1、2018 年河南省普通高中招生考试试卷 数 学注意事项：1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1. 的相反数是52（A） （B） （C） （D ）5225252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿” 用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D）21047.310247.1047.2203.某正方体的每个面上都有一个汉
2、字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A）厉 （B）害 （C）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A） （B） （C） （D ）532)x（ 532x743x13x5.河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1% ，关于这组数据，下列说法正确的是（A）中位数是 12.7% （B ）众数是 15.3%（C ）平均数是 15.98% （D）方差是 06.九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若
3、每人出 5 钱，还差45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱. 问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为 x人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（A） （B） （C） （D ）345x745xy374xy7y7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A） （B） （C） （D）0962xx2 x231)（8.现有 4 张卡片，其中 3 张卡上正面上的图案是“” ，一张卡片正面上的图案是“” ，他们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A） （B） （C） （D ）16948219.如图，已知 AOBC 的顶点 O（0,0）
4、 ，A（-1,2） ，点B 在 x 轴正半轴上.按以下步 骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半21径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（A） （B） ）（ 2,15）（ 2,5（C ） （D ）（ 3）（ 10.如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点A 出发，沿 AD B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B.图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（ ）随时间 x（s ）变化的关系图象，则 a 的值为cm（A） （B） （C） （D ）52
5、2552二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.计算： =_.912.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点O，EOD=50 ，则BOC 的度数为_.13.不等式组 的最小整数解是_.3425x，14.如图，在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC=2，将ABC绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC ，其中点 B 的运动路径为弧 ，则图中阴影部分的面积为_.15.如图，MAN=90，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC， ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称.点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交
6、 AB 所在直线于点 F，连接 AE.当AEF 为直角三角形时，AB 的长为_.三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）先化简，再求值： ，其中 x= .112x1217.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示） ，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮，您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌
7、性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有_ 人.（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是_.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9 分）如图，反比例函数 （x0）的图象过格点（网格线的交点） P.ky（1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法） ，要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；矩形的面积等于 k 的值.19.（9 分）如图，AB 是O 的直径，DOAB 于点
8、O，连接 DA 交O 于点 C，过点 C 作O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F.（1）求证：CE=EF.（2）连接 AF 并延长，交O 于点 G.填空：当D 的度数为_时，四边形 ECFG 为菱形；当D 的度数为_时，四边形 ECOG 为正方形.20.（9 分） “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90cm，低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的
9、长为 155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE 为 82.4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角DBF 为 80.3，求高、低杠间的水平距离 CH 的长.（结果精确到 1cm，参考数据：sin82.4 0.991，cos82.40.132 ，ta0.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）21.（10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系 .关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价 x（元）
10、85 95 105 115日销售量 y（个） 175 125 75 m日销售利润 w（元） 875 1875 1875 875（注：日销售利润=日销售量 （销售单价-成本单价） ）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_ 元. 当销售单价 x=_元时，日销售利润 w 最大，最大值是_元. （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系. 若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（
11、10 分）（1）问题发现如图 1，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接 AC，BD 交于点 M.填空： 的值为_.BDACAMB 的度数为 _.（2）类比探究如图 2，在OAB 和OCD 中，AOB= COD=90，OAB=OCD=30，连接 AC 交 BD 的延长线于点 M.请判断 的值及 AMB 的度数，并说明理由.BDAC（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M.若 OD=1，OB= ，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长.723.（11 分）如图，抛物线 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C.caxy62直线 y=x-5 经过点 B，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M.当 AMBC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B，C 重合） ，作直线 AM的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标 .连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标 .
