1、5 宇 宙 航 行,一、人造地球卫星 1.牛顿的设想:如图所示,当物体的_ 足够大时,它将会围绕地球旋转而不再落回 地球表面,成为一颗绕地球转动的_ _。 2.原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做_ 运动，向心力由地球对它的_提供,即 = ， 则卫星在轨道上运行的线速度v= 。,初速度,人造地球,卫星,匀速圆周,万有引力,【自我思悟】 1.人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？ 提示：卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力。,2.为何只有当水平抛出的物体的速度足够大时才不会落回地面？ 提示：水平抛出的物体如果速度比较小，则其受到的地球
2、引力 F ，物体将做“近心”运动。只有当F 时物体才 不会落回地面，故v必须足够大。,二、宇宙速度,7.9,匀速圆周运动,11.2,地球,16.7,太阳,最小,【自我思悟】 1.通常情况下人造卫星总是向东发射的，为什么？ 提示：由于地球的自转由西向东，如果我们顺着地球自转的方向，即向东发射卫星，就可以充分利用地球自转的速度，节省发射所需要的能量。 2.我们要想往月球上发射一颗人造卫星，则发射速度必须要大于等于11.2 km/s吗？ 提示:不需要。11.2 km/s是使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，而月球在地球引力的控制范围内。,三、梦想成真 1957年10月4日_成功发射了第一颗人造
3、地球卫星; 1961年4月12日,苏联空军少校_进入“东方一号”载人 飞船,铸就了人类进入太空的丰碑; 1969年7月,美国“阿波罗11号”飞船登上月球; 2003年10月15日,我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功,把中国 第一位航天员_送入太空。,苏联,加加林,杨利伟,【自我思悟】 1.从出现人造卫星的设想到第一颗人造卫星发射成功经历了长达几百年的时间,主要原因是什么? 提示:人造卫星需要的发射速度很大,至少要达到7.9km/s,要想使物体获得这样大的速度是非常困难的。 2.“神舟五号”宇宙飞船成功发射具有什么样的意义? 提示:“神舟五号”的成功发射实现了中华民族千年的飞天梦想,标志着我国成为
4、世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家,为进一步进行空间科学研究奠定了坚实的基础。,一、三个宇宙速度 深化理解 宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星的最小发射速度,并非卫星的运行速度。,1.第一宇宙速度(环绕速度): (1)定义:又叫环绕速度,是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度,是人造地球卫星的最小发射速度,v=7.9km/s,同时也是最大环绕速度。 (2)推导:设地球的质量为M,卫星的质量为m,卫星到地心的距离为r,卫星做匀速圆周运动的线速度为v:,2.第二宇宙速度(脱离速度):在地面上发射物体,使之能够脱离地球的引力作用,成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造
5、卫星所必需的最小发射速度,其大小为11.2km/s。 3.第三宇宙速度(逃逸速度):在地面上发射物体,使之最后能脱离太阳的引力作用,飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度,其大小为16.7km/s。,【微思考】 (1)“天宫一号”目标飞行器在距地面355km的轨道上做圆周运动,它的线速度比7.9km/s大还是小? 提示:第一宇宙速度7.9km/s是卫星(包括飞船)在地面上空做圆周运动飞行时的最大速度,是卫星紧贴地球表面飞行时的速度。“天宫一号”目标飞行器距离地面355km,轨道半径大于地球半径,运行速度小于7.9km/s。,(2)若想往冥王星发射一个探测器,发射速度应接近三个宇宙速度中的哪一
6、个? 提示:冥王星距离太阳非常遥远,接近太阳系的边缘,探测器需要接近摆脱太阳引力束缚的发射速度才能到达冥王星,因此,要想发射飞往冥王星的探测器,发射速度应接近第三宇宙速度。,【题组通关】 【示范题】(2014南京高一检测)某人在一星球上以速度v竖直 上抛一物体，经时间t落回手中，已知该星球半径为R，则至少 以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球( ),【解题探究】(1)关于星球上物体的运动：向上抛出后物体做 _运动，根据抛出的速率和运动的时间，可求出该星 球上的_。 (2)关于星球上的第一宇宙速度： 其意义是在该星球上发射卫星的_发射速度或该星球的 表面卫星的_。 行星的表面上绕行的
7、卫星向心力由_提供，此时万 有引力大小等于_。,竖直上抛,重力加速度,最小,环绕速度,万有引力,重力,【规范解答】选B。物体做竖直上抛运动，经时间t落回手中， 故0=vt- gt2，所以g= ；要想使物体不落回该星球，则 mg= ，所以发射速度v= 选项B正确。,【通关1+1】 1.(2014江苏高考)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.35.2 km/s,【解析】选A。构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心 力，有 对近地卫星v近地
