1、第 3 节 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是（ ）A.物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度大小无关B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其速度也一定立即变为零2.下面说法中正确的是（ ）A.根据 ，物体先有加速度，后受到力作用F=maB.物体先受到力作用，才有加速度C.物体受到的力发生改变时，加速度的改变要滞后一点D.物体受到的力和加速度同时变化3.如图 4-3-1 所示，向东的力 单独作用在物体上 ，
2、产生的加速度为 ;向北F1 a1 的力 单独作用在同一个物体上，产生的加速度为 。则 和 同时作用在该物体F2 a2 F1 F2 上，产生的加速度（ ）A.大小为 a1-a2B.大小为 a1+a2C.方向为东偏北arctan a2a1D.方向为与较大的力相同4.质量为 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为 ，加速度为 ，则m f a=13g的大小是（ ）fA. B. C. D.13mg 23mg mg 54mg图 4-3-15.如图 4-3-2 所示，一个质量 2 kg 的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个m=大小均为 10 N、与桌面平行、互成 120角的拉力作用，则木块
3、的加速度为多F=大？若把其中一个力反向，其他力不变。木块的加速度又为多少？来源:学&科&网 Z&X&X&K二、力的单位6.下列说法中正确的是（ ）A.物体的质 量不变， 正比于 ， 、 的单位不受限制a F m aB.对于相同的合力， 反比于 ， 、 的单位不受限制a m m aC.在公式 中， 三个量可以选取不同的单位制F ma F、 m、 aD.在公式 中，当 和 分别用 kg 和 作单位时， 必须用 N 作单位F ma m a m/s2 F三、综合应用7.关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（ ）A.物体的速度越大，则加速度越大，所受的合力也越大B.物体的速度为零，则加速度为零，
4、所受的合力也为零C.物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合力也可能很大D.物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合力也可能为零8.为了研究水的温度与水对钢球阻力的关系，某同学做了以下实验：如图 4-3-3所示，他找了一个高为 1 m 的玻璃管，在不同温度下让一个钢球无初速度的从水面自由下落，并记录钢球从水面落到玻璃管底的时间。假设钢球受到的水的阻力为恒力，由下表可以看出在不同温度下水对钢球的阻力关系为（ ）温度/ 4 28 56 88来源:学&科&网时间/s 0.322 0.309 0.299 0.294图 4-3-2图 4-3-3A.4 对钢球的阻力最大B.28 对钢球的阻力最大C.5
5、6 对钢球的阻力最大D.88 对钢球的阻力最大9.一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力 逐渐减小到零（保持F1方向不变） ，然后又将 逐渐恢复到原状 ，在这个过程中，物体的（ ）F1A .加速度增大，速度增大B.加速度减小，速度增大C.加速度先增大后减小，速度一直增大D.加速度和速度都是先增大后减小10.如图 4-3-4 所示，一个铁球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下，接触弹簧后弹簧被压缩。从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合力的变化情况是（ ）来源:Z.xx.k.ComA.合力变小，速度变小B.合力变小，速度变大C.合力先变
6、大后变小，速度先变小后变大D.合力先变小后变大，速度先变大后变小11.一质量为 1 kg 的物体静置在光滑水平面上，0 时刻开始，用一水平向右、大小为 2 N 的力 拉物F1体，则（ 1）物体产生的加速度 是多大？2 s 后物体的速度是多少？（2）若在 3 s 末给物体加上一个大小也是 2 N、水平向左的拉力 ，则物体的加速度是多少？4 s 末F2物体的速度是多少？（3）3 s 内物体的加速度 2 是由力 产生的，3 s 后物体的加速度为 0，是不是 3 s 后 不再产生m/s2 F1 F1加速度了？图 4-3-412.如图 4-3-5 所示，质量 2 kg 的物体沿固定斜面下滑，已知斜面倾角
