1、 大学物理实验报告【实验名称】 衍射光栅 【实验目的】1观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。2进一步熟悉分光计的调节和使用。3学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。【实验仪器】 JJY1型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等【实验原理】1衍射光栅、光栅常数图 40-1 中 a 为光栅刻痕(不透明)宽度，b 为透明狭缝宽度。d=a+b 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。图 40-1 图 40-2 光栅衍射原理图图 40-1 中 a 为光栅刻痕(不透明)宽度，b 为透明狭缝宽度。d=a+b 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数
2、。它是光栅基本参数之一。2光栅方程、光栅光谱由图 40-1 得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为： sini)(dba式中光栅狭缝与刻痕宽度之和 d=a+b 为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有 n 条刻痕，则光栅常数 cm。 为衍射角。nba1)(当衍射角 满足光栅方程：( k =0，1，2) （40-1）dsi时，光会加强。式中 为单色光波长，k 是明条纹级数。如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的衍射角 。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线，称为光栅光谱。相同 k 值谱线组成的光谱为同一级光谱，于是就有一级光谱、二级光谱之分。图 40-3为低压汞
3、灯的衍射光谱示意图，它每一级光谱中有 4 条特征谱线：紫色 1= 4358nm，绿色2=546 1nm，黄色两条 3= 5770nm 和 4=5791nm。3角色散率(简称色散率)从光栅方程可知衍射角 是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。衍射光栅的色散率定义为： D上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差 与该两谱线波长差 的比值。通过对光栅方程的微分，D 可表示成：（40-2）dkcos由上式可知，光栅光谱具有以下特点：光栅常数 d 愈小(即每毫米所含光栅刻线数目越多)角色散愈大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的角色散；衍射角 很小时，式（40-2）中的 ，色散率 D 可看作一
4、常数，此时 与 成正比，故光栅光1cos图 40-3谱称匀排光谱。4光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量根据方程（40-1）式可知，若已知入射光在某一级某一条光谱线的波长值，并测出该谱线的衍射角，就可以求出所用光栅的光栅常数 d。反之，若已知所用光栅的光栅常数，则可由（40-1）式测出光源发射的各特征谱线的波长。 角的测量可由分光计进行。【实验内容】光栅常数与光波波长的测量（1）以绿色光谱线的波长 = 54607nm 为已知。测出其第一级（k = 1）光谱的衍射角 。为了消除分光计的偏心差，应同时读出分光计左、右两游标的读数。对 k = +1 时，记下 S1、S 2；对 k = -1 时，记下 S
5、1、S 2。则所测得的 为：214重复测量 6 次,计算 d 值及其不确定度 u（d） 。（2）以绿色谱线测量计算所得的光栅常数 d 为已知，按上述步骤分别测出紫色和两条黄色谱线的 角，各测一次，求出各自的波长值 。3从汞光谱的两条黄线算出 与 ，求出光栅的色散率 D。【数据表格与数据记录】绿光次数 1 2 3 4 5 61S3546974692342 852 571S39623465386292 74 245286561754265456由公式 分别求出 ，填入表格中。1214SS由公式 求得kdsinnm2.608271.056i911 d83.54.sin922 nm2.681.0756
6、i933 d38.529.4sin4 nm6.86.0175i5 d83.5923.4sin66 nmd70.621Ud15.6)(2紫光次数 1S2S1S2S度数 3048308207151212 96454-4 SS由公式 求得：当 k=1 时 推出 于是kdsinsind,sdco其中 2(co)cosSSd 5121.84)(Snmd54.0)s(2 nm32.48096si1796in9紫 ).32.480(紫次数 1S2S1S2S黄内 084636363046黄外 29 201112 7248-44 内 SS 2 54616926外 nmd 7.537sin079.65sin9内
7、.41. 外外内 197-nm89.7-内外 由公式 求得D0165.89.7【小结与讨论】（1 ） 做此实验观察了光栅的衍射光谱，理解了光栅衍射的基本规律，进一步熟悉了分光计的调节与使用，测定了光栅常数，角色散率。达到了实验的预期要求。（2 ） 讨论：对于同一光源,分别利用光栅分光和棱镜分光有什么不同?光栅分光：光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。光栅在使用面积一定的情况下，狭缝数越多，分辨率越高；对于光栅常数一定的光栅，有效使用面积越大，分辨率越高。棱镜分光：棱镜也是分光系统中的一个组成部件，因棱镜色散力随波长不同而变化，所在宽入射角宽波段偏振分光棱镜。棱镜分辨率随波长变化而变化，在短波部分分辨率较大，即棱镜分光具有“非匀排性” ，色谱的光谱为“非匀排光谱” 。这是棱镜分光最大的不足。
