1、专题一 整体法隔离法受力分析整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法口诀（外整内分）例 如图 5 所示，在恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 ( )图 5Aa 一定受到 4 个力Bb 可能受到 4 个力Ca 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力Da 与 b 之间一定有摩擦力答案 AD解析 将 a、b 看成整体，其受力图
2、如图甲所示，说明 a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体 b 进行受力分析，如图乙所示，b 受到 3 个力作用，所以 a 受到 4 个力作用【即学即练】如图 6 所示，质量为 M 的斜面体 A 置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角30，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则 ( )图 6A斜面体对小球的作用力大小为 mgB轻绳对小球的作用力大小为 mg12C斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为 mg34解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图因小球保持静止，所以由共点力的
3、平衡条件可得：mgsin F T0 FNmg cos 0由两式可得FTmgsin mg12FNmg cos mg32即轻绳对小球的作用力(拉力)为 mg，斜面对小球的作用力 (支持力)为12mg.A 错，B 对32把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(Mm )g，水平面的支持力 FN 、摩擦力 Ff 以及轻绳的拉力 FT.受力情况如图所示因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：FfF Tcos 0 FN FTsin (M m)g0联立式可得：FN Mg mg，F f mg34 34由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为 Mg mg.C 错，D 对34答案 BD趁热打铁1、 如图
4、11 所示，A、B、C、D 四个人做杂技表演， B 站在 A 的肩上，双手拉着 C 和 D，A 撑开双手水平支持着 C 和 D.若四个人的质量均为 m，他们的臂长相等，重力加速度为 g，不计 A 手掌与 C、D 身体间的摩擦下列结论错误的是 ( )图 11AA 受到地面的支持力为 4mgBB 受到 A 的支持力为 3mgCB 受到 C 的拉力约为 mg233DC 受到 A 的推力约为 mg233解析 对 A、B、C、D 四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力 4mg 和地面的支持力 FN 而平衡，故 FN4mg，而支持力作用在 A 上，即 A 受到地面的支持力为 4mg，故 A 项正确
5、；将 B、C、D 视为一个整体，受重力 3mg 和 A 对整体的支持力 FN而平衡，故 FN3mg ，而 A 对B、C、D 的支持力作用在 B 上，故 B 受到 A 的支持力为 3mg，B 正确；对C 隔离分析：C 受重力 mg，A 对 C 水平向左的推力 F 推 ，B 对 C 的拉力 F拉 ，设CBA 为 ，因四人的臂长相等，则 CB2CA，故 30，故 F 拉 cos mg，可得 F 拉 mg，故 C 正确； F 推 F 拉 sin mgcos 233 mg，故 D 错误故本题选 D. 33答案 D2、如图 15 所示，传送带沿逆时针方向匀速转动小木块 a、b 用细线连接，用平行于传送带的
6、细线拉住 a，两木块均处于静止状态关于木块受力个数，正确的是 ( )图 15Aa 受 4 个，b 受 5 个Ba 受 4 个，b 受 4 个Ca 受 5 个，b 受 5 个Da 受 5 个，b 受 4 个答案 D3、如图 1 所示，两梯形木块 A、B 叠放在水平地面上，A、B 之间的接触面倾斜连接 A 与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是 ( )图 1AA、 B 之间一定存在摩擦力作用B木块 A 可能受三个力作用C木块 B 可能受到地面的摩擦力作用DB 受到的地面的支持力一定大于木块 B 的重力答案 B解析 当绳对 A 的拉力等于 A 的重力时，A、B 之间没有弹力
7、，也一定没有摩擦力，此时地面对 B 的支持力等于 B 的重力，因此选项 A、D 错误当绳对 A 的拉力为零时，由力的平衡知，A 应受重力、弹力和 B 对 A 的摩擦力共三个力的作用，选项 B 正确由整体法可知，地面对 B 的摩擦力一定为零，选项 C 错误4、如图 2 所示，一个质量为 m 的滑块静止置于倾角为 30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的 P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为 30，则( )图 2A弹簧一定处于压缩状态B滑块可能受到三个力作用C斜面对滑块的支持力不能为零D斜面对滑块的摩擦力大小等于 mg答案 BC5、如图 7 所示，A 和 B 两物块的接触面是水
