1、课时提升作业(二)平 抛 运 动一、选择题(本题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分。多选题已在题号后标出)1.(2014三门峡高一检测)决定平抛运动物体飞行时间的因素是( )A.初速度 B.抛出时的高度C.抛出时的高度和初速度 D.以上均不对【解析】选 B。平抛运动的飞行时间由其竖直分运动决定,由公式 h= gt2知,飞行时间由抛出时的高度决定,B 正确。2.(多选)物体在做平抛运动时,在相等时间内,下列哪些量相等( )A.速度的增量 B.加速度C.位移的增量 D.位移【解析】选 A、B。平抛运动是匀变速曲线运动,加速度是恒定的,B 正确;平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
2、方向的自由落体运动,任意相等时间间隔 t 内的速度改变量均竖直向下,且 v=v y=gt,A 正确;在相等时间间隔 t 内,水平位移 x=v0t 相等,而竖直位移 y=vt+ gt 2是随时间增大的,所以位移不是均匀变化的,C、D 错误。【总结提升】平抛运动物体相等时间内速度和位移的 变化(1)速度变化均匀:任意时刻的速度,水平分量均等于初速度 v0。任意相等时间间隔 t 内的速度改变量均竖直向下,且 v=v y=gt,即速度是 均匀变化的。(2)位移的变化不均匀:因为平抛运动的水平分运动是匀速直线运动,x=v 0t,在相等时间 t 内,x 相等;竖直分运动是自由落体运动,y= gt2,在相等
3、时间 t 内,y 的变化是 随时间增大的,所以位移的变化不均匀。3.(2014广州高一检测)如图所示,以 9.8m/s 的水平初速度 v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为 30的斜面上,这段飞行所用的时间为( )A. s B. s C. s D. 2 s【解析 】选 C。把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动,抛出时只有水平方向速度 v0,垂直地撞在斜面上时,既有水平方向分速度 v0,又有竖直方向的分速度vy。物体速度的竖直分量确定后,即可求出物体飞行的时间。如图所示,把末速度分解成水平方向分速度 v0和竖直方向的分速度 vy,则有 tan30= ,vy=gt,解两
4、式得 t= = = s,故 C 正确。4.(多选)(2013江苏高考)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的 M、N 点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则( )A.B 的加速度比 A 的大B.B 的飞行时间比 A 的长C.B 在最高点的速度比 A 在最高点的大D.B 在落地时的速度比 A 在落地时的大【解题指南】(1)抛体运动都是只受重力作用、加速度相等的匀变速运动。(2)抛体运动的处理方法是将运动分解为水平和竖直两个方向。(3)斜抛运动在最高点的速度为抛出初速度的水平分速度。【解析】选 C、D。A、B 两球都做斜上抛运动, 只受重力作用,加速度即为重力加速度,A
5、 项错误;在竖直方向上做竖直上抛运动,由于能上升的竖直高度相同,竖直分速度相等,所以两小球在空中飞行的时间相等,B 项错误;由于 B 球的水平射程比较大,故 B 球的水平速度比 A球大,C、D 项正确。5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高 h,如图所示。将甲、乙两球分别以 v1、v 2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,在下列条件下,乙球可能击中甲球的是( )A.同时抛出,且 v1v2 D.甲后抛出,且 v1v2【解析】选 B。甲球从较高位置抛出,运动时间较长,故应先抛出甲球。甲、乙两球的水平位移相等,由 x=v0t,t 甲 t 乙 ,所以 v1tb,vatb,vavbC.
6、tavb【解析】选 A。设小球 a、b 高度为 ha、h b,则 ha= g ,hb= g ,解得 ta= ,tb= ,由hahb,得 tatb,C、D 错误;由落点与两抛出点水平距离相等得 vata=vbtb,所以 vavb,A 正确,B 错误。4.(多选)(2014衡水高一检测)滑雪者从山上 M 处以水平速度飞出,经 t0时间落在山坡上N 处时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从 N 沿直线自由滑下,又经 t0时间到达坡上的 P 处。斜坡 NP 与水平面夹角为 30,不计摩擦阻力和空气阻力,则 从 M 到 P 的过程中水平、竖直两方向的分速度 vx、v y随时间变化的图像是( )【解析】选 B、
7、D。滑雪者先做平抛运动,再沿斜坡向下做匀加速运动,故水平方向的速度先不变,再增大;竖直方向的速度一直增大,但开始的加速度大于在斜坡上的加速度,定量计算可求得 B、D 正确。二、非选择题(本题共 2 小题,共 22 分)5.(10 分)(2014成都高一检测)如图所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在平台前一倾角为 =53的斜面顶端,并刚好沿斜面下滑,已知平台到斜面顶端的高度为 h=0.8m,则小球水平抛出的初速度 v0和斜面与平台边缘的水平距离 x 各为多少?(sin53=0.8,cos53=0.6,g 取 10m/s2)【解题指南】 “刚好沿斜面下滑”说明速度沿斜面方向。由此可确定速度的方向
8、,进一步可确定此时水平分速度与竖直分速度的关系。【解析】小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动,由平抛运动规律有:x=v0t,h= gt2,vy=gt,由题图可知:tan= = ,代入数据解得:v 0=3m/s,x=1.2m。答案:3m/s 1.2 m【总结提升】平抛运动与斜面结合问题及处理方法1.平抛运动与斜面结合问题常见的有两类:(1)平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度与竖直方向的夹角与斜面的倾角相等;(2)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落到斜面上,此时平抛运动物体的合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角。2.处理方法:根据以上两种情况确定出平抛运动的速度或位移的方向,就可
9、以求出运动时间,其他相关的平抛运动问题即可迎刃而解。6.(12 分)(2014武汉高一检测)如图所示,水平台面 AB 距地面高度 h=0.80m。有一滑块从 A 点以 v0=6.0m/s 的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数 =0.25。滑块运动到平台边缘的 B 点后水平飞出。已知 AB=2.2m,不计空气阻力,g 取 10m/s2,结果保留两位有效数字。求:(1)滑块从 B 点飞出时的速度大小;(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。【解析】(1)设滑块从 B 点飞出时的速 度大小为 v,由牛顿第二定律和运动学方程得-mg=ma,v 2- =2ax解得 v= ,代入数据得 v=5.0m/s。(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为 x1,由平抛运动的规律得 x1=vt,h= gt2解得 x1=v ,代入数据得 x1=2.0m。答案:(1)5.0m/s (2)2.0 m
