1、,一、对平均功率与瞬时功率及P=Fv的理解,1.平均功率与瞬时功率的比较,2.P=Fv中三个量的制约关系,(1)求解瞬时功率时，通常选用公式P=Fv. (2)求解平均功率时，公式 和 均可，要根据具 体情况灵活选取.,【典例1】(2011泰州高一检测) 如图所示，质量为m=2 kg的木块 在倾角=37的斜面上由静止开 始下滑，木块与斜面间的动摩擦 因数为0.5，已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率；,【解题指导】解答本题时应注意平均功率和瞬时功率计算公式的选择以及重力与
2、位移、速度方向的关系. 【标准解答】(1)木块所受的合外力为： F合=mgsin-mgcos=mg(sin-cos) =210(0.6-0.50.8) N=4 N 物体的加速度为：a= m/s2=2 m/s2. 前2 s内木块的位移： x= at2= 222 m=4 m. 所以，重力在前2 s内做的功为： W=mgsinx=2100.64 J=48 J.,(2)重力在前2 s内的平均功率为：(3)木块在2 s末的速度：v=at=22 m/s=4 m/s. 重力在2 s末的瞬时功率： P=mgsinv=2100.64 W=48 W. 答案：见标准解答,【规律方法】求解功率时应该注意的问题 (1)
3、首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是 物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率， 起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率. (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可 由公式 或 来计算. (3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定 该时刻或该位置的速度，应用公式 ，如果F、v不同向， 则投影到相同方向再计算.,【变式训练】质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s2) 【解析】对物体受力分析如图所示： 由牛顿第二定
4、律得：F-mg=ma 解得： a=,5 s内物体的位移：5 s末物体的速度：v=at=25 m/s=10 m/s 故5 s内拉力的功为：W=Fx=2425 J=600 J 5 s内拉力的平均功率为： 5 s末拉力的瞬时功率为：P=Fv=2410 W=240 W 答案：600 J 120 W 240 W,【变式备选】(2011襄樊高一检测)一个质量为m的 物体，在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上， 现把其中一个水平方向的力F突然增大到3F，保持其他力不 变，则在t(s)末该力的功率为( ) A. B. C. D. 【解析】选B.由题意可知，题中要求的是3F这个力在t(s)末的瞬时功率，对
5、物体应用牛顿第二定律得3F-F=ma，在t(s)末物体的速度为 由P=Fv得 故B正确.,二、机车的两种启动方式,1.机车以恒定功率启动的运动过程,机车达到最大速度时，a=0，F=Ff，P=Fvm=Ffvm，这一启动过程的v -t图象如图所示.,2.机车以恒定加速度启动的运动过程,这一运动过程的v -t图象如图所示：,(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两 个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速 度vm，只是达到匀加速阶段的最大速度. (2)在P=Fv中，因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是 牵引力并非合力. (3)只有最终匀速运动时F=Ff，,【典例2】(2011保定高一检
6、测)假定额定功率80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间.【解题指导】解答本题时注意匀速运动时车速最大，功率最大时匀加速过程结束.,【标准解答】(1)当汽车达到最大速度时,F=Ff,则: P额=Ffvm 解得: (2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得：F-Ff=ma 解得: F=Ff+ma=(4103+21032) N =8103 N 当汽车达到额定功率时:P额=Fv 解得: 匀加速运动的时间为: 答案：
7、(1)4103 N (2)5 s,【规律方法】机车以恒定加速度启动时的分段处理方法 机车以恒定加速度启动时的v-t图象如图所示：,(1)图中0t0段功率P均匀增加(P=Fv，a不变，F不变，v均匀增加)，可按匀加速直线运动及平均功率处理. (2)t0时刻P增至P额， t0t1段P=P额=Fv，功率不变，Ff不变，牵引力F和a变小，但速度v仍增加，此阶段牵引力是变力，牵引力的功为W=P(t1-t0). (3)t1时刻后，牵引力等于阻力，机车以最大速度做匀速直线运动，P额=Ffvm成立.,【互动探究】(1)3 s末汽车的瞬时功率多大？ (2)速度为16 m/s时汽车的加速度多大？ 【解析】(1)汽
