1、圆与直线单元目标推理论证能力是现代社会公民所应该具备的基本素质与能力，平面几何在这一方面有着独特的优势，这是因为它一方面有很强的直观性，另一方面又有着相对完整和严密的逻辑体系。高中阶段的数学课程应在义务教育阶段的基础上，进一步加强几何论证与应用的训练。本单元通过圆、圆与直线的学习，对学生进行几何论证的训练，进一步领会数学推理与证明的作用，获得数学推理与证明的经验，进一步体验综合法与分析法的思维特点。同时，利用有关的知识解决一些线段与角的计算问题。单元内容 （10 课时）1圆（1 课时）不在同一直线的三点确定一个圆圆的轴对称性、中心对称性垂径定理2圆与直线、圆与圆的位置关系（4 课时）圆与直线、
2、圆与圆的位置关系相交弦定理3圆的内接四边形（2 课时）圆的内接四边形的性质定理、判断方法。四点共圆。4. 论证与应用（3 课时）教学建议1 圆。 不在同一直线的三点确定一个圆（需要确认和证明） 利用全等三角形的有关知识证明垂径定理。 利用垂径定理进一步说明圆的对称性。2. 圆与直线、圆与圆的位置关系 从直线与圆、圆与圆的公共点的个数认识圆与直线、圆与圆的位置关系。结合日食、月蚀说明 利用全等三角形的有关知识证明切线长定理、公切线定理与公共弦定理，同时用圆的对称性辅以认识。 利用相似形的有关知识证明相交弦定理 通过动态变换（交点的移动）得到切割线定理与割线定理 运用已获得的结论解决一些简单的证明与度量问题3圆的内接四边形 认识圆的内接四边形。 利用圆周角定理证明内接四边形的一些简单性质，掌握一些简单的判断方法。 运用已获得的结论解决一些简单的证明与度量问题。4. 论证与应用 这是本单元的重点。 务必使学生体会数学论证之价值，欣赏数学的美。 通过实例， 进一步体验综合法、分析法两种论证方法。 （证明与解答的步骤不超过 34 步。 主要素材为圆、直线和四边形）评价建议1 不要出难题。2 注意考察学生对数学论证的理解。 只会胡乱模仿，不知论证意义的不能鼓励。