8、= 同理对航天 器有v航= 联立两式有 而v近地=7.9 km/s，解得v航=3.5 km/s，A项正确。,2.地球的半径为R，地表的重力加速度为g，万有引力常数为G，求： (1)第一宇宙速度(用g、R表示)； (2)卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期(用g、R表示)。,【解析】(1)若不考虑行星的自转，则 所以 第一宇宙速度 (2)卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期： 答案：,【变式训练】1.一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表 面，已知月球的质量约为地球质量的 ，月球半径约为地球 半径的 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月 卫星绕月运行的速率约为( ) A.0.4 km/s
9、 B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s,【解析】选B。对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有 引力即为它们做圆周运动所需的向心力，即第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是 近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等 于地球半径，所以 所以v月= v地= 7.9 km/s1.8 km/s。 故正确答案为B。,2.(2014福建高考)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星 环绕速度的( )【解析】选C。据 可得环绕速度v= 利用比 值法可知C正确。,【素养升华】 天体环绕速度的计算方法 对于任何天体，计
10、算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。 (1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。,(2)如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。,二、人造地球卫星 深化理解 1.人造地球卫星的轨道:人造地球卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。 (1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。 (2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕
11、地球做匀速圆周运动。,(3)卫星的三种轨道：地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图所示。,2.人造地球卫星的线速度v、角速度、周期T和向心加速度a:,由表格可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。,a=,【微思考】 人造卫星的运行速度与其质量有关吗？ 提示：无关。由 可见人造卫星的运行 速度与其质量无关。,【题组通关】 【示范题】(多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速 圆周运动,如图所示,已知mA=mBvB=vC B.运行周期关系为TATB
12、=TC C.向心力大小关系为FA=FBFC D.半径与周期关系为,【解题探究】(1)关于人造卫星的运动：人造卫星的轨道半径 越大，线速度_，角速度_，向心加速度_，周期 _；在同一轨道上运行的卫星，线速度、角速度、向心加 速度和周期都_。,越小,越小,越小,越大,相同,(2)绕地球做匀速圆周运动的A、B、C三颗人造卫星，轨道半径与周期之间存在什么样的定量关系? 提示:由开普勒第三定律得,【规范解答】选A、B、D。由 所以 vAvB=vC，选项A正确；由 所以TATB=TC，选项B正确；由 =man得an= 所以 aAaB=aC，又mA=mBmC，所以FAFB，FBFC，选项C错误；三 颗卫星都
13、绕地球运行，故由开普勒第三定律得 选项D正确。,【通关1+1】 1.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( ) A.速率变小，周期变小 B.速率变小，周期变大 C.速率变大，周期变大 D.速率变大，周期变小 【解析】选D。人造地球卫星的轨道半径越小，速率越大，周期越小，故选项D正确。,2.有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1r2=41，求这两颗卫星的： (1)线速度之比； (2)角速度之比； (3)周期之比； (4)向心加速度之比。,【解析】(1)由 得v= 所以v1v2=12 (2)由 所以12=18 (3)由T= 得T1T2=81 (4)由
14、=ma得a1a2=116 答案：(1)12 (2)18 (3)81 (4)116,【变式训练】1.如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A.根据v= 可知,运行速度满足vAvBvC B.运转角速度满足ABC C.向心加速度满足aAaBaC D.运动一周后,A最先回到图示位置,【解析】选C。由 r大，则v小，故 vATBTC，因此运动一周后，C最先回到图示位 置,D错误。,2.“嫦娥三号”在登月之前先在圆轨道上绕月球运行几圈，在绕月球运行过程中，设“嫦娥三号”的轨道半径为r，运行速率为v，当“嫦娥三号”在
