1、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（一）教学设计古城九年制学校 李 斌教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几 何的内在价值重难点、关键重点：探索正方形的性质定理难 点：掌握正方形的性质的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教 学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容学法解析1
2、认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形2知识线索：3学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点教学过程一、合作探究，导入新课【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅） 【活动方略】教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形 四条边有什么关系？四个角呢？2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么 ？3正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正 方形图片进行联想易知：1正方形四条边都相等（小学已学过） ；正方形四个角都是直角（小学学过） 实验活动：教师
3、拿出矩形按左图折叠然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现 ：只要菱形有一个内角为 90，这样的特殊菱形也是正方形教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如下图：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等（2）角的性质 ：四个角都是直角（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角 线平分一组对角（4）对称性：
4、是轴对称图形，有四条对称轴【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点二、实践应用，探究新知【课堂演练】 （投影显示）【演练题 1】如图，在正方形 ABCD 中，两条对角线相交于 O 点，OA=2，求AOB、OAB 的度数及 BD、AB 的长。 思路点拨：根据正方形性质，对角线平分一组对角求OAB 及AOB 的度数，由OA=OB=OC=OD=CN=2 再利用 ACBD,用勾股定理就可以了【演练题 2】（1）在正方形 ABCD 中，ADB= ，DAC= ，BOC= 。（2）在正方形 ABCD 中，AB=2，则 AC= ， BD= ， OB= ， OD= 。 （3）在正方形
5、ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点，且 AE=AB，则EBC 的度数是 【演练题 3】如图 1-18，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 边延长线上一点，且CE=CF.BE 与 DF 之间有怎样的关系？请说明理由.三、 【课内练习】1、 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CE=AC，连结 AE 交 CD 于 F，求E 、 AFC 的度数。如图，已知正方形 ABCD，以 AB 为边向正方形外作等边三角形 ABE，连结 DE 、 CE，求DEC 的度数。四、课堂总结，发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边 角 对角线平行四边形矩形菱形正方形2平行四边形、 矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形五、布置作业 教材 P22 习题 1.7 2、3 题
