1、0【3 年高考 2 年模拟】第 1 章 集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃2012 年高考题2012 年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题1. （ 2012 年高考（浙江文） ）设全集 U=1,2,3,4,5,6 ,设集合 P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则P(CUQ)= （ ）A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5 C 1,2,5 D1,22. （2012 年高考（四川文） ）设集合 ,Aab, ,Bcd,则 AB（ ）A bB ,cdC ,acD3. （2012 年高考（陕西文） ）集合 |lg0Mx,2|4Nx,则 MN( )（ ）A (1,2)B ,)C (1,
2、2 D ,4. （2012 年高考（山东文） ）已知全集 0,1234U,集合 1,23A, ,4B,则()U为 （ ）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,45. （2012 年高考（辽宁文） ）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则 ()UA（ ）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,66. （2012 年高考（课标文） ）已知集合 A=x|x2-x-22,则 x,y 至少有一个大于 1 D对于任意 nN,C+C1.+C.都是偶数62. （2012 年高考（湖南理） ）命题“ 若 = 4,则
3、 tan=1”的逆否命题是 （ ）A若 4,则 tan1 B若 = ,则 tan1 C若 tan1,则 D若 tan1,则 = 463. （2012 年高考（湖北理） ）命题“ 0xRQ,30”的否定是 （ ）A 0xRQ,30B 0,3C , D xR,64. （2012 年高考（福建理） ）下列命题中, 真命题是 （ ）A00,xeB 2xC ab的充要条件是1abD ,1b是 a的充分条件二、填空题65. （2012 年高考（天津理） ）已知集合 =|+2b+2因为 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2，即 a-b-3 或 a-b3，即|a-b| 3【温馨提示】处理几何之间的子集、
4、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（ 2010 广东理）1.若集合 A= x-2 1，B= x0 2则集合 AB=（ ）A. x-1 1 B. -2 1C. -2 2 D. x0 1答案 D. 170【解析】 |21|02|01ABxxx15.（ 2010 广东文）10.在集合 dcba,上定义两种运算 和 如下 + * + abc dbbcbcdd那么 a() * +A. B.b C.c D.解：由上表可知： (),故 da()cda，选 A + * + *16.（ 2010 广东文）1.若集合 3,210A， 4,B则集合 BA. 4,3210 B. 4, C. 21 D. 答案 A【解
5、析】并集，选 A.17.（ 2010 福建文）1若集合 A=x|3， B=x|，则 AB等于（ ）A x|22答案 A【解析】 = |x3|= x|,故选 A【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题18.（ 2010 全国卷 1 文）(2)设全集 1,2345U，集合 1,4M， ,35N，则UNMA.1,3 B. ,5 C. , D. ,答案 C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】 2,3U， 1,35N，则 UM1,352,=3,519.（ 2010 四川文）(1) 设集合 A=3，5，6 ，8 ，集合 B=4，5， 7，8，则 AB 等于 * abcda
6、cacdad18(A)3，4，5，6，7 ，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,8答案 D20.（ 2010 湖北文）1.设集合 M=1,2,4,8,N=x|x 是 2 的倍数 ，则 MN=A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D1,2,8答案 C【解析】因为 N=x|x 是 2 的倍数= ，0，2 ，4，6，8 ，故 2,48N所以 C 正确.21.（ 2010 山东理）1.已知全集 U=R，集合 M=x|x-1|2,则 UC=（A）x|-13 (D)x|x -1 或 x3答案 C【解析】因为集合 M=|-12|-x3,全集 R
7、，所以 UMx|3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（ 2010 安徽理）2、若集合12logAx，则 ARA、(,0,B、,C、2(,0,)D、2,)答案：A23.（ 2010 湖南理）1.已知集合 M=1,2,3，N=2,3,4，则A MN B. NMC 2,3D. 1,41924.（ 2010 湖北理）2设集合2,|146xyA， (,)|3xBy，则AB的子集的个数是A4 B3 C 2 D1答案 A【解析】画出椭圆 416xy和指数函数 3xy图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则 B的子集应为 1212,A共四种，故选 A.25.（ 2010 上海文）16
8、.“4xkZ”是“ tan1x”成立的 （ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C ）充分条件. （D）既不充分也不必要条件 .解析：14tan)2tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan26.（ 2010 湖南文）2. 下列命题中的假命题是A. ,lg0xR B. ,tan1xRC. 3, D. ,20x答案 C【解析】对于 C 选项 x1 时， =，故选 C【命题意图】本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。27.（ 2010 陕西文）6.“a0”是“ a0 ”的 A(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C ）充要条件 （D）
