1、第一章 第 4 节 第 2 课时 等势面课后强化演练一、选择题1下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A等势面上各点的电势一定为零B等势面上各点的电势一定相等C同一条电场线上的两点，电势必定不相等D同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等解析：等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故 A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故 C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故 D 错答案：BC2.(2015南平市松溪一中期中)如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经 A 点飞向 B 点，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是( )A粒子带正电B
2、粒子在 A 点加速度小C粒子在 B 点动能大D A、 B 两点相比， B 点电势较高解析：根据曲线运动轨迹和受力的关系可知，电场力沿电场线的反方向，故粒子带负电，A 选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，故粒子在 A 点的电场力小，加速度小，B 选项正确；电场力从 A 运动到 B 做负功，动能减小，故粒子在 B 点的动能小，C 选项错误；沿电场线电势逐渐降低， B 点的电势较低，D 选项错误答案：B3下面所述电场中， a、 b 两点场强和电势都相同的是( )A距正的点电荷等距离的 a、 b 两点B等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点 O 等距离的 a、 b 两点C等量同种点电荷的连线
3、上，距连线中点 O 等距离的 a、 b 两点D两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的 a、 b 两点解析：正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示， a、 b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故 A 错由图乙知， a、 b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同， a、 b 两点处电场线分布疏密程度相同，且 a、 b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同由图丙， a、 b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同， a、 b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但 a 点场强方向沿连线指向b， b 点场强方向沿连线指向 a，故两点场强
4、方向不相同而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的 a、 b 两点场强相等，电势不等，故 D 错答案：B4(2014青岛一模)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中 a 点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A带正电 B速度先变大后变小 C电势能先变大后变小 D经过 b 点和 d 点时的速度大小相同解析：由曲线运动中力和轨迹的关系可知，力指向轨迹的内侧，电场力方向竖直向上，沿着电场线电势逐渐降低，电场线的方向竖直向下，据此可得带电粒子带负电，故 A 选项错误；负电
5、荷在电势低的地方电势能大，由 a 运动到 c 的过程中，电势能增大，由 c 运动到 e 的过程中，电势能减小，故电势能先增大再减小，C 选项正确；只有电场力做功，粒子的动能和电势能之和保持不变，电势能先增大再减小，则动能先减小后增大，速度先减小再增大，故 B 选项错误； b、 d 处于同一等势面，粒子在两点电势能相等，由上述分析可知，两点处动能相等，速度大小相等，故 D 选项正确答案：CD5.(2015深圳中学期中)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、 b、 c 三点，如图所示，下列说法正确的是( )A a、 b 两点的场强方向相同， b 点场强比 a 点大B a 点电势比 b 点高C
6、a、 b、 c 三点和无穷远处等电势D一个电子在 a 点无初速度释放，则它将在 c 点两侧往复振动解析：画出等量异种电荷电场线和等势线的分布图，中垂线上场强方向相同，但是 b 点场强比 a 点大，A 选项正确；中垂线上电势相等，与无穷远处等势，B 选项错误，C 选项正确；一个电子在 a 点受到的电场方向垂直于垂直平分线向左，无初速度释放后，将向左下方运动，不可能到达 c 点，D 选项错误答案：AC6(2014南通一模)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成 30角，在管的上方 P 点固定一个点电荷 Q， P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端 A 与 P 点连线水平电荷量为 q 的小球(小球直径略小
7、于细管内径)从管中 A 处由静止开始沿管向下运动，在 A 处时小球的加速度为 A 图中 PB AC， B 是 AC 的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响则在 Q 形成的电场中( )A A 点的电势高于 B 点的电势B B 点的电场强度大小是 A 点的 4 倍C小球从 A 到 C 的过程中电势能先减小后增大D小球运动到 C 处的加速度为 g a解析：点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面， A、 B 两点处于不同的球面上，电势不相等， B 点离点电荷近，电势高于 A 点，故 A 选项错误；根据电场强度的定义式可知点电荷周围的场强 E k ，根据几何关系 rB rA12，则Qr
8、2 ，则 B 点的电场强度大小是 A 点的 4 倍，故 B 选项正确；根据点电荷形成的电场EBEA r2Ar2B 41的场强分布情况可知， A C B，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从 A 到 C 的过程中电势能先减小后增大，故 C 选项正确；设电场力沿细管方向提供的加速度为 a 电 ，小球在 A 点时，在重力和电场力沿细管向下的分力提供向下的加速度， a gsin30 a 电 ，在 C 点时，加速度沿细管向上， a a 电 gsin30，联立解得 a g a，故 D 选项正确答案：BCD二、非选择题7.如图所示，虚线为电场中的一簇等势面， A、 B 两等势
9、面间的电势差为 10 V，且 A 点的电势高于 B 点的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中 M 点运动到 N 点的轨迹如图中实线所示，电子经过 M 点的动能为 8 eV，则：(1)电子经过 N 点时的动能为多大？(2)电子从 M 运动到 N 点，电势能变化了多少？解析：(1) UMN7.5 V，对电子由 M N 用动能定理得 UMNq EkN EkM，即7.5 eV EkN8 eV， EkN0.5 eV.(2)电场力做功7.5 eV，电势能增加量为 7.5 eV.答案：(1)0.5 eV (2)7.5 eV8.如图所示，直角三角形 ABC 为某斜面体的横截面，已知斜面高为 h，上表面光滑，与水平面夹角为 C30， D 为底边 BC 上一点， AD 与竖直方向的夹角 BAD30， D 点处静置一带电荷量为 Q 的点电荷现使一个带电荷量为 q、质量为 m 的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达 C 点时的速度为多大？解析：点电荷 Q 周围的等势面为以 Q 为圆心的同心圆，又由几何关系可知， AD CD，因此 A、 C 在同一等势面上，即 A、 C 两点电势相等，则小球在 A、 C 两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从 A 到 C 过程中，小球动能增加量等于重力势能的减少量，即mv2 mgh，解得： v .12 2gh答案： 2gh