8、平的，A 与 B 保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中 B 的受力个数为( )图 7A3 个B4 个C5 个D6 个答案 B解析 A 与 B 相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对 B 单独进行受力分析，可知 B 受到的力有：重力 GB、A 对 B的压力、斜面对 B 的支持力和摩擦力，选项 B 正确6、如图 9 所示，两个截面半径均为 r、质量均为 m 的半圆柱体 A、B 放在粗糙水平面上，A、B 截面圆心间的距离为 l.在 A、B 上放一个截面半径为 r、质量为 2m 的光滑圆柱体 C，A、B、C 始终都处于静止状态，则( )图 9AB 对地面的压力
9、大小为 3mgB地面对 A 的作用力沿 AC 方向Cl 越小， A、C 间的弹力越小Dl 越小，地面对 A、B 的摩擦力越大答案 C解析 由整体法知：B 对地面的压力 FN 2mg ，A 项错；对m m 2mg2A 受力分析如图，A 受四个力作用，地面对 A 的作用力的方向为 FCA与 mg合力的反方向，肯定不是 AC 方向，B 项错；当 l 越小时，由图看出 越小，而 2FACcos 2mg，因而 FAC随之变小，C 项正确；而地面对 A 的摩擦力FfF CAsin ，可判得 Ff 也变小，D 项错，正确选项为 C.7、(2013山东卷， 15)如图 247 所示，用完全相同的轻弹簧 A、B
10、 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为30，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )图 247A 4 B43 3C1 2 D21解析 这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便方法 1：分别对两小球受力分析，如图所示FAsin 30F Bsin 0FBsin F C0，F BF B得 FA2F C，即弹簧 A、C 的伸长量之比为 21，选项 D 正确方法 2：将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知： FAFC 1sin 30即 FA2F C又 FAF A，则 FA
11、2F C，故选项 D 正确答案 D反思总结 求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤8、 如图 245 所示，两个相似的斜面体 A、B 在竖直向上的力 F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上关于斜面体 A 和 B 的受力情况，下列说法正确的是( )图 245AA 一定受到四个力BB 可能受到四个力CB 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA 与 B 之间一定有摩擦力解析 对 A、B 整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力 F，由平衡条件可知 B 与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故 C 错；对 B 受力分析如图乙所示，其受到重力、 A 对 B 的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故 B
12、只能受到三个力，B 错；对 A 受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B 对 A 的弹力和摩擦力，共四个力，A 、D 对答案 AD9、放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B.A 和 B 之间有一处于压缩状态的弹簧。A. B 均处于静止状态，下列说法中正确的是（ ）A. B 受到向左的摩擦力B. B 对 A 的摩擦力向右C. 地面对 A 的摩擦力向右 D. 地面对 A 没有摩擦力10、(单选 )半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于静止状态如图 2421 所示是这个装置的纵截面图若用外力使 MN
13、 保持竖直，缓慢地向右移动，在 Q 落到地面以前，发现 P 始终保持静止在此过程中，下列说法中正确的是( ) 图 2421AMN 对 Q 的弹力逐渐减小B地面对 P 的摩擦力逐渐增大CP、Q 间的弹力先减小后增大DQ 所受的合力逐渐增大解析 对圆柱体 Q 受力分析如图所示，P 对 Q 的弹力为 F，MN 对 Q 的弹力为 FN，挡板 MN 向右运动时，F 和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以 F 和 FN 的合力大小不变，故 D 选项错误；由图可知，F 和 FN 都在不断增大，故 A、C 两项都错；对 P、Q 整体受力分析知，地面对 P 的摩擦力大小就等于 FN，
14、所以地面对 P 的摩擦力也逐渐增大故选 B.答案 B11、如图 9 所示，一光滑斜面固定在地面上重力为 G1，重力为 G2的物体在一水平推力 F 的作用下处于静止状态若斜面的倾角为 ，则 ( )图 9AF G2cos BFG 2sin C斜面对地面的压力 FNG 1cos D物体对斜面的压力 cos2GFN解析 物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、F N的合力与重力等大反向，有 FGtan ，F N FN ，故只有 D 选项正确Gcos 答案 D12、3 个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，物体之间不光滑，如图 10 所示现用一水平力 F 作用在 B 物体上，物体仍保持静止下列说
