1、数轴上两点间的距离及动点问题自我检测：（1 ）数轴上表示 3 和 7 的两点之间的距离为 ；（2 ）数轴上表示-3 和-7 的两点之间的距离为 ； （3 ）数轴上表示 3 和-7 的两点之间的距离为 ；（4 ）若数轴上表示 a 和-3 的两点之间的距离是 5，则 a 值为 ；典型例题：例 1：如图，三点 A，B，C 在数轴上，点 A，B 在数轴上表示的数分别为 -12，16 ， （规定：数轴上两点 A，B 之间的距离记为 AB）（1 ）点 C 在 A，B 两点之间，满足 AC=BC，则 C 对应的数是 ；（2 ）点 C 在 A，B 两点之间，满足 AC：BC=1:3，则点 C 对应的数是 ；（
2、3 ）点 C 在数轴上，满足 AC:BC=1:3，则点 C 对应的数是 ；（4 ）若点 C 在数轴上，满足 AC+BC=32，则点 C 的数为 ；（5 ）点 C 在数轴上，满足 AC-BC=12，则点 C 对应的数为 ；（6 ）点 P，Q 分别从 A，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是 2 个单位秒，它们运动的时间为 t 秒。点 P，Q 在 A，B 之间相向运动，当它们相遇时，P 点对应的数是 ；点 P，Q 都向左运动，当 Q 点追上 P 点时，求 P 点对应的数 ；点 P，Q 在点 A，B 之间相向运动，当 PQ=8 时，直接写出 P 点对应的数 ；10-6O BA 010-1
3、0-24CBA 0100-20BA练习：如图，点 A、O、B 在数轴上表示的数分别为-6，0 ，10 ，其中 A，B 两点间的距离可记为AB。（1 ）点 C 在数轴上的 A，B 两点之间，且 AC=BC，则点 C 对应的数是 ；（2 ）点 C 在数轴上的 A，B 两点之间，且 BC=3AC，则点 C 对应的数是 ；（3 ）点 C 在数轴上，且 AC+BC=20，求点 C 对应的数。能力提升：例 1、已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。 （1 ） 问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40
4、个单位？ 若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ 在的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由练习 1、 、如图，已知 A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为 20，B 点对应的数为100。 求 AB 中点 M 对应的数； 现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数
5、； 若当电子蚂蚁 P 从 B点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数练习 2、已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且|a+4|+（b-1) 2=0，A 、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|. (1)求线段 AB 的长|AB|； (2)设点 P 在数轴上对应的数为 x，当|PA|-|PB|=3 时，求 x 的值； (3)若点 P 在 A 的左侧，M、 N 分别是 PA、PB 的中点，当 P 在 A 的左侧移动时，下列两个结论：|PM|+|PN|的值不变；|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值