15、飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( ) A.r、v都将略微减小 B.r、v都将保持不变 C.r将略微减小，v将略微增大 D.r将略微增大，v将略微减小,【解析】选C。“嫦娥三号”环绕月球运行，万有引力提供向心力。当到达质量密集区时，万有引力增大，“嫦娥三号”将“向心”运动，半径将减小，速度增大，故C对。,【素养升华】 求解人造卫星运动问题的技巧 (1)人造卫星的an、v、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定,当r确定后,卫星的an、v、T便确定了,与卫星的质量、形状等因素无关,当人造卫星的轨道半径r发生变化时,其an、v、T都会随之改变。 (2)在处理人造卫星的an、v、T与半径r的
16、关系问题时,常用公式“gR2=GM”来替换出地球的质量M,会使问题解决起来更方便。,三、地球同步卫星 深化理解 1.概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星，又叫作通信卫星。,2.特点： (1)确定的转动方向：和地球自转方向一致； (2)确定的周期：和地球自转周期相同，即T=24 h； (3)确定的角速度：等于地球自转的角速度； (4)确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； (5)确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km)； (6)确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s)。,【微思考】 (1)同步卫星的
17、轨道为何必须在赤道的正上方？ 提示：同步卫星要想与地球保持同步，其运行方向就必须与地球自转方向相同，并且由于人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，其轨道平面必须经过地心，故同步卫星的轨道必须在赤道的正上方。,(2)同步卫星距地面的高度h为何必须固定不变？ 提示：同步卫星要想与地球保持同步，其运行周期必须与地球 的自转周期相同，即T=24 h。由 得r=R+h= 由于G、M、T都一定，故h必须固定不变。,【题组通关】 【示范题】(2011新课标全国卷)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月
18、球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s)( ) A.0.1 s B.0.25 s C.0.5 s D.1 s,【解题探究】(1)月球和同步卫星的运动：它们都绕地球做 _，都是_做向心力。 (2)无线电信号：做_，往复运动的距离是 _。,匀速圆周运动,万有引力,匀速直线运动,同步卫星高度的2倍,【规范解答】选B。根据万有引力提供向心力：则同步卫星的轨道半径为r卫= 代入题设已知得，r卫= 因此同步卫 星到地面的高度为L=r卫R=4.22107 m6.4106 m= 3.58107 m，从发出信号至对方
19、接收到信号所需最短时间 t= =0.24 s，即A、C、D错误，B正确。,【通关1+1】 1.(2014中山高一检测)关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是( ) A.已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径将变为原来的2倍 B.它的运行速度大于7.9 km/s C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播 D.它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的,【解析】选D。同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无 关，A错；7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫 星的最大环绕速度，卫星的
20、轨道半径越大，其线速度越小；同 步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9 km/s，B错；同步 卫星只能在赤道的正上方，C错；由 可得，同步卫 星的加速度 故选项D正确。,2.(2013海南高考)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是( ) A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的,【解析】
21、选A。根据 可得T= 代入数 据，A正确；根据 代入数据，B错 误；根据 代入数据，C错误；根 据 代入数据,D错误。,【变式训练】1.(多选)(2014济宁高一检测)2013年12月21日，我国在西昌卫星发射中心，将玻利维亚通信卫星成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的同步卫星，下列说法正确的是( ) A.运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B.离地面的高度一定，且一定在赤道上方 C.绕地球运行的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,【解析】选B、C。第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造卫星的最
