1、2018 年河北省中考数学试卷一、选择题（共 16 小题，共 42 分，110 题 3 分，1116 题 2 分）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A B C D2.一个整数 8155500 用科学记数法表示为 8.15551010，则原数中“0”的个数为（ ）A4 B6 C7 D103.图 1 中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）Al 1 Bl 2 Cl 3 Dl 44.将 9.52 变形正确的是（ ）A9.5 2=92+0.52 B9.5 2=(10+0.5)(10-0.5)C9.5 2=102-2100.5+0.52 D9.5 2=92+90.5+0.525.图中三视图
2、对应的几何体是（ ）A B C D6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.图 3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A， ， B，C， ， D，7.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）A B C D8.已知：如图 4，点 P 在线段 AB 外，且 PA=PB.求证：点 P 在线段 B 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A作APB 的平分线 PC 交
3、AB 于点 CB过点 P 作 PCAB 于点 C 且 AC=BCC取 AB 中点 C，连接 PCD过点 P 作 PCAB ，垂足为 C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： = =13， = =15； = =3.6， =甲x丙 乙x丁 2甲s丁 2乙s=6.3.则麦苗又高又整齐的是（ ）2丙sA甲 B乙 C丙 D丁10.图 5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11.如图 6，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转80继续
4、航行，此时的航行方向为（ ）A北偏东 30 B北偏东 80 C北偏西 30 D北偏西 5012.用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图 7的方式向外等距扩 1（单位：cm） ，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A4cm B8cm C （a+4）cm D （a+8 ）cm13.若 2n+2n +2n +2n =2，则 n=（ ）A1 B2 C0 D 4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有乙 B甲
5、和丁 C乙和丙 D乙和丁15.如图 9，点 I 为ABC 的内心，AB=4，AC=3 ，BC =2，将 ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A4.5 B4 C3 D2 16.对于题目“一段抛物线 L：y=x(x-3)+ c（0x3）与直线 l：y=x+2 有唯一公共点.若 c 为整数，确定所有 c 的值.”甲的结果是 c=1，乙的结果是 c=3 或 4，则（ ）A甲的结果正确 B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确 D甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（12 分，每空 3 分）17.计算： =_.1218.若 a，b 互为相反数，则 a2-b2=_.19.如图
6、 10-1，作BPC 平分线的反向延长线 PA，现要分别以APB， APC，BPC 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC 为内角，可作出一个 边长为 1 的正方形，此时BPC=90，而=45是 360（多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为 1 的2908正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如 图 10-2 所示.图 10-2 中的图案外轮廓周长是 _；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是_.三、解答题（66 分）20.（8 分）嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.（
7、1）他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x 2+6x+8)-(6x+5x2+2)；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几？21.（9 分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（如图 11-1）和不完整的扇形图（如图 11-2） ，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.6 册5 册4 册7 册2 5 %图 11-1 图 11-2（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册
8、数的中位数没改变，则最多补查了_人.22.如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试 （1）求前 4 个台阶上数的和是多少？（2）求第 5 个台阶上的数 x 是多少？应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和.发现 试用 k（k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.（9 分）如图 13，A=B=50，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP，并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N，设BPN= .（1）求证：APMBPN；（2）当
9、MN=2BN 时，求 的度数；（3）若BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出 的取值范围 .24.（10 分）如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y= - x+5 的图像 l1 分别与 x，y 轴交于 A，B 两点，21正比例函数的图像 l2 与 l1 交于点 C(m，4) .（1）求 m 的值及 l2 的解析式；（2）求 SAOC S BOC 的值；（3）一次函数 y=kx+1 的图像为 l3，且 l1，l 2，l 3 不能围成三角形，直接写出 k 的值.25.如图 15，点 A 在数轴上对应的数为 26，以原点 O 为圆心，OA 为半径作优弧 ，使点 B 在 O 右下 AB方，且 t
10、anAOB = .在优弧 上任取一点 P，且能过 P 作直线 lOB 交数轴于点 Q，设 Q 在数轴34 AB上对应的数为 x，连接 OP.（1）若优弧 上一段 的长为 13，求AOP 的度数及 x 的值； AB AP（2）求 x 的最小值，并指出此时直线 l 与 所在圆的位置关系； AB（3）若线段 PQ 的长为 12.5，直接写出这时 x 的值.26.图 16 是轮滑场地的截面示意图，平台 AB 距 x 轴（水平）18 米，与 y 轴交于点 B，与滑道y= （x1）交于点 A，且 AB=1 米.运动员（看成点）在 BA 方向获得速度 v 米/秒后，从 A 处向k右下飞向滑道，点 M 是下落路线的某位置 .忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离 h（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且 t=1 时 h=5；M，A 的水平距离是 vt 米.（1）求 k，并用表示 h；（2）设 v=5，用表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y 与 x 的关系式（不写 x 的取值范围） ，及y=13 时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/秒、v 乙 米/秒，当甲距 x 轴 1.8 米，且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出的值及的范围.