15、法正确的是 ( )图 10AC 受到地面的摩擦力大小为 F，方向水平向左BA 受到水平向右的摩擦力作用CB 对 C 的摩擦力大小为 F，方向水平向右DC 受到 5 个力作用解析 在选项 A 中，以 A、B、C 三者的整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此 C 受到地面的摩擦力等于拉力 F，方向向左，A选项正确；在选项 B 中，以 A 为研究对象，A 不受摩擦力，选项 B 错误；在选项 C 中，B 对 C 的摩擦力与 C 对 B 的摩擦力大小相等，方向相反，由此可知，B 对 C 的摩擦力的大小等于 F，方向水平向右，故选项 C 正确；对于选项 D，可将 C 隔离开作为隔离体进行分
16、析，C 受到 5 个力的作用，选项D 正确选 A、C、D.答案 ACD13、如图 11 所示，水平固定倾角为 30的光滑斜面上有两个质量均为 m 的小球A、B，它们用劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，现对 B 施加一水平向左的推力 F 使 A、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为 l，则弹簧原长 l0 和推力F 的大小分别为 ( )图 11Al 0l Bl 0lmg2k mg2kCF mg DF2 mg233 3解析 以 A、B 整体为研究对象，则 Fcos 302mgsin 30，得 F mg；233隔离 A 球有 kxmgsin 30，得弹簧原长为 l0l x l ，则可得选项mg2kB、C
17、 正确答案 BC14、如图 12 所示，球 A 重 G160 N，斜面体 B 重 G2100 N ，斜面倾角为 30，一切摩擦均不计则水平力 F 为多大时，才能使 A、B 均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大？图 12解析 方法一 (隔离法) 分别对 A、B 进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示，由共点力平衡条件可得对 A 有 F2sin 30F 1，F 2cos 30G 1对 B 有 FF 2sin 30，F 3F 2cos 30G 2其中 F2 和 F2是一对相互作用力，即 F2F 2代入数据，联立解得 FF 120 N，F 3160 N3由牛顿第三定律可知，竖直墙
18、壁和水平面受到的压力分别为 20 N、160 N.3方法二 (整体法) 将 A、 B 视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零对整体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得FF 1，F 3 G1G 2160 N再隔离 B 进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得FF 2sin 30F3F 2cos 30G 2联立解得 F240 N，F 1F20 N3 3由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为 20 N、160 N.3答案 20 N 20 N 160 N3 315、如图所示，人重 600N，大木块重 400N，人与木块、木块与水平地面间的动 摩擦因数均为 0.2，现在人用力拉绳使人
19、与木块一起向右匀速运动，则 （ ）A.人拉绳的力是 120N B.人拉绳的力是 100NC.人的脚给木块的摩擦力向右 D.人的脚与木块间会发生相对滑动答案：BC16、如图所示，光滑的两个球体，直径均为 d,置直径为 D 的圆通内，且dD2d,在桶与球接触的三点 A、B、C，受到的作用力大小分别为 F1、F 2、F 3.如果将桶的直径加大，但仍小于 2d,判断 F1、F 2、 F3 的大小变化情况。A.F1 增大，F 2 不变，F 3 增大B.F1 减小，F 2 不变，F 3 减小C.F1 减小，F 2 减小，F 3 增大D.F1 增大，F 2 减小，F 3 减小17、用轻质细线把两个未知的小球
20、悬挂起来，如图所示，今对小球 持续施加一个向左偏下 30N 的恒力，并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30N 的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）解析：用整体法求解，以 a、b 两球及连接 a、b 球间的绳为一系统，因为施加在 a、b 两球上的两个恒力 F 等值反向，所以这两个力的合力为零，整个系统处于静止状态。由于它们所受重力是竖直向下的，所以连接悬挂点及 a 球的那段绳也必然是竖直的，所以，四个图中只有 A 正确。18、在粗糙水平面上有一个三角形木块 a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1 和 m2 的两个木块 b 和 c，如图所示，已知 m1m2，三木块均处
21、于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选 D19、有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将 P 环向左移一b cam1m2AOBPQ小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对
