1、判断下列命题的真假：1、各个角都相等的多边形是正多边形。2、各条边都相等的多边形是正多边形。,假命题,假命题,反例：矩形,反例：菱形,6.2.1菱形,合作学习:,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一组邻边相等,定义法,矩形,一个直角,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,图片欣赏,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质的研究,AB=BC=CD=AD,菱形的性质2：,菱形的两条对角线
2、互相垂直，每一条对角 线平分一组对角。,已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.,两条对角线互相平分且垂直,对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,四条边都相等,菱形的对角相等，邻角互补,每一条对角线平分一组对角,中心对称：对角线的交点就是对称中心,轴对称：有两条对称轴 即：两条对角 线所在的直线,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =9
3、0 1=2 3=4 5=6 7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,=,=,.,.,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,运用新知:,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等(C) 对角相等 (D) 邻角互补,2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F,且BE=DF 求证：,B,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,C,利用上题的条件，你能求出这个菱形的面积吗？,【菱形的面积公式】,A,B,C,D,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上述方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,O,例2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=1。 求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。,小结一下今天的收获吧！,下课啦！,
