1、3345 队 C 题第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承 诺 书我们仔细阅读了第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果.我们允许数学中国网站( )公布论文，以供网友之
2、间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意.我们的参赛队号为：3345参赛队员 (签名) ：队员 1：队员 2：队员 3：参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别（例如本科组）：本科组3345 队 C 题第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：3345竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：3345 队 C 题2017 年第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题 目 移动端考研产品的春天真的到来了吗？ 关 键 词 移动端 SPSS 动态
3、定价 马尔科夫链 层次分析法 摘 要：本文针对移动端考研产品的未来发展问题，使用主成分分析、Logistic 回归分析、动态定价原理分析、灵敏度分析、层次分析法等，分别构建标准化模型、回归模型、动态定价模型、马尔科夫预测模型、层次分析模型等模型，运用了Excel， SPSS，Matlab ，Visio 等软件，最后，结合实际调查数据，做出了确定可行性的层次分析模型.针对问题一，首先对附件 2 中的调查数据进行预处理，将问卷的 23 个问题转化为数据，然后定性分析这 23 个问题，排除与调查目标关联不大的 6 个问题.接着对其余问题的调查数据进行探索性分析，将之可视化，并分别通过主成分分析、Lo
4、gistic 回归分析，得出影响移动端考研产品发展的主要因素是移动端考研产品自身的特点和相对于其他考验渠道的优势.针对问题二，依据移动端考研产品的独特服务特性，建立服务产品的动态定价与销售关系.并利用运筹学中的灵敏度分析，考虑影响商品盈利的主要因素，最终得到最大获利的价格区间估计在(1054.18，1205.74)的范围内.再利用现有的市场数据，采用马尔科夫链模型，预测移动端考研产品的潜在市场占有率可达 28.7%以上，并将逐年增长.针对问题三，结合调查问卷数据，选择武汉市作为研究对象，分别从经济、社会、技术等方面考虑移动端考研产品在该市推广投放的可行性.建立层次分析模型，从经济上的人力投入，
5、软硬件，系统维护，产品生命周期；社会上的宣传，影响力，线下竞争；考研上的关注，认可度等，将这些因素结合权重得出考点类产品、录播课程类产品适合主要投入，而题库/练习类产品、直播类课程产品、单词/词典类产品较次之.本文最大的亮点，处理庞大错杂的数据，合理优化，使数据成分清晰，图标鲜明，逻辑严谨，对产品价格的因素逐个定性分析，利用时间连续函数，动态调整每个阶段价格，统筹兼顾.因为新兴移动端考研产品特性，马尔科夫可以避免过去数据影响，合理预测潜在市场.考研产品的投入，利用不同产品数据，构建多种方案，更加接近现实，模型解决实际问题更加准确恰当，适用范围广.参赛队号: 3345 参赛密码 （由组委会填写）
6、3345 队 C 题所选题目: C 题 英文摘要（选填）AbstractIn this paper, we focus on the future development of mobile research products, using principalcomponent analysis, Logistic regression analysis, dynamic pricing principle analysis, sensitivity analysis, analytic hierarchy process, etc., respectively, to build a sta
7、ndardized model, regression model, dynamic pricing model, Markov prediction model , AHP, Matlab, Visio and other software, and finally, the model results and the actual survey data combined to determine thefeasibility of the hierarchy analysis model.To question 1, the survey data in Annex 2 is proce
8、ssed first, resulting in a collating table. Andthen analyze the 23 questions in Annex 2, and ultimately determine some of the problems excluded. According to the rest of the data, the statistical analysis, linear regression analysis, principal component analysis and Logistic regression analysis show
9、 that the main factors influencing the development of mobile research products are the characteristics of the mobile research and development products and the advantages of other test channels.In view of the problem 2, according to the unique characteristics of mobile research products, the establis
10、hment of service products, dynamic pricing and sales relationship. And use the sensitivity analysis in operational research to consider the main factors that affect the profitabilityof the commodity, and finally the maximum profit price range is estimated in the range of (1054.18,1205.74) .For the p
11、roduct market forecast, the use of existing market data, Markov chain model, a reasonable forecast of market share reached the theoretical 28.7%, and will grow year by year.In view of the problem3, we choose Wuhan city as the object, consider the feasibility of the citys economic, social and college
