1、12函数 的反函数为 （ ） 12xy 21logyx06三阶行列式 的第 3 行第 2 列元素的代数余子式的值为 036745148 （理）在极坐标系中，曲线 关于极轴的对称曲线的极cosin坐标方程为 12函数 有两个不同的零点，则实数 的取值21(0)()xfax a范围为 13设 、 为不同的两点，直线 ： ，),(1yxM),(2yxNl0cbyax2,以下命题中正确的序号为（1） （2） （3）(4) cbyax21（1）不论 为何值，点 都不在直线 上；Nl（2）若 ，则过 的直线与直线 平行；M,（3）若 ，则直线 经过 的中点；1l（4）若 ，则点 、 在直线 的同侧且直线
2、与线段 的延长llMN线相交. 高二第二学期 P24-25在点到直线距离公式的推导中，直线 将平面分成两0cbyax部分，当点 在直线的法向量 指向的一侧时，0,Pxy,n（其中 为点 直线的距离） ；02abcddP当点 在直线的法向量 指向的另一侧时，0, ,ab；02xyab当点 在直线上时， 。0,P02xycab因此， 的符号确定了点 关于直线 的相对位置：02axbycPl在直线同侧的所有点， 的符号是相同的；在直线异侧的所有点， 的符号是相反的；（见课本例题）121 12222 MNaxbycaxbycaxbycaxbycd14 （理）函数 的图像关于任意直线 对称后的图像2()
3、fxabxcl3依然为某函数图像，则实数 应满足的充要条件为 ,abc20,4abc（文）函数 的图像关于任意直线 对称后的图像依然2()fxxl为某函数图像，则 值域为 ()f0（2009 上海卷理）14.将函数 的图像绕坐标246yx)60(，原点逆时针方向旋转角 ，得到曲线 .若对于每一个旋转)0(C角 ，曲线 都是一个函数的图像，则 的最大值为_. c.o.C31arcos（2009 江西卷理）设函数 2()(0)fxabxc的定义域为 D，若所有点 (,),)sftD构成一个正方形区域，则 a的值为（ ）BA 2 B 4 C 8 D不能确定2【解析】 12max|()xf， 224b
4、acb， |a， 4a，选B416从 8 名女生和 4 名男生中选出 6 名学生组成课外活动小组,则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为 （ A ）42861()C384612()CB612()CP42861()PD18对于给定的自然数 ，如果数列 满足： 的n12,.()man,3.,n任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称 是“ 的覆盖数列 ”.如 1,2,1 是“2 的12,.()ma覆盖数列” ；1,2,2 则不是“2 的覆盖数列” ，因为删去任何数都无法得到排列 2,1，则以下四组数列中是 “3 的覆盖数列” 为 （ C ）（A）1,2,3,3,1,
5、2,3 （B）1,2,3,2,1,3,1 （C）1,2,3,1,2,1,3 （D）1,2,3,2,2,1,321( 本题满分 16 分，第（1）小题 8 分，第（2）小题 8 分)某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为 的药剂后，经过 天该药剂在水中释放的浓度 (毫克/升) mx y满足 ，其中 ，当药剂在水中释放的浓度xfy4260xxf不低于 (毫克/升)时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低4于 (毫克/ 升) 且不高于 10(毫克/升)时称为最佳净化.（1）如果投放的药剂质量为 ，试问自来水达到有效净
6、化一共4m可持续几天?（2）如果投放的药剂质量为 ，为了使在 7 天之内（从投放药剂算起包括 7 天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量 的值.m解：（1）因为 ，所以 , 4 分44208xy当 时 显然符合题意. 5 分0x85当 时 ， 6 分4x284x综上 . 7 分80所以自来水达到有效净化一共可持续 8 天. 8 分（2）由 = ,10 分xfmy42604x知在区间 上单调递增，即 ， ,0my3在区间 上单调递减，即 ， 745综上 ， 14 分my356为使 恒成立，只要 且 即可，即 .1046103310所以 为了使在 7 天之内的自来水达到最佳净化，投放的
7、药剂质量 应该为 .16 分m3622(理)( 本题满分 16 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 8 分)已知动直线 交圆 于坐标原点 和点 ，交直线ykx2()yOA于点 ，若动点 满足 ，动点 的轨迹 的方程为4xBMOABMC.0),(yF（1）试用 表示点 、点 的坐标；kA（2）求动点 的轨迹方程 ；0),(yxF（3）以下给出曲线 的五个方面的性质，C请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）. 对称性；（2 分） 顶点坐标；（2 分）（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点） 图形范围
8、；（2 分） 渐近线；（3 分） 对方程 ，当 时，函数 的单调性.（3 分）0),(yxFy)(xfy22. 解：（1） ，得 或24kx0，即点 .214kyx )1,4(22A，得 ，即点 .4 分xkyx),(kB（2） ，则点 的参数方程为 （ 为参2324(,)1OMAB M2321kxy数）,消去参数 ，得 .8 分k3240xy（3） 关于 轴对称； yx-3-2-1123455-4-3-2-14321BAO7将方程中的 换成 ，方程的形式不变，则曲线 C 关于(,)xy(,)xy轴对称. x 曲线 C 的顶点为（0，0） ； 在方程 中，令 ，得 .则曲线 C 的顶点坐标32
9、4xy0yx为（0，0）. 图像范围： ； 0,xR，得 . 324xy4y 直线 是曲线 C 的渐近线； ， ，当 时， . 则直线 是曲线 C 的渐0x32x4x近线. 当 时函数 在 上单调递增；y)(fy0,4). 设 ，则32(04)4x12x3312 112 12()()4xxy.122() 0()则 ，即 ，所以当 时函数 在 上单调递21y12yy)(xfy,4)增. 22(文)( 本题满分 16 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 8 分)已知点 在圆 上运动，),(1yxA2()xy点 在直线 上运动，动点 满足),(0yB,(xM， .动点 的轨
10、迹 的方程为OM/BC.,xF（1）试用点 的坐标 表示 ；yx,10,yx（2）求动点 的轨迹方程 ；),(F（3）以下给出曲线 的五个方面的性质，C请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）.yx-3-2-1123455-4-3-2-14321BAO8 对称性；（2 分） 顶点坐标；（2 分）（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点） 图形范围；（2 分） 渐近线；（3 分） 对方程 ，当 时，函数 的单调性.（3 分）0),(yxFy)(xfy解：（1） ， ，OM),4(0B,4101AB因为 ，所以当 时， ；当 时
11、， . B/ Ry4因为 ，所以 ，则当 时， ；当 时，A10yxx10x0x. yx41综上可知，当 时， ；当 时， ， .0104xy0xxy40yx1（2）由点 在圆上，则 . A)2(11当 时， ，整理得， 或x 44(x4320y当 时，点 满足方程 .),(320y故，所求动点 的轨迹 的方程为 或 . MC4x3240xy（3） 关于 轴对称； 将方程中的 换成 ，方程的形式x(,)(,)不变，则曲线 C 关于 轴对称. 曲线 C 的顶点为（0，0） 、 （4,0） ； 在方程 或 中，令 ，得 或 .4x3240xy0y4x0则曲线 C 的顶点坐标为（0，0） 、 （4,0）. 图像范围： ；,R由方程 ，得 ，得 . 324xy3204xy4,xyR由方程 ，得 ， .x 曲线 C 没有渐近线； 当 时函数 在 上单调递增；0y)(fy0,)9由方程 ，得 . 设 ，则3240xy32(04)4xy1204x32111122()xy.221()()0(4)x则 ，即 ，所以当 时函数 在 上单调递21y12yy)(xfy,4)增.
