1、高考八大高频考点例析,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点六,考点七,考点八,第2部分,例1 (2012重庆高考)命题“若p则q”的逆命题是( )A若q则p B若綈p则綈qC若綈q则綈p D若p则綈q解析 根据逆命题的概念可知，“若p则q”的逆命题为“若q则p”答案 A,1设集合Ax|2a0，p：1A，q：2A.若 p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是( ) A(0,1)(2，) B(0,1)2，) C(1,2 D1,2,答案：C,2判断下列命题的真假 (1)“若xAB，则xB”的逆命题与逆否命题； (2)“若一个数能被6整除，则它也能被2整除”的逆命题； (3)“若0x5
2、，则|x2|3”的否命题及逆否命题； (4)“若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a(2,2)”的原命题、逆命题,解：(1)逆命题：若xB，则xAB. 根据集合“并”的定义，逆命题为真 逆否命题：若xB，则xAB. 逆否命题为假，如21,5B，A2,3，但2AB. (2)逆命题：若一个数能被2整除，则它也能被6整除 逆命题为假反例：2,4,14,22等都不能被6整除,例2 (2012上海高考)对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析 因为当m0，n0，mn0.答案 B
3、,3(2011山东高考)对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图像 关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：函数y|f(x)|的图像关于y轴对称，说明对任意x恒有|f(x)|f(x)|，由此得f(x)f(x)或者f(x)f(x)，此时说明yf(x)可以是奇函数也可以是偶函数，条件不充分；而当f(x)是奇函数时，|f(x)|f(x)|对于任意x恒成立，即函数y|f(x)|的图像关于y轴对称，故条件是必要的 答案：B,4(2011天津高考)设集合AxR|x20，BxR|x 0，CxR|x(x2)0，则
4、“xAB”是“xC”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：ABxR|x0或x2， CxR|x0或x2， ABC，xAB是xC的充分必要条件 答案：C,例3 (2012辽宁高考改编)已知命题p：对任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是 ( )A存在x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B对任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C存在x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D对任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析 命题p的否定为“存在x1，x2R，(f(x
5、2)f(x1)(x2x1)0”答案 C,5(2012湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有 理数”的否定是 ( ) A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数 解析：“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定 是“任意一个无理数，它的平方不是有理数” 答案：B,6命题“存在xR，x1或x24”的否定是_ 解析：已知命题是特称命题，其否定为全称命题，把存在量词改成全称量词，再否定结论 答案：任意xR，x1且x24,答案 B,7设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线 的方程是 (
6、) Ay28x By24x Cy28x Dy24x 解析：显然由准线方程x2，可知抛物线为焦点在x轴正半轴上的标准方程，同时得p4，所以标准方程为y22px8x. 答案：C,答案：A,例6 (2012广东高考)曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_解析 曲线方程为yx3x3，则y3x21，又易知点(1,3)在曲线上，有y|x12，即在点(1,3)处的切线方程的斜率为2，所以切线方程为y32(x1)，即y2x1.答案 y2x1,12曲线yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为_解析：yxex2x1，则yexxex2.当x0时y3.故在点(0,1)处切线方程为y13x，即y3x1.答案：y
7、3x1,答案：A,例7 (2012重庆高考)已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值,当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x12处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.,14如果函数yf(x)的导函数的图像如图所示，给出下列判断：,答案：,例8 (2011江苏高考)请你设计一个包装盒如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx(cm),
