1、引入：,一农夫要围一矩形羊圈，他家有16米长的篱笆，问如何围羊圈的面积最大？最大面积是多少？,学习目标：,1知识与技能：（1）理解并掌握均值定理及其推导， （2）了解均值不等式的几何解释，（3）会用均值不等式进行简单证明和求最值。2过程与方法：渗透数形结合的思想方法。3情态与价值：通过本节的学习，体会数学 来源于生活，提高学习数学的兴趣。,学习重难点：,学习重点：理解均值定理及其推导， 学习难点：均值不等式的应用。,自学提示：,1、理解并掌握均值定理及其推导， 2、了解均值不等式的几何解释，,学习 目标,1，适用条件， 2，结构特征， 3，等号成立的条件。,均值定理：,如果a,b R+ ,那么
2、 当且仅当a=b时，式中等号成立。,注意：,1，适用条件：,2，结构特征：,3，等号成立的条件：,当且仅当a=b时，式中等号成立,课堂互动探究 :,2 ，均值不等式有什么作用？（结合例题来探究此问题）,重要不等式,问：在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应注意什么条件？,3.由例2总结出如下的规律：,两个正数的积为常数时，它们的和有最小值； 两个正数的和为常数时，它们的积有最大值。,下面几道题的解答可能有错，如果错了，那么错在哪里？,已知函数 ，求函数的最小值和此时x的取值,运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件,已知函数 ， 求函数的最小值,用均值不等式求最值，必须满足“定值”这个条件,用均值不等式求最值,必须注意 “相等” 的条件. 如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.,4、通过讨论练习A组题目来加深对均值不等式这两种作用的认识及掌握,应把握三点：“一正、二定、三相等”.当条件不完全具备时，应创造条件.,当堂达标：,必做：教材P72 练习B 2, 3习题3-2 A 4选做：教材P73 习题3-2 B 3,课堂小结：,作业：,教材P72 练习B 4, 5,
