1、大学物理练习题 No .1 电场强度 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题 1关于电场强度定义式 E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？ B (A) 场强 E 的大小与试探电荷 q0 的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力 F 与 q0 的比值不因 q0 而变；(C) 试探电荷受力 F 的方向就是场强 E 的方向；(D) 若场中某点不放试探电荷 q0，则 F = 0，从而 E = 0.2如图 1.1 所示，在坐标(a, 0)处放置一点电荷+q，在坐标( a,0)处放置另一点电荷 q，P 点是 x 轴上的一点，坐标为(x, 0).当 x a 时，
2、该点场强的大小为： D (A) . (B) .q04204(C) (D) .32xa3xqa3图 1.2 所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x 0)，则 xOy 平面上 (0, a)点处的场强为: A (A ) .i02(B) 0.(C) .ia04(D) .)(j4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图 1.3 所示，其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负 ) ? D 5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷 q1 受另一点电荷 q2 的作用力为 f12 ,当放入第三个电荷 Q 后,以下说法正确的是 C (A) f12 的大小不
3、变,但方向改变, q 1 所受的总电场力不变；(B) f12 的大小改变了,但方向没变, q 1 受的总电场力不变；(C) f12 的大小和方向都不会改变, 但 q1 受的总电场力发生了变化； (D) f12 的大小、方向均发生改变, q 1 受的总电场力也发生了变化. qaqaP(x,0)x xyO图 1.1+ (0, a)xyO图 1.2 xEx02(A)O02Ex(B)02Ex0(C)O02OEx0(D)图 1.3二、填空题1如图 1.4 所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 1、2，相距为 d，其电荷线密度分别为 1 和 2，则场强等于零的点与直线 1的距离 a= .212如图
4、 1.5 所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于 x 轴上的+a 和a 位置.则 y 轴上各点场强表达式为 E= ,场2320)(1ayq强最大值的位置在 y= .23. 两块 “无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为 ( )及 ，如图 1.602所示，试写出各区域的电场强度 。E 区 的大小 ， 方向 右 。 E02 区 的大小 ，方向 右 。 03 区 的大小 ，方向 左 E02三、计算题1. 一段半径为 a 的细圆弧，对圆心的张角为 ，其上均匀分布有正电荷 q，如图 1.7 所示，0试以 a、q、 表示出圆心 O 处的电场强度。0解：设电荷的线密度为 ，取一微电量，则在 O 产
5、生的场强为：cos420dQE又， 其中，l0aq所以， cos420adE从而， 2020ada1 21 2图 1.4+qaqaxyO图 1.5II0ao积分得到， 02sinaqE2.均匀带电细棒，棒长 L，电荷线密度 。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距 d1 处的场强;(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距 d2 处的场强.（1）如图(a)，取与棒端相距 d 的 P 点为坐标原点,x 轴向右为正。设带电细棒电荷元至 P 点的距离 x，它在 P 点的场强大小为xqd0方向沿 x 轴正向2041E各电荷元在 P 点产生的场强方向相同，于是1)(20d4dLPx10方向沿 x 轴方向。（2）
6、坐标如图(b)所示，在带电细棒上取电荷元 与 Q 点距离为 r，电荷元在xqdQ 点所产生的场强 ，由于对称性，场 dE 的 x 方向分量相互抵消，所以20d41rxEEx=0,场强 dE 的 y 分量为sin41sind20ry因 dcd,2,csd 2222 xctgtgxr sin4sind412020rEy)cos(di 21202021 yy其中 22221 )/(cos,)/(dcos LL代入上式得图（a ）图（b）220)/(4LdEy方向沿 y 轴正向。大学物理 练习题 No .2 静电场中的高斯定理 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题
7、1.关于电场线，以下说法正确的是 B (A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (C) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.2.如图 2.1，一半球面的底面圆所在的平面与均强电场 E 的夹角为 30 ，球面的半径为 R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为 A (A) R2E/2 .(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 D (A) 如高斯面上 E 处处为零,则该面内必无电荷；
8、(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上 E 处处为零；(C) 如高斯面上 E 处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷 ,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为 和 ( ) , 所带电量分别为 和 ，aRbbaaQb设某点与球心相距 r , 当 时， 该点的电场强度的大小为：bar D (A) (B) 2a041rQ 2ba041rQ(C) (D) )(2ba0R 2a0SEn30图 2.15. 如图 2.2 所示，两个“无限长”的、半径分别为 R1 和 R2 的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电
9、量分别为 和 ， 则在内圆柱面里12 面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 D (A) (B) 0212010R(C) (D) 0104R二、填空题1.点电荷 q1 、q 2、q 3 和 q4 在真空中的分布如图 2.3 所示,图中 S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量 = ,式EdS042q中的 E 是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是 .43,21q2.如图 2.4 所示,真空中两个正点电荷,带电量都为 Q,相距 2R,若以其中一点电荷所在处 O 点为中心 ,以 R 为半径作高斯球面 S,则通过该球面的电场强度通量 = ;若以0r0 表示高斯面外法线方向的单
10、位矢量,则高斯面上 a、b 两点的电场强度的矢量式分别为 ， .02185rRQ三、计算题1. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 , 其中 A 为一常)(0RrA数，试求球体内、外的场强分布。 解：在球体内，由高斯定理： 024drSE032Arr得到， 04E122rPO1q1 q2 q3q4 S图 2.3+Q+Q ba2RROS图 2.4图 2.2球体外： 0324AdrrER所以， 204r2.一对“无限长”的同轴直圆筒，半径分别为 1R和 2（ 12R） ，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度电量分别为 1和 2。试求空间的场强分布。解：无限长均匀带电圆柱面产生的电场具有轴对称
11、性，方向垂直柱面，以斜半径 r 作一与两无限长圆柱面的同车圆柱面以及两个垂直轴线的平面所形成的闭合面为高斯面，由高斯定理可得 SiqrlE02d rli01（1）当 ra)、总匝数为 N 的螺线管，管内充满相对磁导率为 r 的均匀磁介质. 若线圈中载有恒定电流 I，则管中任意一点 D (A) 磁场强度大小为 H=NI, 磁感应强度大小为 B=0rNI .(B) 磁场强度大小为 H= 0NI/l, 磁感应强度大小为 B=0rNI/l(C) 磁场强度大小为 H=NI/l, 磁感应强度大小为 B= rNI/l(D) 磁场强度大小为 H=NI/l, 磁感应强度大小为 B=0rNI/l .五、填空题1.