8、车匀加速运动的时间为5 s，3 s末汽车处于匀加速阶段,则:t=3 s时,v=at=23 m/s=6 m/s P=Fv=81036 W=48 kW (2)16 m/s10 m/s.此时汽车发动机的功率已为额定功率，牵引力 所以汽车的加速度 =0.5 m/s2 答案：(1)48 kW (2)0.5 m/s2,【典例】人的心脏每跳一次大约输送810-5 m3的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为1.5104 Pa,心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少. 【解题指导】血压对血液产生压力，此力推动血液前进，对血液做的功即为心脏做的功.,【标准解答】设压强为p，作用于
9、横截面积为S的一个直管内的流体上，在时间t内流体因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W=pSl=pV,V指流体的体积.因此，本题中心脏在每分钟内所做的功 应为W=pV=1.510470810-5 J=84 J 故心脏工作的平均功率 答案：1.4 W,对瞬时功率理解不清楚导致错误 物体m从倾角为的固定的光滑斜面上由静止开始下滑，斜 面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( ) A.mg B.mg cos C.mg sin D.,【正确解答】选C.由于斜面光滑，物 体m下滑过程中由牛顿运动定律得： mgsin=ma，解得：a=gsin.物体下 滑过程由解得物体滑至底
10、端时的瞬 时速度 由图可知，mg、v夹角= 90-，根据瞬时功率P=Fvcos,则有滑至底端时重力的 瞬时功率为：P=mgsin ，故C正确.,【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：,1.关于功率公式 和P=Fv的说法正确的是( ) A.由 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.由P=Fv知，只能求某一时刻的瞬时功率 C.由P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比 D.由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成 反比 【解析】选D.公式 所计算的应是时间t内的平均功 率，A错误；公式P=Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必 须在一个量确定不变时，才能判断另外两个物理量之间
11、的 关系，B、C错误，D正确.,2.(2011汕头高一检测)(双选)关于功率，下列说法正确的是( ) A.不同物体做相同的功，它们的功率一定相同 B.物体做功越多，它的功率就越大 C.物体做功越快，它的功率就越大 D.发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等 【解析】选C、D.功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错误，发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确.,3.(2011海南高考)(双选)一质量为1 kg的质点静止于光 滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作 用，第2秒内受到同方向的1
12、 N的外力作用.下列判断正确的 是( ) A.02秒内外力的平均功率是 B.第2秒内外力所做的功是 C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是,【解析】选A、D.第1秒内质点的加速度a1=2 m/s2，1秒末 的速度v1=21=2 (m/s)；第2秒内的加速度a2=1 m/s2,第2 秒末的速度v2=2+11=3 (m/s)；所以第2秒内外力做的功 故B错误；第1秒末的功率为 P1=22=4(W),第2秒末的功率为P2=13=3(W)，故C错误； 02秒内外力的平均功率 故A正确；第 1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值 故 D正确.,4.火车在水平轨道上做匀
13、加速直线运动，若阻力不变，则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是( ) A.F不变，P变大 B.F变小，P不变 C.F变大，P变大 D.F、P都不变 【解析】选A.火车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，由公式P=Fv，其功率P不断变大，A正确.,5.(2011南京高一检测)一个质量为5 kg的物体从高处由 静止开始下落，不计空气阻力，(g取10 m/s2)试求： (1)前3秒内重力的平均功率； (2)第3秒末重力的瞬时功率. 【解析】(1) W=mgh=51045 J =2 250 J， (2)v=gt=103 m/s=30 m/s P=mgv=51030 W=1 500 W 答案：(1)750 W (2)1 500 W,Thank you!,
