1、渭南中学20102011学年度第一学期第三阶段考试题高 二 数 学 （文 ）试 题全卷满分 150 分，用时 120 分钟。一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）在每小题给出的选项中只有一项符合题目要求。1.下列命题是真命题的为（ ）A.若 ，则 x=y B.若 ，则 x=1 112C.若 x=y，则 D.若 x33.“mn0”是 “方程 mx2+ny2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设命题 P:x2 是 x24 的充要条件，命题 q:若 ，则 ab，那么（ ）2cA.“
2、p 或 q”为真 B.“p 且 q”为真 C.p 真 q 假 D.p、q 均为假命题5.已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为 ，它的长轴长等于圆 x2+y22x15=021的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A. B. C. D.126y42yx1462yx13426.抛物线 y=ax2 的准线方程是 y=1，则 a 的值为（ ）A. B. C.4 D.4417.设ABC 是正三角形，则以 A、B 为焦点且过 BC 的中点的双曲线的离心率为（ ）A.1+ B.1+ C. D. 23212318.过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F 作一条直线 e 交抛物线于 A、B 两点，以 AB为直径的圆和
3、该抛物线的准线 l 的位置关系是（ ）命题人：张增伟A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 9.已知定点 A（1，1）和直线 l：x+ y2=0，那么到定点 A 的距离和到定直线 l的距离相等的点的轨迹（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线10.已知 P 是椭圆 上一点，F 为椭圆左焦点， ，若1925yx 2PF，则 为（ ）)(1OFQQA.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11.已知 P：x+y =2010;Q:x=2000 且 y=10，则 P 是 Q 的_条件。12.已知 F1、 F2 为椭圆 的两个焦点，过 F
4、1 的直线交椭圆于 A、B192两点，若 ，则 = _。2BAA13.在直角坐标系 xoy 中，有一定点 A（2，1） ，若线段 OA 的垂直平分线过抛物线 y2=2px(p0)的焦点，则该抛物线的准线方程是_。14. 方程 =1 表示椭圆，则 k 的取值范围是_。kyx164215. 已知下列几个命题已知 F1，F 2 为两定点， =4，动点 M 满足21F，则动点 M 的轨迹是椭圆。 若 a、b、c R，则“ b2=ac”是21FM“a、b、c 成等比数列”的充要条件。 命题若 a=b，则 a2=ab 的逆命题为假命题。 双曲线 的离心率 e= 。1692yx45其中正确命题的序号为_ 。
5、三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）16.（本小题满分 12 分）已知命题 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根，命题 q：方程 4x2+4(m2)x+1=0 无实根，若 p 或 q 为真，p 且 q 假，求实数 m的取值范围。 17.（本小题满分 12 分）求下列各曲线的标准方程（1）虚轴长为 12，离心率为 ，焦点在 x 轴上的双曲线；45（2）抛物线的焦点是双曲线 16x29y 2=144 的左顶点。18.（本小题满分 12 分）已知ABC 中，A、B、C 所对三边分别为 a、b、c，且 B（ 1，0） ，C （1，0） ，若 b、a、c 成
6、等差数列时，求顶点 A 的轨迹方程。19.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ，求以点 P（4，2）为中点的弦所19362yx在的直线方程。20.（本小题满分 13 分）求过点 A（2，0）且与圆 x2+4x+y232=0 内切的圆的圆心的轨迹方程。21.（本小题满分 14 分）定义：离心率 的椭圆为“黄金椭圆” ，已知215e椭圆 E： 的一个焦点为 F（c ，0） ，p 为椭圆 E 上任意一点。)0(12bayx（1）试证：若 a、 b、 c 不是等比数列，则 E 一定不是“黄金椭圆” ；（2）若 E 为黄金椭圆；问：是否存在过点 F，P 的直线 l；使 l 与 y 轴的交点 R 满足 ；若存在，求直线 l 的斜率 K；若不存在，说明理由。PF2
