1、5 电磁感应现象的两类情况课时演练促提升A 组1.在空间某处存在一变化的磁场,则下列说法中正确的是( )A.在磁场中放一闭合线圈,线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈,线圈中一定会产生感应电动势C.在磁场中不放闭合线圈,在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场中不放闭合线圈,在变化的磁场周围一定会产生电场解析:由感应电流产生的条件可知,只有闭合线圈中磁通量发生改变,才能产生感应电流,如果闭合线圈平面与磁场方向平行,则线圈中无感应 电动势和感应电流产生,故 A、B 错误;由麦克斯韦电磁场理论可知,感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合线圈无关,故 C 错误,D 正确。答案:D2.如
2、图甲所示, n=50 匝的圆形线圈 M,它的两端点 a、 b 与内阻很大的电压表相连,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则 a、 b 两点的电势高低与电压表的读数为( )A. a b,20 V B. a b,10 VC. a b;E=n=50 V=10 V,因而电压表的读数为 10 V。电压表测量的是电源的电动势,即感应电动势。故答案选 B。答案:B3.如图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率 v 运动,从无场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度 da,然后出来。若取逆时针方向的电流为正方向,那么下列选项中能正确地表示回路中电流对时间的函数关系的是( )解析:当线圈开始运动,尚未
3、进入磁场区时,没有产生感应电流。 ab 边切割磁感线时产生的感应电动势为定值,因此感应电流也为定值,方向为逆时针(正)。当 cd 边进入磁场时, ab 和cd 边产生的感应电动势互相抵消,没有感应电流。当线圈继续运动,在磁场中只有 cd 边时,感应电流是顺时针(负),数值与前者的等大。 cd边离开磁场后,线圈无感应电流。所以 C 项正确。答案:C4.(多选)一个面积 S=410-2 m2、匝数 n=100 匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度 B 随时间 t 变 化的规律如图所示,则下列判断正确的是( )A.在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量变化率等于 0.08 Wb/
4、sB.在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始的 2 s 内线圈中产生的感应电动势等于 8 VD.在第 3 s 末线圈中的感应电动势等于零解析:磁通量的变化率 S,其中磁感应强度的变化率即为 B-t 图象的斜率。由题图知前 2 s的 =2 T/s,所以 =2410-2 Wb/s=0.08 Wb/s,选项 A 正确;在开始的 2 s 内磁感应强度 B 由2 T 减到 0,又从 0 向相反方向的 B 增加到 2 T,所以这 2 s 内的磁通量的变化量 =B 1S+B2S=2BS=22410-2 Wb=0.16 Wb,选项 B 错误;在开始的 2 s 内E=n=1000.08 V
5、=8 V,选项 C 正确;第 3 s 末的感应电动势等于 24 s 内的平均电动势,E=n=nS=1002410-2 V=8 V,选项 D 错误。答案 :AC5. (多选)如图所示,阻值为 R 的金属棒从图示 ab 位置分别以 v1、 v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到 ab位置,若 v1v 2=1 2,则在这两次过程中( )A.回路电流 I1I 2=1 2B.产生的热量 Q1Q 2=1 2C.通过任一截面的电荷量 q1q 2=1 2D.外力的功率 P1P 2=1 2解析:感应电动势为 BLv,感应电流 I=,大小与速度成正比,产生的热量Q=I2Rt=v,B、 L、 L、 R 是一样的,
6、两次产生的热量比等于运动速度比,选项 A、B 正确;通过任一截面的电荷量 q=It=与速度无关,所以这两个过程中,通过任一截面的电荷量之比应为1 1,选项 C 错误;金属棒运动中受磁场力的作用,为使棒匀速运动,外力大小要与磁场力相等,则外力的功率 P=Fv=BILv=,其中 B、 L、 R 大小相等,外力的功率与速度的二次方成正比,所以外力的功率之比应为 1 4,选项 D 错误。答案:AB6.如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线 abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式
7、随时间变化时,导体环将受到向上的磁场力作用( )甲乙解析:选项 A 中, abcd 中磁通量变化时,产生感应电流,螺线管下方的导体环中有磁通量穿过,但由于磁场的变化越来越慢,穿过圆环的磁通量也越来越小,根据楞次定律,为阻碍环中磁通量的减少,环将靠近螺线管,即环受向上的磁场力的作用。选项 B 中,磁场变化越来越快,螺线管中磁场变强,圆环中磁通量增大,为阻碍磁通量增大,环将向下运动,即受磁场力向下。选项 C、D 中,磁场均匀变化,螺线管中电流恒定,穿过圆环的磁通量不变,圆环中无感应电流产生,与螺线管无相互作用的力。答案:A7.平面上的光滑平行导轨 MN、 PQ 上放着光滑导体棒 ab、 cd,两棒
8、用细线系住,细线拉直但没有张力。开始时匀强磁场的方向如图甲所示,而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示,不计 ab、 cd 间电流的相互作用,则细线中的张力大小随时间变化的情况为图丙中的( )丙解析:在 0 到 t0时间内,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,感应电流恒定,但因磁场均匀变弱,故两导体棒上的安培力均匀变小,根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力,大小等于每个棒受到的安培力,当 t0时刻磁场为零,安培力为零。大于 t0时刻后,磁场反向变强,两棒间距变小,线上无力。故只有 D 图正确。答案:D8.如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨 MN、 PQ 平行放置在倾角为 的绝缘
