1、 九年级数学月考试卷（第 1 页，共 4 页）清河中学 20102011 学年九年级第二次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1. 若式子 有意义，则 x 的取值范围是 x12. 当 时， = 。0a24a3. 一元二次方程 一根为 0，则 = 。2211xa4. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 3mxm。5. 如 图 1 所 示 ， ABC 为 等 边 三 角 形 ， P 为 三 角 形 内 一 点 ， 将 ABP 绕 A 点 逆 时 针 旋 转 60， 后 与 ACP重 合 。 若 AP=3， 则 PP = 。6. 如图 2 所示，AB 是O 直径
2、，D = 35，则BOC= 度。7. 已知扇形的圆心角为 30，面积为 2，则扇形的弧长是 。38.已知一个正多边形的每一个外角都是 30，则这个正多边形是正 边形。9. 从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为 “5”的概率是 。10.如图 3 所示，同心圆中，大O 的弦 AB 切小O 于 P，且 AB=6，则圆环的面积为 。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖12. 已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为 8，那么这两01272x个圆的位置关系是（ ）A.内切 B
3、.相交 C.外离 D.外切13. 如图 5 所示，BC 是O 直径，AD 切O 于 A，若C=40，则DAC=（ ）A.50 B.40 C.25 D.2014. 如 图 6 所 示 ， O 是 ABC 内 切 圆 ， 切 点 为 D、 E、 F，A=100 ，C=30， 则DFE 度数是（ ）A.55 B.60 C.65 D.7015. 把式子 中根号外的因式移入根号内，正确的是（ ）1()xA. B. C. D.1x1x1x1x16. 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（ ） A、120 B、180 C、240 D、300三、解答题（每题 5 分，共 20 分
4、）17.计算： 213)6328( 18. 解方程 0352x19. 已知 ，求 的值。17x21x学校 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 九年级数学月考试卷（第 2 页，共 4 页）20. 已知 均为实数，且 ，求方程 的根。abc、 、 221(3)0abc02cbxa四、解答题（每题 6 分，共 12 分）21. 小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。22. 若 是实数，且 ，求 的值。xy， 211xxy |y
5、五、解答题（每小题 7 分，共 14 分）23. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？九年级数学月考试卷（第 3 页，共 4 页）24. 如图是一纸杯，它的母线 和 延长后形成的立体图形是圆锥该圆锥的侧面展开图形是扇ACEF形 经测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm，下底面直径为 4cm，母线长 cm求扇形OAB 8EF的圆心角
6、及这个纸杯的表面积（面积计算结果用 表示） 六、解答题（每题 8 分，共 16 分）25. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 、 ，且 、x22(3)0xmx满足 ，求 的值。1m26. 以ABC 的 AB、AC 为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF。(1)CD 与 BF 相等吗？请说明理由。(2)CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。(3)利用旋转的观点，在此题中，ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。学校 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 4cm6cm 8cm九年级数学月考试卷（第 4 页，共 4 页）七、解答题（每小题 10 分，共 20
7、 分）27. 在ABC 中 BC=7cm AC=24cm AB=25cm P 点在 BC 上从 B 点向 C 点运动（不包括 C 点） ，点 P 运动速度为 2cm/s，Q 点在 AC 上从 C 点向 A 点运动（不包括 A 点） ，速度为 5cm/s，若点 P、Q 分别从点 B、C 同时运动。求：经过多长时间，S PCQ =15cm2？何时 SPCQ 最大，最大面积是多少？28.如图 9 所示，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B = 90，AB =8，AD=24，BC=26，AB 为O 的直径。动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：（1） t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？（2） t 分别为何值时，直线 PQ 与O 相交、相切、相离？九年级数学月考试卷（第 5 页，共 4 页）
