1、概率公式整理1随机事件及其概率吸收律： AB)( AB)(A反演律： niiA1niiA12概率的定义及其计算 )()(PA若 B)(APB对任意两个事件 A, B, 有 )(B加法公式：对任意两个事件 A, B, 有 )()()(P )()1)()()()( 211111 nnnkjikjinjijiniini APAPAA 3条件概率 BP)(乘法公式 0)( AA)(121 1221 nnnPA 全概率公式niiABP1)()( )()1iniiBBayes 公式)(k)(kni iikkAP1)()4随机变量及其分布分布函数计算 )()(aFbXPXa5离散型随机变量(1) 0 1 分
2、布 1,0,)()(1kpkXP(2) 二项分布 nB若 P ( A ) = p nkCknkn ,10,)1(* Possion 定理 0limn有 ,21!)1(likepknknn (3) Poisson 分布 )(P,0,!)(kekXP6连续型随机变量(1) 均匀分布 ),(baU其 他,0(xxf1,)(abxF(2) 指数分布 )(E其 他,0)(xexf,1)(xeF(3) 正态分布 N ( , 2 ) xxfx)(xteFd21)(2)(* N (0,1) 标准正态分布 xexx2)(xtexxd21)(27.多维随机变量及其分布二维随机变量( X ,Y )的分布函数xydv
3、ufF,(),边缘分布函数与边缘密度函数 xXf),()(dvfyYufF),()(f8. 连续型二维随机变量(1) 区域 G 上的均匀分布， U ( G )其 他,0)(1),(yxAyxf(2) 二维正态分布 yxeyxf yyxx,12),( 221122)()()(29. 二维随机变量的 条件分布 0)()(),( xffyxf XXYyxY dffdyfxf XX )(),()( xyxyYY)(xfX)(,yfY)(fYX)(fY)(,xfX)(xfyX10. 随机变量的数字特征数学期望 1)(kpxEdfX)(随机变量函数的数学期望X 的 k 阶原点矩 )(kXEX 的 k 阶绝对原点矩 |X 的 k 阶中心矩 )(kX 的 方差 )(2XDEX ,Y 的 k + l 阶混合原点矩 )(lkYX ,Y 的 k + l 阶混合中心矩lYE)()(X ,Y 的 二阶混合原点矩 XEX ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差)()(YX ,Y 的相关系数 XYDEE)(X 的方差D (X ) = E (X - E(X)2) )2协方差 )()(),cov( YEYXE)()(21DD相关系数 )(,covYXXY简单整理了一下，中心极限定理及数理统计部分多概念少公式故未详细列出，有问题可以给我来信，希望能与大家多交流。
