noise） ，例如激光结构的振动、折射率的扰动等，实际的激光系统离Schawlow-Townes 线宽有一段不算小的距离。激光稳频包括线宽压缩和频率稳定两部份。压缩激光线宽的方
4、法通常使用高反射镜组成的光学共振腔，而激光频率稳定则利用由次都卜勒（sub-Doppler）光谱取得的原子或分子光谱。原理如图 1。图 1 激光稳频的原理。参考频率可以是原子光谱或共振腔的光谱。霍尔在激光稳频的贡献卓越，包括：1、甲烷（CH 4）稳频 3.39m HeNe 激光及碘分子稳频 1064 nm Nd:YAG 激光，这两种稳频激光是最稳定的参考波长；2、FM spectroscopy、 NICE-OHMS 和 Pund-Drever-Hall 等高灵敏的光谱方法。利用这些方法及技术激光线宽已达 1 Hz 以下，激光稳定度已高于铯原子钟。即光钟在未来有可能取代铯原子钟。稳定性和同调性这
5、么好的激光究竟有甚么用？这些激光广泛使用于高解析光谱研究和高灵敏干涉仪应用。除了建立一级波长（或长度）标准外，霍尔使用稳频激光做了下列工作：测量光速（导至 1983 年长度标准的新定义：一公尺为光于 299,792,458 分之 1 秒在真空中所走的距离） ，测量空间的等向性（isotropy of space） ，检验狭义相对论，测量光反冲作用（photon recoil 为原子发射光子时因光子的动量引起的反冲） ，观察黑体辐射（或温度）对原子光谱的作用等。这些工作的细节在此不做说明，有兴趣的读者可从霍尔的 publication list 中找到（http:/jilawww.colorad
6、o.edu/hall/） 。激光探测各种与频率有关之物理量(如原子光谱、共振腔光谱等)误差讯号回授控制控制雷射腔长或腔外光之相位氢原子 1S-2S 双光子光谱N. Bloembergen（诺贝尔奖得主）和 M.D. Levenson 认为“氢原子 1S-2S 双光子光谱是物理中最重要的课题之一，是具高度挑战性的实验” 。由于 2S 能阶的生命期约为 1/7 秒，1S-2S 双光子光谱的线宽仅有 1.3 Hz，解析极限为 1015。氢原子及其同位素的 1S-2S 双光子光谱可用来检验量子电动力学（QED） 、决定雷德堡常数（Rydberg constant）及电子质子质量比（electron-p
7、roton mass ratio） 。汉希自从在 1975 年，利用一脉冲染料激光，首先观测到氢原子 1S-2S 双光子的次都卜勒光谱以来，已经花了半辈子的精力观测此跃迁。最新的成果是以一窄线宽的 CW 486 nm 染料激光，经倍频产生 243 nm 的紫外光，再利用一光学共振腔增强紫外光，去观测一氢原子束的 1S-2S 双光子光谱。为了压缩线宽，放电产生的氢原子先经一液氦冷却的喷嘴将温度降至 56 K 后进入光学共振腔。以一小电场将 2S 原子转至 2P 能阶，测量 2P 至 1S 的荧光，即可得 1S-2S 双光子吸收信号。486 nm 染料激光的频率则是利用一光频梳测出，整个实验系统见
8、图 2。目前氢原子 1S-2S 双光子光谱线宽约 530 Hz 离自然线宽尚有 3 个数量级；中心频率f(1S-2S) = 2,466,061,413,187,103 (46) Hz，准确度已逼近铯原子钟，这是现在 QED 最严格的验证。汉希预期氢原子 1S-2S 双光子光谱的准确度将于几年后超越铯原子钟，到时候时间标准需要进一步的更新。光频测量（光频梳前）激光光频率为铯原子钟的数万倍，在过去，激光光频率之直接测量是由铯原子钟出发，借着所谓的频率链（frequency chain）达成的。传统的频率链中有几个不同的高频振荡器（Backward Wave Oscillator; BWO）和稳频激
9、光做为频率的转移标准，每一个稳频激光是以锁相（phase locking）的技术锁定在前一级的频率转移标准的谐波（harmonics）上，经过好几次的倍率相乘，即可产生一非常接近待测激光光频的辐射，且其频率为已知。最后借着外差方法测得拍频，即可得到待测激光光频率。这类的频率链系统复杂、庞大，维持不易；到目前为止，仅有少数几个国家实验室拥有类似的频率链，可测量可见光范围的光频率。图 3 为德国 PTB 国家实验室测量 Ca 原子 3P1-1S0 intercombinaton transtion 使用的频率链，整个用了 10台稳频激光！需要好几十坪的空间才能安置的下！图 2 氢原子 1S-2S