12、 如图 11.1 所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质 2 ，适合制造变压器铁芯的是磁介质 1 .2. 一个绕有 500 匝导线的平均周长 50cm 的细环,载有 0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为 600(1) 铁芯中的磁感应强度 B 为 0.226T ；BHO磁介质 1磁介质 2图 11.1(2) 铁芯中的磁场强度 H 为 300A/m .3.图 11.2 中为三种不同的磁介质的 BH 关系曲线，其中虚线表示的是 B = 0 H 的关系，说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 BH 关系曲线：a 代表 铁磁质 的 BH 关系曲线；b 代表 顺磁质 的 BH 关系曲
13、线；c 代表 抗磁质 的 BH 关系曲线.三.计算题一根无限长同轴电缆由半径为 R1 的长导线和套在它外面的内半径为 R2、外半径为 R3 的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图 11.3，传导电流 I 沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.解：当， 1Rr由安培环路定理， IldB0Rr210得到， 210IB当， 21r同理得到， rI当， 32Rr得到， )(230rIB当， 3r0大学物理练习题 No.12 动生电动势班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _说明：字母为黑体者表示矢量BHOa
14、bc图 11.2R1 R2R3I图 11.3一、 选择题1. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：D (A) 感应电动势不同 , 感应电流不同 .(B) 感应电动势相同，感应电流相同.(C) 感应电动势不同, 感应电流相同 .(D) 感应电动势相同，感应电流不同.2. 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流 i，下列哪种情况可以做到？ B (A) 载流螺线管向线圈靠近；(B) 载流螺线管离开线圈；(C) 载流螺线管中电流增大；(D) 载流螺线管中插入铁芯 .3. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一
15、平面内，且线圈中两条边与导线平行。当线圈以相同的速度作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 B (A) 以情况 I 中为最大 (B) 以情况 II 中为最大(C) 以情况 III 中为最大 (D) 在情况 I 和 II 中相同4. 如图所示，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO转动(角速度 与 B 同方向), BC 的长度为棒长的 1/3. 则: A (A) A 点比 B 点电势高.(B) A 点与 B 点电势相等.(C) A 点比 B 点电势低.(D) 有稳恒电流从 A 点流向 B 点.二、 填空题1.如图所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场
16、B 中，导线 ab 长为 l，可在导轨上平行移动，速度为 v，则回路中的感应电动势 = ，U a Ub（填 ） ，回路中的电流 I=sinBv，电阻 R 上消耗的功率 P= l Rlv2)sin(.（导线电阻忽略）2. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有 q = 2.010-5C 的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻 R = 25 ，则穿过环的磁通的变化 = _ 。Wb410.53. 如图， aOc 为一折成 形的金属导线（aO=Oc=L） ，位于 XY 平面中；磁感应强度为的匀强磁场垂直于 XY 平面。当 aOc 以速度 沿 X 轴正方B v向运动时，导线上 a、 c 两点间
17、电势差 Uac= _ _ 。sinBLIivabdcIIabdcvIcOBOCBA abR BvlacBvOXY图 8-13I 图 8-15A0Bbac图 8-140BM60N当 aOc 以速度 沿 Y 轴正方向运动时，导线上 a、 c 两点中是 _a_ 点电势高。v三、 计算题1.截流长直导线与矩形回路 ABCD 共面,且导线平行于 AB,如图,求下列情况下 ABCD 中的感应电动势：(1) 长直导线中电流恒定，回路 ABCD 以垂直于导线的速度 v 远离导线运动；(2) 长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD 不动；解：通过矩形回路 ABCD 的磁通量 ldxdSBbr20得到， rIln0(1) 长直导线中电流恒定，回路 ABCD 以垂直于导线的速度 v 远离导线运动，所以， 又，dtdtrbIl20dtr得到， )(rv(2)长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD 不动，dtrbln20 trblItcosn202 在匀强磁场 B中，导线 ONMaNO,1,0整体绕 在垂直于磁场的平面内逆时针以匀角速 转动，如图。求：（1） M间的电势差；（2） N间的电势差；（3）指出 O、M、N 三点的电势最高处。解：由于， ldBv)(所以， （上下限）2lOMBdlNO 点的电势最高A BD CIvrrrrrRb l
