1、1常用逻辑用语练习题（文数）一、选择题1. “ ”是“直线 相互垂直”21m 03)2()(013)2( ymxmyx与 直 线的（ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2. 设集合 Ax| 0 ，Bx | x 1|a ，若“a 1”是“AB ”的（ 1）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 命题 p：“有些三角形是等腰三角形” ，则p 是（ ）A有些三角形不是等腰三角形B所有三角形是等腰三角形C所有三角形不是等腰三角形D所有三角形是等腰三角形4. 设命题 ：方程 的两根符号不同；命题 ：方程 的两根之和为p2310
2、xq2310x3，判断命题“ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”为假命题的个数为 ( )qpA0 B1 C2 D35.“a b 0”是“ab ”的 ( )2baA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 若不等式|x 1| a 成立的充分条件是 0x4,则实数 a 的取值范围是 ( ) Aa 1 Ba 3 Ca 1 Da 37. 下列命题中，其“非”是真命题的是（ ） AxR ，x- x + 2 0 BxR ，3x-5 = 0C一切分数都是有理数 D对于任意的实数 a,b,方程 ax=b 都有唯一解8. 是方程 至少有一个负数根的（ ）0a1A必要不充分条件 B
3、充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题9. 命题： 的否定是 01,2xR10.下列四个命题： ” 的充要条件；“k=122sinkx是 “函 数 y=co的 最 小 正 周 期 为 ”“ ”是“直线 相互垂直”的充要条件；a3303(1)7axay与 直 线 函数 的最小值为 2;24y“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.2其中假命题的序号为 11. 用充分条件、必要条件填空：（1） 的 ,23xyx且 是（2） 的 或 是12. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k 为正常数， ，则动点 P 的轨迹为椭圆；|PABk双曲线 与椭圆 有相同的焦
4、点；2159xy2135xy方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；0和定点 及定直线 的距离之比为 的点的轨迹方程为 ),(:4l 542169xy其中真命题的序号为 .13. 已知命题 :pRx， 若命题 p是假命题，012ax则实数 a的取值范围是 .三、解答题14. 已知命题 p：方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q：双曲线 的122myx 152mxy离心率 ，若 只有一个为真，求实数 的取值范围),1(eq, m15.已知 :方程 有两个不相等的负实根； ：方程 无p210xmq24()10xmx实根. 若 求实数 的取值范围.“,“,qpq为 真 为 假 m16.已知命
5、题 p：方程 在-1,1 上有解; 命题 ：只有一个实数 满足不等式20axqx若命题 求实数 的取值范围.20.x“,pq是 假 命 题 a3常用逻辑用语练习题（文数）答案一、选择题B A C C A D D B二、填空题9. 10. 01,2xR11.（ 1）既不充分也不必要条件（2）必要条件 12. 13. 0,1三、解答题14. 解： p:0m q:0 m 15 p 真 q 假，则空集；p 假 q 真，则 3 153m故 m 的取值范围为 1515.解 :若 为真 ,则 解得 .p2402若 为真,则 ,解得q2216()16(43)0mm13ppq“”为 真 ， “”为 假 ，为 真 ， 为 假 ， 或 为 假 ， 为 真 .当 为真, 时, ,解得 ,q为 假 213m或当 时, ,解得 .p为 假 ， 为 真 2故实数 m 的取值范围是 .1,23,16. 解:由 ,得20ax()10ax0,.或.211,xaa或 ，“只有一个实数 满足 ” 即为抛物线 与 轴只有一个交x20.x2yxax点, 48a或 =2命题 命题时, 或 .pq“”为 真 1命题 命题,为 假4实数 的取值范围是a-1,0，
