1、1第四章 牛顿运动定律(分值：100 分 时间：60 分钟)一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 6 分，共计 48 分，在每小题给出的四个选项中，15 小题只有一项符合题目要求，68 小题有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1两汽车的质量 m1 m2，行驶的速度 v1 v2，两汽车与路面的动摩擦因数相同，关闭发动机后，两辆汽车行驶的时间分别为 t1、 t2，则 t1与 t2的关系为( )A t1 t2 B t1 t2C t1 t2 D不能确定【解析】 对物体由牛顿第二定律得 m 1g m1a1， m 2g m2a2，解得： a1 a2 g
2、，由速度公式得： t1 ， t2 ，因为 v1 v2，所以 t1 t2，故选 A.v1a1 v2a2【答案】 A2如图 1 所示，吊篮 P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体 Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮 P 和物体 Q 的加速度大小分别是( )图 1A aP g aQ gB aP2 g aQ gC aP g aQ2 gD aP2 g aQ0【解析】 原来平衡，弹簧弹力 F 与 Q 重力 mg 相等细绳烧断瞬间，弹簧弹力不变，故 Q 所受合力仍为零，故 aQ0； P 受到重力 mg 和弹簧向下的压力 mg，故加速度 aP 2 g.故 D 正确F mgm 2
3、mgm【答案】 D3如图 2 所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90，两底角分别为 和 ； a、 b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块， a、 b 接触的两斜面均光滑，现发现 a、 b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ( )2图 2A等于( Mg2 mg)B大于( Mg2 mg)C小于( Mg2 mg)D可能等于，可能大于，也可能小于( Mg2 mg)【解析】 因为 a、 b 均沿斜面加速下滑，加速度沿斜面向下，沿竖直方向有加速度分量，因此 a、 b 均失重，所以系统对地面的压力小于系统的总重力，即楔形木块对地面的压力小于( Mg
4、2 mg)，故选项 C 正确【答案】 C4(2013天津高考)如图 3 所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况是( )图 3A FN保持不变， FT不断增大B FN不断增大， FT不断减小C FN保持不变， FT先增大后减小D FN不断增大， FT先减小后增大【解析】 推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力的平衡条件解决问题选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形O
5、AB”，其中 OA 的大小、方向均不变， AB 的方向不变，推动斜面时， FT逐渐趋于水平， B 点向下转动，根据动态平衡， FT先减小后增大， FN不断增大，选项 D 正确【答案】 D35.如图 4 所示，质量为 m 的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于 P、 Q.球静止时，中拉力大小为 T1，中拉力大小为 T2，当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度 a 应是( )图 4A若剪断，则 a g，方向水平向右B若剪断，则 a ，方向水平向左T2mC若剪断，则 a ，方向沿的延长线T1mD若剪断，则 a g，竖直向上【解析】 因为球与弹簧和水平细线相连处于平衡状态，弹簧的弹力不会瞬间发生
6、突然变化，而绳子的弹力会发生突然变化，所以若剪断时弹力和重力的合力大小仍然是 T2，加速度是 a .若剪断时加速度是 a g，竖直向下T2m【答案】 B6(2013山东高考)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有( )A力不是维持物体运动的原因B物体之间普遍存在相互吸引力C忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反【解析】 伽利略通过实验研究和逻辑推理得到了力不是维持物体运动的原因及在忽略空气阻力时，轻、重物体下落一样快，都做自由落体运动，而 B 选项考查的是万有引力定律，D 选项是牛顿第三定律，因此只有选
7、项 A、C 正确【答案】 AC7(2014大庆一中高一检测)如图 5 所示，在光滑的水平地面上，以水平恒力 F 拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动若小车的质量是 M，木块的质量是 m，力的大小是 F，加速度大小是 a，木块和小车之间的动摩擦因数是 .对于这个过程，某些同学用了以下 4 个式子来表示木块受到的摩擦力的大小，则正确的是( )4图 5A ma B mgC Ma D F Ma【解析】 把 M、 m 看作整体，则有 F( M m)a，再对 m 有 Ff ma，则 Ff FmFM mF F Ma，A、D 项正确MM m【答案】 AD8(2014石家庄一中高一期末)如图 6 所示，甲图
8、为光滑水平面上质量为 M 的物体，用细线通过定滑轮与质量为 m 的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体 M 在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力 F 的作用，拉力 F 的大小与 m 的重力相等，由静止释放，开始时 M 距桌边的距离相等，则( )甲 乙图 6A甲、乙两图中 M 的加速度相等均为mMgB甲图中 M 的加速度为 aM ，乙图中 M 的加速度为 aMmgM m mgMC乙图中绳子受到的拉力较大D甲图中 M 到达桌边用的时间较长，速度较小【解析】 对乙图： F Ma，又 F mg，故 a ，对甲图中的 m： mg FT ma 对甲mgM图中的 M： FT Ma 解得 a ，故