7、为m=37，物体沿斜面下滑的加速度 2 ，方向沿斜面向下，则物体与斜面间a= m/s2的动摩擦因数 为多少？（ 取 10 ） g m/s213.如图 4-3-6 所示，自动扶梯与水平面夹角为 ，上面站着质量为 的人， m当自动扶梯以加速度 加速向上运动时，求扶梯对人的弹力 和扶梯对人的摩擦a FN力 的大小。Ff四、瞬时加速度问题14.如图 4-3-7 所示，甲、乙之间用细线连接且甲、乙的质量均为 ，弹簧和细线的质m量可忽略不计，当细线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况（ ）A.甲是 0，乙是 gB.甲是 ，乙是g gC.甲是 0，乙是 0D.甲是 ，乙是g2 g图 4-3-5
8、图 4-3-6图 4-3-715.如图 4-3-8 所示，质量分别为 、 的 、 两小球分别连在弹簧两端， 球MA MB A B B用细线固定在倾角为 30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，两球的加速度分别为（ ）A、 BA.都等于 B. 和 0g2 g2C. 和 0 D.0 和 MA+MBMB g2MA+MBMB g216.如图 4-3-9 所示，在光滑的水平面上，质量分别为 和 的木块 和 之间m1 m2 A B用轻弹簧相连，在拉力 作用下，以加速度 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去F a拉力 ，此瞬时 和 的加速度为 和 ，则（ ）F A B a1 a2 0A.a1 a2 ，
9、 0B.a1 a a2 a， aC.a1m1m1+m2 a2m2m1+m2a， aD.a1 a2-m1m2图 4-3-8图 4-3-9参考答案1. AB 解析：由公式 可知，加速度的大小由合力和质量决定，加速度方向与合力方向一定相同，a=F合m选项 A、B 正确。加速度与合力瞬时对应，合力一旦为零，加速度会立即变为零，速度不一定立即变为零，选项 D 错误。合力方向和加速度方向相同，而速度方向和加速度方向可能相同，也可能不同，故选项 C 错误。2. D 解析：根据牛顿第二定律的“同时性” ，可知物体受力和加速度同时产生，物体受到的力发生改变时，加速度要同时改变，故选项 A、B、C 错误，选项 D
10、 正确。3. C 解析：由题知 ，故 ，根据矢量运算法则， 、 同时作用在该物体上时产生的加速度F1 F2 a1 a2 F1 F2，选项 A、B 错误；设加速度 的方向与 的夹角为 ，则 ，所以加a= a21+a22 a F1 tan =F2F1=a2a1速度的方向为东偏北 ，选项 C 正确，选项 D 错误。 =arctana2a14. B 解析：由牛顿第二定律得 ，解得空气阻力 的大小为 ，故选项 B 正确。a=Fm=mg-fm =g3 f 23mg5. 0 10 解析：木块在水平方向上受三个与桌面平行、互成 120角的力。把三个力矢量合成，m/s2合力为零，因此加速度也为零。其中一个力反向
11、，则合力大小为 ，又由牛顿第二定律知 ，2F 2F ma所以加速度 10 。a=2Fm=2102 m/s2= m/s26. ABD 解析：从上节的实验探究中，知道选项 A、B 正确；在公式 得出时是以定义 N 这个单F=ma位为前提的：1 N=1 kg ，式中 三个量必须取 kg、 、N 为单位才能成立，故选项 Dm/s2 m、 a、 F m/s2正确，选项 C 错误。7. CD 解析：由牛顿第二定律 和加速度公式 可知，加速度与合力存在瞬时对应关系，一F=ma a= v t个确定的物体，加速度越大，则物体所受 合力越大；加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无直接关系，综上所述选项 A
12、、B 错误，选项 C、D 正确。8. A 解析：钢球的初速度为 0，根据 得， 。设钢球的质量为 ，钢球受到竖直向下的重h=12at2 a=2ht2 m力 和竖直向上的阻力 ，根据牛顿第二定律 得， 。由此可见时间越长，mg Ff mg-Ff=maFf=mg-2mht2阻力越大，选项 A 正确，选项 B、C、D 错误。9. C 解析： 逐渐减小到 0 的过程中，物体所受的合力逐渐增大，根据 ，其加速度逐渐增大，因F1 a=Fm初速度等于 0，而 a0，物体做加速运动，即物体的速度增大；当 从 0 逐渐恢复到原状的过程中，F1合力逐渐减小，加速度逐渐减小，由 a 与 v 同向，故速度逐渐增大。