22、大环绕速度，故成功定点后的同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A错；由于同步卫星的运行周期与地球自转的周期相同，故离地面的高度一定，且一定在赤道上方，B对；同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故由v=r可知同步卫星绕地球运行的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大，C对；同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故由an=2r可知同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大，D错。,2.(多选)(2014沈阳高一检测)地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，则( ) A.近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度 B.近地卫星的运行速度与地球赤道上的物体随地
23、球自转速度等大 C.同步卫星的运行速度是近地卫星运行速度的 倍 D.同步卫星的运行速度是地球赤道上的物体随地球自转速度的n倍,【解析】选A、C、D。近地卫星的运行速度又叫作第一宇宙速 度，A对；近地卫星的运行速度要比地球赤道上的物体随地球 自转的速度大得多，B错；由 可得， 故同步卫星的运行速度是近地卫星运行速度的 倍，C对； 同步卫星的角速度与赤道上的物体随地球自转的角速度相同， 故由v=r可得，同步卫星的运行速度是地球赤道上的物体随 地球自转速度的n倍，D对。,【素养升华】 对同步卫星的理解 (1)对于不同的同步卫星，它们的周期、角速度相同，线速度大小相等。 (2)由于同步卫星的角速度与地
24、球的自转角速度相同，所有同步卫星的线速度都大于地球表面物体的线速度。 (3)所有的同步卫星都沿同一轨道运动，且距地面高度保持不变。,【资源平台】备选角度:同步卫星与赤道上物体运动的比较 【示范题】同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( ),【标准解答】选D。同步卫星的角速度与赤道上的物体随地球 自转的角速度相同，所以 选项A、B错；对于 同步卫星， 所以 对于近地卫星，所以 C错，D对。,双 星 问 题 【案例剖析】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速
25、圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的质量之和。,【精讲精析】设两星质量分别为M1、M2，都绕连线上O点做周期为T的圆周运动，星球1和星球2 到O点的距离分别为l1、l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得：,而R=l1+l2，所以，两星的质量之和: M=M1+M2= 答案：,【名师指津】求解双星问题的思路 1.两个星球之间的万有引力为它们做匀速圆周运动提供向心力。 2.两个星球的角速度和周期都相同。 3.两个星球做匀速圆周运动时圆心为同一点。 4.两个星球的轨道半径之和等于它们之间的距离。,【自我小测】 (多选)两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做
26、匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是( ) A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比 C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比 D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比,【解析】选B、D。两子星绕连线上的某点做圆周运动的周期相 等，角速度也相等，故A错。因为两子星做圆周运动的向心力 由两子星间的万有引力提供，向心力大小相等，由 =M1r12， =M2r22可知:M1r12=M2r22,所以它们的轨 道半径与它们的质量成反比，C错，D对。而线速度又与轨道半 径成正比，所以线速度与它们的质量也是成反比的，B对。,【补偿训
27、练】(多选)(2014雅安高一检测)甲、乙两恒星相距 为L，质量之比 它们离其他天体都很遥远，我们观察 到它们的距离始终保持不变，由此可知( ) A.两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动 B.甲、乙两恒星的角速度之比为23 C.甲、乙两恒星的线速度之比为 D.甲、乙两恒星的向心加速度之比为32,【解析】选A、D。由于甲、乙两恒星之间存在万有引力，要想 距离始终保持不变，两恒星一定绕它们连线上的某一位置做匀 速圆周运动，否则距离将会发生变化，A对；甲、乙两恒星绕 它们连线上的某一位置做匀速圆周运动时周期和角速度均相 同，B错；两恒星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，即 =m甲2r甲=m乙2r乙，故 C错；由an=2r可得， D对。,