9、A 错 B 对，C 对，由 x at2， v22 ax 知 x 相同时，mgM m 12甲图中 M 的加速度小，时间长，速度小，D 对【答案】 BCD二、非选择题(本大题共 5 个小题，共 52 分计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位)9(10 分)(2014张家港高一检测)在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，5计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度 a 和 F 关系的有关资料记录在表一中，将测得的反映加速度 a 和质量 M 关系的有关资料记录在表二中表一a/(ms2 ) 1.98 4.06 5.95 8.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00表二
10、a/(ms2 ) 2.04 2.66 3.23 3.98/kg11M0.50 0.67 0.80 1.00图 7(1)根据表中所列数据，分别画出 a F 和 a1/ M 图象(2)由图象可以判定：当 M 一定时， a 与 F 的关系为_当 F 一定时， a 与 M 的关系为_(3)由 a F 图象可知 M_.(4)由 a1/ M 图象可知 F_(保留一位有效数字)【解析】 (1)分别把表一、表二中数据在 a F、 a 图象中描点，通过这些点作一1M条直线，要求使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑(1) a F 图象和 a1/
11、M 图象分别如图甲、乙所示(2)由 a F 图象知， a 与 F 成正比关系；由 a 图象可知 a 与 M 成反比关系1M(3)由 a 可知， a F 图线的斜率为 ，由此可得 M0.5 kg.FM 1M(4)由 a 可知， a 图线的斜率为 F，由此可得 F4 N.FM 1M6【答案】 (1)见解析 (2)正比关系 反比关系(3)0.5 kg (4)4 N10(8 分)(2014聊城高一检测)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由 6 000
12、m 的高空静止下落，可以获得持续 25 s 之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验，已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的 0.04 倍， g 取 10 m/s2，试求：(1)飞船在失重状态下的加速度；(2)飞船在微重力状态中下落的距离【解析】 (1)设飞船在失重状态下的加速度为 a，由牛顿第二定律得 mg Ff ma又 Ff0.04 mg，即 mg0.04 mg ma解得 a9.6 m/s 2(2)由 x at2得12x 9.6252 m3 000 m.12【答案】 (1)9.6 m/s 2 (2)3 000 m11(10 分)如图 8 所示，轻弹簧 AB 长为 35
13、 cm， A 端固定于一个放在倾角为 30的斜面、重 50 N 的物体上，手执 B 端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为 40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为 50 cm.求：图 8(1)弹簧的劲度系数 k；(2)物体跟斜面间的动摩擦因数 .【解析】 当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示：甲 乙由平衡条件得：7F1 Ff Gsin 30FN Gcos 30， Ff F N而 F1 k(0.40.35)0.05 k当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示：由平衡条件得： F2 Gsin 30 F f而 FN Gcos 30， F f F NF
14、2 k(0.50.35)0.15 k以上各式联立求得：k250 N/m， .36【答案】 (1)250 N/m (2)3612(12 分)(2014扬州高一期末)如图 9，底座 A 上装有长 0.5m 的直立杆，底座和杆总质量为 0.2 kg，杆上套有 0.05 kg 的小环 B，与杆有摩擦，当环以 4 m/s 从底座向上运动，刚好能到达杆顶， g 取 10 m/s2，求：图 9(1)上升过程中的加速度；(2)下落过程的时间；(3)下落过程中，底座对地的压力有多大？【解析】 (1)由运动情况及运动学公式得：v22 a1s a116 m/s 2，方向向下(2)对小环上升过程受力分析，由牛顿第二运
15、动定律得：Ff mg ma1 Ff0.3 N下落时 mg Ff ma2 a24 m/s 2，s a2t2 t0.5s12(3)对杆和底座整体受力分析得： FN Mg Ff，所以 FN2.3 N.根据牛顿第三定律，底座对水平面压力大小也为 2.3 N.【答案】 (1)16 m/s 2 向下 (2)0.5 s (3)2.3 N13(12 分)(2014温州高一期末)如图 10 所示，质量 M10 kg 的木楔 ABC 静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数 0.02.在木楔的倾角 30的斜面上，有一质量 m1.0 kg 的物块由静止开始沿斜面下滑当滑行路程 S1.4m 时，其速度 v1.4 m/s，在这
16、过程8中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(重力加速度取 g10 m/s 2)图 10【解析】 由匀加速运动的公式 v2 v 2 as，得物块沿斜面下滑的加速度为 a 20v22s0.7 m/s 21.4221.4由于 agsin 5 m/s 2，可知物块受到摩擦力作用，分析物块受力；如图，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有N1 mgcos f1 mgsin ma分析木楔受力，它受五个力作用如图对于水平方向，由牛顿定律；有f2 f1cos N1sin 0由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2 N1sin f1cos mgcos sin ( mgsin ma)cos macos 10.7 /20.61 N 此力的方向与图中所设的一致(由 C 指向 B 的方向)3【答案】 0.61 N C 指向 B9