9、既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断 0,0aa， a0 ”是“ 0”的充分不必要条件28.（ 2010 辽宁理）(11)已知 a0，则 x0 满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(A)2201,xRbxx(B) 2201,Rbax(C) 220,a(D) 220,x答案 C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二20次函数解决问题的能力。【解析】由于 a0,令函数221()byaxxa，此时函数对应的开口向上，当 x=ba时，取得最小值2b，而 x0 满足关于 x 的方程 ax=b,那么x0= ,ymin=2201xa，那么对于任意的
10、 xR, 都有21yaxb2a=20axb29.（ 2010 浙江文） （6）设 0x 2，则“x sin2x1 ”是 “x sinx1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 B解析：因为 0x 2，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同，可知答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题30.（ 2010 山东文）(7) 设 na是首项大于零的等比数列，则“ 12a”是“数列 na是递增数列”的（A）充分而不必要条
11、件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C31.（ 2010 北京理） （6）a、b 为非零向量。 “ab”是“函数 ()(fxabxA为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B32.（ 2010 广东文）2133.（ 2010 广东理）5. “14m”是“一元二次方程 20xm”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件答案 A【解析】由 20xm知，214()0x1434.（ 2010 福建文）12设非空集合 |Smxl满足：当 xS时，有
12、2xS。给出如下三个命题工：若 1，则 |；若12，则14l；若l，则20m。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3答案 D35.（ 2010 四川文） （5）函数2()1fxm的图像关于直线 1x对称的充要条件是（A） 2m （B ） （C） （D）答案 A解析：函数 f(x)x2 mx 1 的对称轴为x 2于是m1 m236.（ 2010 湖北理）10.记实数 1x， 2， nx中的最大数为 max12,.nx，最小数为22min12,.nx。已知 ABC 的三边长位 a,b,c（ abc） ，定义它的亲倾斜度为ma,.i,bcabcl则“ l=1”是“ ABC 为等边三角形”的A.必
13、要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A【解析】若ABC 为等边三角形时，即 a=b=c，则max,1in,bcabc则 l=1；若ABC 为等腰三角形，如 a=2,b=2,c=3 时，则32,i,23bcbca，此时l=1 仍成立但ABC 不为等边三角形 ,所以 A 正确.37.（ 2010 湖南理）2.下列命题中的假命题是A xR, 120x2x-10 B. *xN,2(1)0C ,lg D. R, tan【答案】B【解析】对于 B 选项 x=1 时， （x-1）2=0，故选 B.【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数
14、的值域，属容易题。二、填空题1.（2010 上海文）1.已知集合 1,3Am， ,4B， 1,234AB则 m 。答案 2【解析】考查并集的概念，显然 m=22.（2010 湖南文）15.若规定 E= 1,20.a的子集 12.,nkka为 E 的第 k 个子集，其中k= 1211nkk ，则（1 ） ,3a是 E 的第_个子集；（2 ） E 的第 211 个子集是_答案 5 3.（2010 湖南文）9.已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4 ， AB=2,3 ，则 m= 答案 3234.（2010 重庆理）(12) 设 U=0,123，A= 20xUmx，若 1,2UA，则实数m=_.答案
15、 -3【解析】 ,UA， A=0,3,故 m= -35.（2010 江苏卷）1、设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3 B, a+2=3, a=1.6.（2010 重庆文） （11）设 |10,|0xBx，则 AB=_ .答案 |1|0|x7.（2010 安徽文）(11) 命题“ 存在 xR，使得 250x”的否定是 答案 对任意 xR，都有 25.【解析】特称命题的否定时全称命题， “存在”对应“ 任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“，方程20x无实根”;D. 若命
16、题 :,pxABp则 是 xAB且 ;【答案】B【解析】命题“230,1若 则”的逆否命题为“ 023,12xx则若”【2012 宁德质检理 9】 “a”是“2,0xRa为真命题”的 （ 29）A充要条件 B必要但不充分条件C充分但不必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 0a时2,10xRax；但2,10xRax时 a也可以【2012 韶关第一次调研理 3】 下列命题正确的是（ ）A200,xB32,NC 1是 的充分不必要条件 D若 ab,则【答案】C【解析】21;xx不能得 1x，因此是充分不必要条件。【2012 黑龙江绥化市一模理 6】下列命题中是假命题的是（ ）A. mR，使243()mf是幂函数B. 0a，函数 lnxxa有零点C. ,，使 cos()cso D. R，函数 ifx都不是偶函数 【答案】D【解析】zk,2函数 ()sin)fx是偶函数，所以 D 错误。【2012 浙江瑞安期末质检理 3】设非零实数 ,ab，则 2ab是2成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】若 2ab，则2ab不一定成立；若2ab，则 2ab成立。【2012 泉州四校二次联考理 2】命题 :Rpx，函数2()cos3infxx，则（ ）A p是假命题； :px，2()cos3infB 是假命题； ， x
