1、第九章 电场第单元 库仑定律电场强度闯关训练夯实基础1.（青岛模拟题）下列关于电场强度的说法中，正确的是A.公式 E= 只适用于真空中点电荷产生的电场qFB.由公式 E= 可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C.在公式 F=k 中，k 是点电荷 Q2 产生的电场在点电荷 Q1 处的场强大小；而 k21rQ2r是点电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q2 处场强的大小21rD.由公式 E= 可知，在离点电荷非常近的地方（r0） ，电场强度 E 可达无穷大2k解析：电场强度的定义式 E= 适用于任何电场，故 A 错；电场中某点的电场强度由qF电场本身决定，与电场中该
2、点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关（试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小） ，故B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故 C 对；公式 E= 是点电荷产生的电2rkQ场中某点场强的计算式，当 r0 时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故 D错.答案：C2.（2004 年江苏理综，19）两个固定不动的点电荷，它们之间的静电力大小为 F，现使它们的电荷量都变为原来的一半，则它们之间的静电力大小变为A.4 F B.F/4 C.2F D.F/2解析：根据库仑定律有 F=k 21rQ电荷量都变为原来的一半时 F=k 2r由以上两式得
3、F= .4答案：B3.（2004 年宣武区第二学期第二次质量检测）如图 918 所示，设想在空间内，只在某一点 O 固定着一个正的点电荷 q（其他地方不放置电荷） ，而且 q 在该空间内的另一点P 处产生的电场强度为 E1，现在，从远处移动过来一个带正电的金属球 Q 放在 q 的附近.那么，现在的 q 在该空间内的 P 点处产生的电场强度 E O + P qr 1金 属 球图 918A.大小和方向都没有改变B.场强变大，方向偏向金属球C.场强变小，方向偏离金属球D.由于金属球的位置、是否接地等因素均未确定，因而无法判断答案：A4.如图 919 所示，在一个负点电荷产生的电场中，一条电场线上有
4、M、N 两点.设M、N 两点的场强大小分别为 EM 和 EN，一个正电荷在 M、N 两点受到的电场力的大小分别为 FM 和 FN，则 M N 图 919A.EME N，F MF N B.EME N，F MF NC.EME N，F MF N D.EME N，F MF N答案：C5.在静电场中 a、b、c、d 四点分别放一检验电荷，其电荷量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电荷量的关系如图 9110 所示.由图线可知a b c d q F O图 9110A.a、b、c、d 四点不可能在同一电场线上B.四点场强关系是 EcE aE bE dC.四点场强方向可能不相同D.以上答案都不对解析
5、：根据 F=Eq 知，在 Fq 图象中，E 为斜率，由此可得 EcE aE bE d，选项 B确.答案：B6.（2003 年广东模拟题）如图 9111 所示，两个大小相同的小球，质量分别为m1、m 2，带同种电荷，电荷量分别为 q1、q 2，将它们用等长的细丝线悬于同一点 O.若这时两悬线与竖直方向的夹角相等，则可知m mg a F 1 2 a mg 1 m 2F F F 12O图 9111A.m1=m2，q 1=q2 B.m1=m2，q 1q 2 C.m1m 2，q 1=q2D.m1m 2，q 1q 2解 析 ： 两 个 小 球 在 重 力 场 中 和 电 场 中 均 受 三 个 力 作 用
6、 而 平 衡 ， 其 中 q1、 q2 间 的 库 仑 力F1、 F2 是 一 对 作 用 力 与 反 作 用 力 .对 m1、 m2 分 别 进 行 分 析 可 知 ， 两 小 球 所 受 重 力 必 满 足G1=m1g， G2=m2g.对 m1 进行受力分析后有 F2=m1gtan ；对 m2 进行受力分析后有 F1=m2gtan .F1 与 F2 是一对作用力与反作用力，与 q1、q 2 是否相等无关，所以 m1=m2.答案：AB7.（2004 年上海，6）某静电场沿 x 方向的电势分布如图 9112 所示，则U x 1 2 O x x 0图 9112A.在 0x1 之间不存在沿 x 方
7、向的电场 B.在 0x2 之间存在着沿 x 方向的匀强电场C.在 x1x2 之 间 存 在 着 沿 x 方 向 的 匀 强 电 场 D.在 x1x2 之 间 存 在 着 沿 x 方 向 的 非 匀 强 电场解析：由电场的基本性质可知，0x 1 间为等势面（或体） ，故 A 正确 B 错.由电势的线性减小可知 x1x2 间存在沿 x 方向的匀强电场，故 C 正确，D 错.答案：AC8.（2003 年南京检测题）在图 9113 中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是 a b E图 9
8、113A.带电粒子带负电荷 B.带电粒子带正电荷C.带电粒子所受电场力的方向 D.带电粒子做匀变速运动解析：带电粒子在电场中沿曲线 ab 运动，其曲率中心在左侧，故该粒子带负电荷，选A、C.由于带电粒子在匀强电场中所受电场力为恒力，故加速度是一个大小和方向均不变的量.答案：ACD9.如图 9114 所示，三个可视为质点的金属小球 A、B、C，质量分别为 m、2m 和3m，B 球带负电，电荷量为 q，A、C 不带电.不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在 O 点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为 E） .静止时，A、B 球间的细线的拉力等于_；将 OA 线剪断后的瞬间， A、B 球间的