12、 entrance examination education, establish the level analysis model, from the economic human input, hardware and software, system maintenance, product life cycle; social propaganda, Influence, the line of competition; PubMed on the attention, recognition, etc., these factors combined with the weight
13、 of test sites, recording and recording courses for the main input, and the question bank / practice products, live course products, Dictionary category is second.The biggest bright spot of this paper, dealing with huge and wrong data, reasonable optimization, make the data composition clear, icon c
14、lear, logical rigor, the product price factor qualitative analysis, the use of time continuous function, dynamic adjustment of each stage of the price, Malcolm can avoid the impact of the past data, a reasonable forecast of potential market.Application of research products, the use of different prod
15、uct data, build a variety of programs, closer to reality, the model to solve practical problems more accurate and appropriate, it will have wide range of application.3345 队 C 题1C 题 移动端考研产品的春天真的到来了吗？一、 问题的重述1.1 背景知识随着近年来考研人数的大幅度增长，以及移动互联网时代的来到，使许多考研活动转移到了手机等互联网平台.移动互联网产品的实用性和便捷性，对现有考研市场产生巨大变化.移动端考研产品
16、相比于 PC 端使用人数更多，使用时长更长.对影响移动端考研产品发展的主要因素，以及考研产品的价格区间和潜在市场占有率的研究，有助于未来移动端考研产品的推广与使用.1.2 问题重述在移动端考研产品的发展中，需要考虑众多影响因素，如开发成本，市场潜力，产品优缺点以及大学生对移动客户端的使用意愿.结合大量论文及相关要求，建立数学模型分析一下问题：问题一 根据一万份调查问卷的数据，对数据进行处理，求出对移动端考研发展的主要因素.问题二 为了尽量满足大学生的学习成本更低和开发商的利润最大化，对移动端考研产品进行定价分析.对于考研辅导行业市场(PC 端辅导，线下辅导班培训)，估测移动端考研产品在这一市场
17、的潜在占有率.问题三 对于一般高校相对较多的城市，拥有相对多有考研意愿和条件的人.从经济、社会情况、考研特点三方面，研究移动端考研产品投放到该城市的可行性.二、 问题的分析2.1 问题的总分析问题的总体分析方法有三种：(1) 对论文的标题进行分析，找出建模的相关资料，得出应用的方法.(2) 对问题的总体进行整体分析，可以提出应当用到的方法.(3) 画出整体分析框图如图 1 所示.3345 队 C 题2图 1 整体流程图2.2 对各个问题的分析(1) 对问题一的分析考虑到问题一的数据来源于问卷调查，所以应当先对数据进行预处理(将数据不全或不正确答卷数据进行处理).将表格中的数据进行量化分析，将多
18、因子中提取部分主要因子进行分析.在 SPSS 中进行因子分析，主成分分析，回归分析.通过分析的显著性结果对比分析出影响移动端考研产品发展的主要因素.(2) 对问题二的分析首先要对信息类产品(即移动端考研产品)的定价理论进行分析，以及移动端考研产品的特殊因素对定价的影响，建立出移动端考研产品的动态定价模型.同时要与线下培训的价格和 PC 端考研辅导价格进行对比 .对于市场的分析，通过附件二中问题 16 的数据统计，得出线下端和线上端的使用人数的比列，其使用概率可与马尔科夫的初始概率相同.(3) 对问题三的分析问题要求建立数学模型，评价移动端考研产品投放的可靠性.首先，对目标进行层次分析，将移动端
19、考研产品投放情况分解为各个组成因素，并将这些因素按分组关系分组，形成一个有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式3345 队 C 题3确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序.三、 模型的假设1. 假设从附件二中所筛选出的数据都是真实可靠的.2. 假设处理数据时不会出现错误删除的情况.3. 不考虑其他突变因素对移动端产品发展的影响，如部分地区不能进行考研、移动端产品遭到新技术的淘汰等.四、 符号说明序号 符号 意义1 L 预售期的长度2 n 销售期内价格设定的次数，是一个决策变量，n 是外生的3 Pi 第i阶段( 即T i-1,Ti)产品的价格，是决策变量
20、4 X 销售商的订货量，是一个决策变量5 Ii(t) 从预售期开始到第i阶段t时刻的服务产品的预定水平6 ri 第i阶段销售商所收取的顾客取消订单费用7 Ti 第(i+1)次设定价格的时刻8 d(pi) 第i阶段产品的需求率9 tt时刻订单的取消率10 Si 表示第i阶段内的销量11 ci 表示第i阶段内的取消量12 a 移动端产品的均分成本假定，为使数据具有一般性a V,D=eig(A); C=max(diag(D) %最大特征根位置C =3.0385 f=find(diag(D)=max(diag(D); %求 lamda 位置，其中 diag 为矩阵对角线上的元素 W=V(:,f)/sum(V(:,f) %归一特征向量 W =0.10470.63700.2583 B=A/sum(V(:,f) %计算权向量B =0.6953 0.1391 0.23183.4765 0.6953 2.08592.0859 0.2318 0.69533345 队 C 题22 CI=(C-3)/2 %一致性指标CI =0.0193 CR=CI/0.52 %RI 在三维下的值为 0.52.0.0370
