1、3.6带电粒子在匀强磁场中的运动导学案【学习目标】1、理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2、会分析带电粒子在匀强磁场中的运动规律【重点难点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法。【学法指导】认真阅读教材，观察插图，体会分析求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的方法？来源:【知识链接】1、描述匀速圆周运动的物理量及这些物理量之间的关系？2、洛 仑兹力的方向：用_定则判定。注意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的 方向。（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于 又垂直于 ，即总是垂直于 所决定的平面。3、洛仑兹力的大小：带电粒子 q 以速度 v 垂直进入匀强磁
2、场 B 中，f= 【学习过程】带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）若 v/B，带电粒子以速度 v 做 运动（此情况下洛伦兹力 F=0）（2）若 vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做 运动。向心力由洛伦兹力提供： =m R2轨道 半径公式：R= = 。周期：T= = ，频率：f= = 。T1角频率： 。rv说明：T、F 和 的两个特点：T、f 和 的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与 和 有关；比荷（ ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f 和 相同。mq 【典 型例题】例 1、图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于
3、纸面向里，磁感应强度大小为 B。一带电粒子从平板上狭缝O 处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P点。已知 B、v 以及 P 到 O 的距离 l，不计重力，求此粒子的电荷 e 与质量 m 之比。例 2、一个负离子，质量为 m，电量为 q，以速率 v 垂直于屏 S 经小孔 O 射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度 B 的方向与离子运动方向垂直， 并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间 t 到达 P 点，则直线 OP 与离子入射方向之间的夹角跟 t 的关系式如何？【训练测试】1两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设 r1、r 2为这两
4、个电子的运动轨道半径，T 1、T 2 是它们的运动周期，则 ( )Ar 1r 2，T 1T 2 Br 1r 2，T 1T 2Cr 1r 2，T 1T 2 D r 1r 2，T 1 T22如图所示，带负电的粒子以速度 v 从粒子源 P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面 )，则带电粒子的可能轨迹是 ( )来源:Aa Bb Cc Dd 来源 :3(2009杭州十四中高二检测) 一个带电粒子以初速度 v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示在 图所示的几种情况中，可能出现的是(
5、)来源: 数理化网4一重力不计的带电粒子以初速度 v 0(v0W2C一定是 W1W2，也可能是 W1W25如图所示，一带负电的质点在固定的正来源:的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为 T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不 因此而 改变，则( )A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于 T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的 周期将小于 T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于 T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于 T06(2009青岛模拟)环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由静止经过电
6、压为 U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀强圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )A对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度 B 越大qmB对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度 B 越小qmC对于给定的带电粒子，加速电压 U 越大，粒子运动的周期越小D对于给定的带电粒子，不管加速电压 U 多大，粒子运动的周期都不变【参考答案】例 1、解析：粒子初速 v 垂直于
7、磁场 ，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有 mqBr2因粒子经 O 点时的速度垂直于 OP，故 OP 是直径，l 2R由此得 lv例 2、解析：做出 OP 的中垂线与 OS 的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：方法一：弧 OP 对应的圆心角 来源:2周期 T= qBm2运动时间：t= 来源:T解得： 2t方法二：弧 OP 对应的圆心角 2半径为 r，则 qvB= rmv弧 长：l=r 线速度：v= tlO解得： m2qBt训练测试：1答案：D解析：根据 r ，T ，得速度不同半径 r 不同，周期 T 相同mvqB 2mqB2答案
8、：BD解析：出射方向必与运动轨迹相切3答案：AD解析：A、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确C 图中粒子应顺时针转，错误同理可以判断 B 错，D 对4答案：B解析：带电粒子在甲图电场中偏转位移大，在甲图中电场力做功多，B 正确5答案：AD解析：若磁场方向指向纸里，由左手定则可判断洛伦兹力方向与库仑力方向相反，则带负电粒子做圆周运动的向心力减小，由于半径不变，其速度减小，周期变大，故 A 对 B错；若磁场方向指向纸外，洛伦兹力与库仑力方向相同，其速度要增大，周期变小，故 C错 D 对6答案：BC解析：在加速器中 qU mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径 r ，即 r12 mvqB 1B，所以在半径 不变的条件下 越大，B 越小，选项 B 正确；粒子在空腔内的周期 T2mUq qm，故加速电压越大，粒子的速率 v越大，其周期越小，选项 C 正确2rv【学习反思】求解带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的一般思路和方法是什么？
