1、第一章 静电场 1.9 带电粒子在电场中的运动（一）【教学目标】1、了解带电粒子在匀强电场中的运动规律。 2、掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法。 重点：掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律。 难点：电粒子在电场中运动问题的分析方法。【自主预习】1微观带电粒子如电子、质子、离子、 粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。2带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向在 ，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 。分析此类问题时，一般有两条途径：（1） 用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场
2、中） ；（2）用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择） 。【典型例题】【例 1】 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压 U=2 500 V(图 192)，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大?设电子刚刚离开金属丝时的速度为 0。【例 2】 一个电子以 4.0107m/s 的初速度沿电场线方向射入电场强度为 2.5104N/C 的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少？拓展 请用动能定理重解一下。【例 3】如图 1-8-1 所示，水平放置的 A、B 两平行板相距 h，上板 A 带正电，现有质量
3、为 m、带电量为+q 的小球在 B 板下方 0 AB图 1-8-1距离 B 板为 H 处，以初速 0 竖直向上从 B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到 A 板，A、B 间电势差为多少？例 4 如图 1-8-2 所示，在点电荷Q 的电场中有 A、B 两点，将质子和 粒子分别从 A点由静止释放，到达 B 点时，它们的速度大小之比是多少？【课后练习】1下列粒子从初速度为零的状态经过电压为 U 的电场加速后，粒子速度最大的是( )A质子 B氘核C 粒子 D钠离子 Na2一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A匀速直线运动 B匀加速直线运动C匀变速曲线运动 A B 图 1
4、-8-2D匀速圆周运动3.如图 1-8-3 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当到达 B 板时速度为 v，保持两板间电压不变，则( )A.当增大两板间距离时，v 也增大B.当减小两板间距离时，v 增大C.当改变两板间距离时，v 不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大4.如图 1-8-4 所示，M 和 N 是匀强电场中的两个等势面，相距为 d，电势差为 U.一质量为m(不计重力)、电荷量为 -q 的粒子，以速度 v0 通过等势面 M 射入两等势面之间，此后穿过等势面 N 的速率应是( )A. B. m2qUm2qU0C. D.v20v205.在如图 1-8-5 所示
5、的装置中，B 和 A 两板间的电压为 U，C 和 D 两板间电压为 2U 从 F处释放出一个无初速度的电子，电荷量为 e.关于电子的运动，下列描述中哪些是正确的()A.电子到达 B 板时的动能是 eU B.电子从 B 板到达 C 板时动能不变C.电子到达 D 板时动能是 3eU D.电子将在 A 板和 D 板之间往复运动6.如图 1-8-6 甲所示，在两极板 a、b 之间有一静止的电子，当在a、b 之间加上如图 1-8-6 乙所示的变化电压时 (开始时 a 板带正电 )，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ）A.电子一直向 a 板运动B.电子一直向 b 板运动C.电子在两板间做周
6、期性往返运动D.电子先向 a 板运动，再返回一直向 b 板运动7.如图 1-8-7 所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M 和 N.今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上) ，空气阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变，则( )A.把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回B.把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落图 1-8-4图 1-8-5图 1-8-6图 1-8-7C.把 B 板向上平移
7、一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回D.把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落8.如图 1-8-8 所示，带正电荷量 q，质量为 m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为 E，且 qEmg，以下判断中正确的是 ( ) A.物体将沿斜面减速下滑 B.物体将沿斜面加速下滑C.物体仍保持匀速下滑D.仅当 qE=mg 时，物体继续保持匀速下滑9. 粒子的质量是质子质量的 4 倍，电荷量是质子电荷量的 2 倍，它们从静止起，经同一电场加速，求它们获得的速度之比和获得的动能之比。10. 如图 1-8-10 所示，一个电子(电荷量
8、为-e，质量为 m)以速度 v0 从 A 点沿着电场线方向射入场强为 E 的匀强电场中，到达 B 点时速度恰为零，求在此过程中，（1）电子的电势能的增量；（2）A、B 两点的电势差；（3）A、B 两点的距离。答案：例 2. 解析 电子在电场中作匀变速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度a=eE/m 电子在电场中前进的时间 t=0/a 电子在电场中前进的距离 s=at2/2 由解得 s=0.182m，t=9.110 -9s这段距离上的电势差 U=Es=4.55103V。图 1-8-8图 1-8-10例 3. 解析 对小球运动的全过程根据动能定理列式-mg(H+h)-qUAB=0-m02/2UAB=m02-2g(H+h)/(2q)例 4. 解析 质子和 粒子都带正电，从 A 点释放后都将受电场力作用加速运动到 B点设 A、B 两点间的电势差为 U 由动能定理对质子：m HH2/2=qHU 对 粒子：m 2/2=qU所以， 14(2)1qm1. 答案 A2. 答案 A解析 当带电粒子在电场中只受静电力作用时，静电力作用会产生加速度，B、C、D选项中的运动情况都有加速度，而 A项中匀速直线运动加速度为零，不可能出现3. CD 4. C 5. ABD 6. C 7. ACD 8. C 9. 1;2:10. eEmv;v23()00