22、 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是（ ）AN 不变，T 变大 BN 不变，T 变小CN 变大，T 变大 DN 变大，T 变小【解析】隔离法：设 PQ 与 OA 的夹角为 ，对 P 有：mgTsin=N对 Q 有：Tsin=mg所以 N=2mg ， T=mg/sin 故 N 不变，T 变大答案为 B整体法：选 P、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得 N=2mg，再选 P 或 Q 中任一为研究对象，受力分析可求出 T=mg/sin20、如所示，设 A 重 10N，B 重 20N，A、B 间的动摩擦因数为 0.1，B 与地面的摩擦因数为 0.2问：（1）至
23、少对 B 向左施多大的力，才能使 A、B 发生相对滑动？（2）若 A、B 间 1=0.4，B 与地间 2=0.l，则 F 多大才能产生相对滑动？【解析】 （1）设 A、B 恰好滑动，则 B 对地也要恰好滑动，选 A、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=fB+2T选 A 为研究对象，由平衡条件有T=fA fA=0.110=1N fB=0.230=6N F=8N。（2）同理 F=11N。21、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A4mg、2mg B2mg、0
24、C2mg 、mg D4mg、mg设左、右木板对砖摩擦力为 f1，第 3 块砖对第 2 块砖摩擦为 f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg， f1=2mg。对 1、2 块砖平衡有：f1+f2=2mg， f2=0，故 B 正确。22、如图所示，两个完全相同的重为 G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是 ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为 。问当 F 至少多大时，两球将发生滑动？【解析】首先选用整体法，由平衡条件得F2N=2G 再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(/2)=N 2Tcos(/2)=F ABFTTfBA TfAABF联立
25、解之。23、如图所示，重为 8N 的球静止在与水平面成 370 角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重 4N 的物体 A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6） 。【解析】分别隔离物体 A、球，并进行受力分析，如图所示：由平衡条件可得： T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得 N1=1N N2=7N。24、如图所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体 A 的重力是 B 重力的 6 倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A 与水平面之间的
26、动摩擦因数 是多少？【解析】首先以 B 为研究对象，进行受力分析如图由平衡条件可得： N2=mBgcot300 再以 A、B 为系统为研究对象受力分析如图。由平衡条件得：N2=f， f=(mA+mB)g 解得 = 3/725、如图所示，两木块的质量分别为 m1 和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为【分析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧 2 原来的压缩量时，应把 m1
27、、m2 看做一个整体，2 的压缩量 x1=(m1+m2)g/k2。m1 脱离弹簧后，把m2 作为对象，2 的压缩量 x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。答案为 C。26、如图所示，有两本完全相同的书 A、B，书重均为 5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书 A 固定不动，用水平向右的力 F 把书 B 匀速抽出。观测得一组数据如下：根据以上数据，试求：（1）若将书分成 32 份，力 F 应为多大？（2）该书的页数。（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数 相等，则 为多少？【解析】 （l）从表中可看出，将书分成 2，4，8，16，是 2 倍数份时，拉力F 将分别增加 6N，12N，24N，增加恰为 2 的倍数，故将书分成 32 份时，增加拉力应为 48N，故力 F=46548=94.5N ；（2）逐页交叉时，需拉力 F=1905N，恰好是把书分成 64 份时，增加拉力 482=96N，需拉力 F=94.596=190.5N可见，逐页交叉刚好分为 64 份，即该书有 64 页；（3）两张纸之间动摩擦因数为 ，则F=1905=G/64+2G/64+3G/64+128G/64=G/64(1+2+3+ +128)=1295 =190.5/(1295)=0.3。
