1、1江夏一初中数学学科课时备课教案课题：平行线分线段成比例定理习题课执笔：陈教学目标：1、利用平行线分线段成比例定理及推论进行比例式的变形和计算。2、从图形中分离或构造“基本图形”用于解决问题的能力。3、经历添加辅助线体验数学中的简洁之美。教学重点：平行线分线段成比例定理及推论。教学难点：添加辅助线创设运用“平行线分线段成比例定理”的条件。教学过程：一、回顾旧知1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段的比相等。二、新授：例 1：（1）如图 27-1，若三条平行线被两条直线所截，请写出所
2、得对应线段的比：（2）如图 27-2：若 ABCDEF，则所得对应线段的比是：图 27 - 1 F E D C B A 图 27 - 2 F D B E C A 图 27 - 3 E A B C D 例 2：如图 27-3：已知：DEBC。（1）若 AD=2，AB=6 ，求 ECAC 的值。（2）若 AD=8，DB=12 ，AE=6，求 EC 及 AC 的长。2例 3：如图 27-4，M、N 分别是平行四边形 ABCD 中 AB、CD 的中点，且BD=9，求 DE 的长。图 27 - 4 E F M N D C A B 例 4：如图 27-5，在ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，E 是
3、AD 的中点，BE的延长线交 AC 于 F，求证：AC=3AF。 图 27 - 5 F E D B C A 变式：如图 27，过ABC 的顶点 C 任作一条直线，与边 AB 及中线 AD 分别交于点 F 和 E，求证：AEED=2AFFB。 （此题的解法有多种） 图 27 F D A B C E 3例 5：如图 27-6，AB、CD、EF 是一组两两平行的直线，O 、D 是线段 AF 的三等分点，若 CE=5，求 BE 的长。 图 27 - 6 C E F D O A B 例 6：如图 27-7，在ABC 中，ABC=ACB ，AD 平分BAC ，交 BC 于D，F 为 AD 的中点，BF 的
4、延长线交 BC 的平行线 AE 于 E，若BCAD=43，且 AD=9，求 BE 的长。图 27 - 7 E F D B C A 例 7：如图 27-8，已知 DEBC，EFCG，若 ，求 AF 的长。,3AGB图 27 - 8 F D A B C G E 4变式：如图 27-9，已知四边形 ABCD 中，F 为对角线 AC 上的一点，过 F 作FEBC 交 AB 于点 E，FGAD 交 CD 于 G，求证： 。1AECGBD图 27 - 9 G E A B C D F 例 8：如图 27-10，平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，AE=2BE，点 F 是BC 的中点，连接 EF 交对角线 BD 于 G，求 BGBD 。 图 27 - 10 G E FA D B C