13、选项 C 正确。10. D 解析：小球和弹簧接触后，受向下的重力和向上的弹力，合力向下，小球向下加速运动，当弹力和重力相等时，合力为 0，加速度为 0，速度最大。之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，当速度减小到 0 时，小球到达最低点，此时，合力最大，加速度最大。11.（1）2 4 m/s （2） 0 6 m/s （3）不是m/s2解析：（1）受力分析如图 4-3-10 所示，由此可知：物体所受的合力为 =2 F合 F1N，则根据公式 有 = =2 ；从 0 时刻开始做初速度为 0、加a=F合m a=F合m 21m/s2 m/s2速度为 2 的匀加速直线运动，据 得 2 s 末速度为
14、4 m/s。m/s2 vt=v0+at（2）3 s 末加上 后，物体所受的合外力为 0，则据 有加速度为 0；从 3 sF2 a=F合m末开始物体做速度是 6 m/s 的匀速直线运动， 4 s 末速度是 6 m/s。（3）可以用平行四边形定则进行分解合成的不仅仅是力，所有的矢量均可以用平行四边形定则进行分解合成，当然也包括加速度。3 s 后 仍然产生 2 的加速度，不过 产生的加速度与 产生的加F1 m/s2 F1 F2速度相互抵消，所以总的加速度是 0。12. 0.5 解析：对物体受力分析建立如图 4-3-11 所示的坐标系。沿 轴方向：ysin 37 mg -Ff=F合沿 轴方向： cos
15、 37 x FN-mg =0cos 37Ff=mgF合 =ma联立式得动摩擦因数 0.5。 =gsin 37-agcos 37 =100.6-2100.8=13. mg+masin macos 解析：这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力 、竖直向上的支持mg力 和水平向右的摩擦力 ，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所FN Ff受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。解法一：建立如图 4-3-12 所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿 x 轴正方向，由题意可得：x 轴方向： cos sin sin 来源:学.科.网 Z.X.X.KFf +FN -mg =ma轴方向： cos sin cos
16、 y FN -Ff -mg =0解得 ， 。FN=mg+masin Ff=macos 图 4-3-10图 4-3-12图 4-3-11解法二：建立如图 4-3-13 所示的直角坐标系（水平向右为 轴正方向，x竖直向上为 轴正方向） 。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建y立直角坐标系后，在 轴方向和 轴方向上各有一个加速度的分量，其中x y轴方向的加速度分量 cos ， 轴方向的加速度分量 sin x ax=a y ay=a，根据牛顿第二定律有轴方向： ； 轴方向：x Ff=max y FN-mg=may解得： ， 。FN=mg+masin Ff=macos 比较以上两种解法，很显然，两种
17、解法都得到了同样的结果，但是第二种解法较简便。14. B 解析：烧断细线前，细线的拉力 ，弹簧的弹力 。烧断细线的瞬间，细线的拉力 消T mg F 2mg T失，乙只受重力作用，根据牛顿第二定律，乙的加速度 ；甲受向下的重力和向上的弹力作a乙mgm g用，此刻，弹力未来得及变化，大小仍为 ，对甲运用牛顿第二定律有 ，解得甲的2mg 2mg-mgma甲加速度 ，方向向上。选项 B 正确。a甲 g15. D 解析：当线断的瞬间，弹簧的伸长状态不变， 受合外力还是 0， 的加速度为 0，对 进行分析，A A B线断前： sin 30F线 MBg F弹 sin 30。来源:学&科&网 Z&X&X&KF弹 MAg当线断时： 受合力为 sin 30 B F合 MBg F弹 MBaB所以 sin 30 ，选项 D 正确。aBMA+MBMB gMA+MBMB g216. D 解析：首先研究整体，求出拉力 的大小 。突然撤去 ，以 为研究对象，撤去外F F （ m1 m2） a F A力的瞬时弹簧的弹力不会发生突变，所以木块 受力不变，其加速度 。以 为研究对象，在撤去A a1 a B前有： ，而 ） ，所以 ，撤去 时有 ，所以 - a，选F F-F m2a F （ m1 m2 a F m1a F -F m2a2 a2m1m2项 D 正确。图 4-3-13