9、细线拉力的大小为_.B ECA-O图 9114解析：线断前，以 B、C 整体为研究对象，由平衡条件得 FT=5mg+Eq OA 线剪断后的瞬间，C 球只受重力，自由下落.而 B 球由于受到向下的电场力作用使A、B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落.以 A、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得 Eq+3mg=3ma以 A 为研究对象，则 FT+mg=ma 由求得 FT= Eq.31答案：5mg+Eq Eq培养能力10.水平方向的匀强电场中，一个质量为 m、带电荷量为+q 的质点，从 A 点射入电场并沿直线运动到 B 点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为 ，如图 9115 所示.该匀强电场的
10、方向是_，场强大小 E_.a.A B图 9115解析：应考虑物体还受 G 作用，由 G 与电场力的合力与 v 方向在同一直线上可判定.a mg v F 电电答案：向左 mgcot /q11.2004 年 2 月 13 日来自国防科学工业委员会的消息显示，中国月球探测计划现已进入正式实施阶段.假设月球均匀带负电，在探月的过程中发现有一电子粉尘悬浮在距月球表面 100 km 的地方不动 .如果将同样的电子粉尘带到距月球表面 500 km 的地方，相对月球无初速释放，则此电子粉尘A.向月球下落 B.仍在原处悬浮 C.奔向太空 D.无法判断解析：电子粉尘处于平衡状态，有 = .25)10(RkQe25
11、)10(Rgm所以 kQe=mR2g，当粉尘距月球 500 km 时，粉尘处于受力平衡，所以 B 正确.答案：B12.如图 9116 所示，在 xOy 坐标中，将一负检验电荷 Q 由 y 轴上 a 点移至 x 轴上b 点时，需克服电场力做功 W；从 a 点移至 x 轴上 c 点时，也需克服电场力做功 W.那么此空间存在的静电场可能是O x y a b c 图 9116A.方向沿 y 轴正方向的匀强电场B.方向沿 x 轴正方向的匀强电场C.处于第象限某一位置的正点电荷形成的电场D.处于第象限某一位置的负点电荷形成的电场解 析 ： 由 负 检 验 电 荷 分 别 由 a 移 至 b 和 c 克 服
12、 电 场 力 做 功 相 同 可 判 定 b 和 c 为 等 势 点 ， 且场 强 方 向 或 其 分 量 方 向 应 沿 y 轴 负 方 向 ， 再 结 合 选 项 中 给 出 的 各 种 电 场 的 特 征 可 判 断 D 正 确 .答案：D13.如图 9117 所示，a、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时，它们离水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角为 、 ，且 ，同时剪断细线，不计空气阻力，两球带电荷量不变.则下列说法正确的是 a b a b 图 9117A.a 球先落地B.落地时动能相等C.落地时 a 球水平飞行的距离比 b 小D.在飞行过程中，a 球受到
13、的冲量比 b 球受到的冲量小解 析 ： 由 可 知 ma mb， 由 两 球 落 地 时 间 相 等 ， 在 水 平 方 向 上 作 用 力 始 终 相 等 ，所 以 平 均 加 速 度 不 等 ； 或 根 据 动 量 定 理 mv=Ft， 所 以 平 均 速 度 va vb， 所 以 落 地 时 ， 水 平 距 离sa sb.因 为 水 平 方 向 冲 量 大 小 始 终 相 等 ， 所 以 只 要 比 较 重 力 的 冲 量 就 可 以 判 断 两 球 所 受 的 冲量 大 小 .答案：C14.（2004 年广东物理，13）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸
14、克带电荷量为 e，下夸克带电荷量为 e，e 为电子所带电荷量的大3231小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为 l，l =1.51015 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.解析：本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为F1=k = k23le942l代入数值，得 F1=46 N，为斥力上夸克与
15、下夸克之间的静电力为 F2=k = k31le92l代入数值，得 F2=23 N，为引力.此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.答案：46 N，斥力 23 N，引力探究创新15.有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为 m、带电荷量为 q 的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动.由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止.若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对静止.求：（1）物块带何种电荷?（2）匀强电场场强的大小.解析：（1）第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力 Ff 较大，此时物块受电场力应竖直向下，而场强 E 的方向向上，所以物块带负电.（2）由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长为 L，动摩擦因数为 ，则应有： （mgEq）L = （mg +Eq） ，得 E=mg/3q.2L答案：负电 mg/3q