10、双光子光谱仪。取自汉希诺贝尔演讲投影片（http:/nobelprize.org/physics/laureates/2005/hansch-lecture.html）图 3 德国 PTB 国家实验室测量 Ca 原子 3P1-1S0 intercombinaton transtion 使用的频率链。2）光频梳激光的发展背景我们都知道，时间、长度与质量是物理量的基本单位。自从 1983 年光速定为常数后，公尺基本上是经由时间来定义。时间的标准是定义在铯原子基态超精细跃迁频率上。虽然这个作为时间标准的跃迁有非常窄的线宽，即这个跃迁有着客观而稳定的跃迁频率。可惜的是，这个频率落在微波的范围（ 9.2
11、 GHz） ，谱线 Q 值不是很高，且使用它来实现长度定义，是非常不方便的。在可见光附近有些原子谱线的 Q 值大，激光频率稳定度已较铯原子钟好，科学家一直有一个梦想，希望有一天把这个时间单位，从微波的范围延伸到可见光的频率，提高时间量测的准确度，这就是所谓的光钟。另一方面，我们都知道，对物理定律精密的量测，常导致物理新的发现。因此光钟的发明不但是计量科学家的理想，也是高精密激光光谱学家的理想。在 2000 年左右，汉希及霍尔研发成功飞秒光频梳激光，以下简称光频梳激光，终于实现了人类制造光钟的梦想。以下介绍光频梳激光之发展历史。1970 年代，在锁模（mode-locking）脉冲激光刚发展之初
12、，俄国科学家 V. Chebotayev3汉希及霍尔即有利用锁模激光来测量光频的构想。在 1978 年，汉希的实验室4 曾利用小范围的等间隔光频来量测钠原子超精细光谱之频率差，这是利用锁模脉冲激光测频的滥觞。但毕竟要达到上述，可以从光频连结到微波的范围的锁模激光，以致可以做绝对频率的量测，并不容易。原因是：1、早期的锁模激光，频率够稳定的，如氩离子激光，Nd:YAG 激光等，频宽都不够宽。2 、如染料激光等频宽够宽的，激光相位稳定度很难控制。同时在要求更大频宽时，激光共振腔中之色散问题将趋于严重，造成重复率不稳定，而不利于频率量测。因此曾有短暂的时间，人们发展了以连续光为主的光频梳，频宽可达数
13、个 THz （10 12 Hz） 。当 1991 年钛蓝宝石（Ti:sapphire）Kerr-lens 锁模脉冲激光被 Wilson Sibbett 研发出来后，宽频锁模变得可行。霍尔称此激光为一“intelligent and beautiful princess”。因为此激光增益频宽很宽，同时为固态激光帮浦之固态激光系统，较染料激光安静许多，因此像是众多激光中同时兼具聪明与美丽的公主。在 1998 年，汉希成功的证明飞秒脉冲激光是可以是个很好的同步光频产生器（optical synthesizer） ，并将其中一个模锁在一个参考激光上。当然，还有人有些疑虑，诸如，如此宽频下，任意两个模之
14、间的频差都一样吗？时间轴上来看，超短脉冲的相位真的是可以任意控制的吗？在 2000 年时，霍尔想出了一个办法去量测锁模激光之绝对频率，即俗称的 self-reference，并用干涉的方法证实其相位的稳定性，至此人们才真正认识光频梳激光的美。光频梳激光原理与其重要性激光在发明之初，其在学术界之应用分为二个主流：一为频宽超窄之稳频激光；一为频宽超宽且时间超短之脉冲激光。稳频激光的性质已在前文提过，而超短脉冲激光就像是超快的快门一样，只让我们看到 10-13 到 10-15 秒的光一闪而过。脉冲激光在化学及非线性光学上有重要的应用，稳频激光在探讨物理定律与计量学上有重要应用。因此这两个性质极端不同
15、的激光似乎永远不可能碰在一起，在五年前，一般人很难想象有一支激光可以频宽很宽，又可以很稳定。汉希及霍尔则很巧妙的将二种激光美好的性质连接起来。目前我们称此种激光为飞秒光频率梳激光。要解释其原理，要先从什么是锁模激光说起。我们知道，要是激光介质可以很宽频的放大光，则，只要符合激光共振腔驻波条件的光，都会形成激光输出。这是宽频激光的第一步。我们又知道光就是电磁波，电磁波可以线性迭加，若刚好每种频率的波峰都对到彼此的波峰，就会有最大光强度的加强性干涉。其它部份由于不同频率相位不同，平均起来便几乎没有光，因此在这一瞬间形成超短脉冲。如果人为可以使得不同频率的激光光，两两拍频的相位都是固定的，那么上述超
