1、开题报告,题 目： 牛顿-莱布尼茨公式专 业： 数学与应用数学班 级： 09级数学(2)班姓 名： 龙忠勉 指 导： 孙小康老师,主要内容,一、选题依据二、选题意义三、研究的基本内容四、主要解决的问题五、研究进度及步骤六、研究方法及措施七、主要参考文献,一、选题的依据,根据定积分的定义,利用和式的极限来计算定积分的值是很复杂的运算过程,有时甚至是不可能的。而牛顿一莱布尼兹公式为计算定积分提供了简便的途径.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。牛顿一莱布尼兹公式在理论上揭示了微分和积分的内在联系和转化规律，它的建立标示着微积分的
2、完成。实数中的很多概念和理论可以推广到复数中，但是实一元函数中的牛顿莱布尼兹公式推广到复数中来不是那么简单.复变函数积分对函数要求比实一元函数积分的要求高很多。,二、选题的意义,现实意义：更好更准确的区分和运用复变函数积分和实一元函数中的牛顿莱布尼兹公式. 理论意义：对于牛顿莱布尼兹公式,国内外许多学者对该问题的研究日渐深入。,三、研究的基本内容,牛顿莱布尼兹公式的定义，发展，应用。如何区别复变函数积分和实一元函数牛顿莱布尼兹公式及数学分析中的牛顿莱布尼兹公式能不能推广到复变函数上来。,四、主要解决的问题,说明牛顿莱布尼兹公式的定义。简述牛顿莱布尼兹公式的发展及作用。解决数学分析与复变函数牛顿
3、莱布尼兹公式的区别，为什么数学分析中的牛顿莱布尼兹公式不能推广到复变函数上来。,五、研究进度及步骤,2012.7.23 -2012.8 .1 确定论文题目；2012.8.1-2012.9 .9 查阅相关文献资料，了解问题的现实背 景及研究现状； 2012.9.9-2012.10 .9 收集相关资料，整理资料 ； 2012.10.9-2012.11.1 撰写论文初稿；2012.11.1-2012.12.1 根据指导教师的意见，对论文进行修改;2012.12 再次对论文进行修改、定稿，并准备论 文答辩。,六、研究方法及措施,本论文主要采用分析方法和比较方法进行研究。具体措施有：（1）通过实际收集资
4、料（2）借助参考文献，说明牛顿莱布尼兹公式的定义，发展，作用。（3）根据定义，列举相关例子，说明数学分析中的牛顿莱布尼兹公式推广到复变函数上来。,七、主要参考文献,1】王世莹;牛顿莱布尼兹公式随想J;成都教育学院学报;2002年07期2】胡节良；微积分基本定理浅谈；南京广播电视大学学报；1988年01期3】钟玉泉 ；复变函数论高等数学教材第三版4】藤文凯；读牛顿莱布尼兹公式1995（2）,5】李贵俊；牛顿莱布尼兹公式的证明；丹东纺专学报 ;2002年03期6】赵晓春 ；莱布尼茨上海交通大学出版社 2009年11月7】李玉新；“微积分基本定理”含义的讨论；泰山乡镇企业职工大学学报 ；2010年01期8】马米加； 曲仕敬；复数域中的微积分基本定理；高等数学研究 ；2010年01期9】杨文忠；微积分基本定理及其应用；内蒙古电大学刊；2002年01期10】刘玉莲，傅沛仁，林玎，范德馨，刘宁；数学分析讲义 高等数学教材第五版,