16、短脉冲便会有规律的形成与重复。我们称这种技术为锁模（mode locking） 。锁模激光的频率与时间行为如图 4 所示。锁模激光的每个模绝对频率并非固定，他们是可以一起飘移的。有人说，这简单，把其中一个固定在一个频率已知的稳频激光上，则所有模的频率就都知道了。没错，但是一般锁模激光大约有一百万根模，每个模的能量大约 4 nW，怎么找出拍频来锁？1999 年汉希实验室团队还是做到了。因此锁模激光的每个模的频率在频率轴上有序排列，都不会动，如同梳子一样，因此被称为光频梳。但这样的光频梳激光有一个不方便的地方，必须要有一个绝对频率已知的稳频激光做参考激光。原因是，锁模激光第 n 个模假设频率为 f
17、n=nfrep+ ，其中 frep为脉冲重复率（repetition frequency）与模数 n 的值都容易判断出来，如果没有一个绝对频率已知的稳频激光的话 的值无法得知。霍尔想了一个办法，不须多加任何激光便可把上述之 找出来。如图 5 所示，第 2n 个模频率为 f2n=2nfrep。因此若能把激光第 n 个模倍频，与第 2n 个模产生拍频，如此便可取得的讯息而控制。这个想法似乎很简单，但当时哪有一个锁模激光可以宽频到还可以有第 2n 个模，即涵盖一个八音度（octave）？幸好在 1999 年，美国 Lucent 公司研发了一种光子晶体光纤（photonic crystal fiber
18、） ，可使激光频率变宽。因此图 5 的点子变成可能。图 6 为这种光子晶体光纤输出光经过三棱镜后显示的频宽，相当于彩虹！很难想象，有一个光源具有灯泡的频宽，又有激光的同调性。将 frep和 分别以锁相方法锁在铯原子钟时，此激光又称为相控锁模激光（phase-controlled mode-locked laser） ，此时脉冲激光的绝对频率像铯原子钟一样精确时，人们相当于拥有几百万支光钟！而微波和光频的连接亦变的非常容易，你只要将锁模激光的两个模分别锁在一稳频的激光的频率 f 及其二倍频 2f，即可产生与锁模激光一样精确的微波讯号，实现所谓的光钟，如图 7。相信不久的将来会出现更准确的时间标准
19、。我们知道，光纤及通讯技术使可以把光钟的精确度到处传送的，这对于全球卫星定位的精确度尤其有帮助。同时，光频梳激光在时间轴上也有很好的性质。当上述之 等于零时，相当于脉冲之相速度等于群速度。因此控制 相当于控制超短脉冲时间轴上的相位，我们叫载波- 包迹相位（carrier-envelope phase）之控制，这对于量子干涉现象的控制，也是一门新的研究主题。光频梳激光技术在这几年有长足的发展。清华大学物理系施宙聪教授实验室及工研院量测中心彭锦龙博士已完成 self-reference 光频梳，并拿来测量 Rb 原子 5S-7S 双光子跃迁的绝对频率。郑王曜博士也已于中央研究院原子分子研究所将光频
20、梳激光锁于 822 nm 铯原子双光子吸收之谱在线。光纤光频梳已于 2003 年由霍尔的同事于美国国家标准与技术研究院（NIST）研发成功。彭锦龙博士实验室亦完成高稳定之光纤光频梳激光。而汉希研究团队与叶军（Jun Ye）的团队亦于 2005 年相继发展出真空紫外光频梳。结语计量学（metrology）是物理学中经常被忽略的一支，霍尔认为计量学是科学之母（Metrology is Mother of Science） ，它是理论与实验之间的桥梁，提供物理进展的方法。激光光谱、激光稳频及光频测量经科学家多年的努力，已开花结果。相信这些技术将能帮助人类更精确地验证理论；更深入地了解自然和宇宙。图
21、4 锁模激光输出在时间域和频率域的关系。为相速度不等于群速度造成的载波（carrier）与包迹（envelop）之间的相位差。取自霍尔诺贝尔演讲投影片http:/nobelprize.org/physics/laureates/2005/hall-lecture.html。图 5 利用自参考方法取得的原理示意图。取自霍尔诺贝尔演讲投影片（http:/nobelprize.org/physics/laureates/2005/hall-lecture.html） 。courtesy of Jinendra Ranka图 6 光子晶体光纤的结构及锁模激光经其产生的白光光谱。图 7 光钟。取自霍尔诺贝尔演讲投影片（http:/nobelprize.org/physics/laureates/2005/hall-lecture.htm） 。