9、斜面上,两导轨间距为 l,M、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆 ab 沿导轨由静止开始下滑,经过一段时间后,金属杆达到最大速度 vmax,在这个过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q。导轨和金属 杆接触良好,重力加速度为g。求 :(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小。(2)磁感应强度的大小。(3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。解析:(1)当达到最大速度时,设金属杆受安培力为 Fmax,杆受力平衡 Fmax=mgsin 。(
10、2)当 杆达到最大速度时,感应电动势为 Emax,感应电流为 Imax,则 Emax=BlvmaxImax=由 Fmax=BImaxlB=得 B=。(3)设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为 h由能量守恒得 mgh=+Q得 h=。答案:(1) mgsin (2) (3)B 组1.在如图所示的 A、B、C、D 四种磁场情况中能产生恒定的电场的是( )解析:均匀变化的磁场产生恒定的电场,C 正确。答案:C2.在匀强磁场中, ab、 cd 两根导体棒沿两根导轨分别以速度 v1、 v2滑动,如图所示,下列情况中,能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )A.v1=v2,方向都向
11、右B.v1=v2,方向都向左C.v1v2,v1向右, v2向左D.v1v2,v1向左, v2向右解析:当 ab 棒和 cd 棒分别向右和向左运动时,两棒均相当于电源,且串联,电路中有最大电动势,对应最大的顺时针方向电流,电阻上有最高电压,所以电容器上有最多电荷量,左极板带正电。答案:C3.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为 37,宽度为 0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为 1 。一导体棒 MN 垂直于导轨放置,质量为 0.2 kg,接入电路的电阻为 1 ,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为 0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为 0.8
12、T。将导体棒 MN 由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳 定发光,此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6)( )A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 WC.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W解析:当小灯泡稳定发光时,导体棒 MN 匀速运动,受力如图所示。根据受力平衡可得 mgsin =mg cos + ,代入数据得 v=5 m/s;小灯泡消耗的电功率为 P=()2R=1 W,B 项正确。答案:B4. (多选)如图所示,内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内有一直径略小于圆环直径的带正电的小球,以速率 v
13、0沿逆时针方向匀速转动(俯视),若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度 B 随时间成正比例增加的变化磁场。设运动过程中小球电荷量不变,那么( )A.小球对玻璃圆环的压力 一定不断增大B.小球所受的磁场力一定不断增大C.小球先沿逆时针方向减速运动, 过一段时间后沿顺时针方向加速运动D.磁场力对小球一直不做功解析:变化的磁场将产生感生电场,这种感生电场由于其电场线是闭合的,也称为涡旋电场,其电场强度方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法,使用楞次定律判断。当磁场增强时,会产生顺时针方向的涡旋电场,电场力先对小球做负功使其速度减为零,后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动,所以 C 正
14、确;磁场力始终与小球运动方向垂直,因此始终对小球不做功,D 正确;小球在水平面内沿半径方向受两个力作用:环的压力 FN和磁场的洛伦兹力 F,这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力,其中 F=Bqv,磁场在增强,球速先减小后增大,所以洛伦兹力不一定总在增大;向心力 F 向 =m,其大小随速度先减小后增大,因此压力 FN也不一定始终增大。故正确选项为 C、D。答案:CD5.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架 cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒 ab 搁在框架上,可无摩擦 滑动。此时 adeb 构成一个边长为 l 的正方形。金属棒的电阻为 r,其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为 B0。
15、(1)若从 t=0 时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加 k,同时保持棒静止,求金属棒中的感应电流大小和方向。(2)在上述(1)情况中,始终保持金属棒静止,当 t=t1末 时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?解析:(1)根据法拉第电磁感应定律 E=S=kl2,再根据欧姆定律得 I=,根据楞次定律判断,“增反减同”,回路中的电流方向为逆时针方向,即棒上电流从 b 到 a。(2)要保持棒静止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F 安 =BIl=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。答案:(1) 棒中电流方向由 b 到 a (2)6.如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁
16、感应强度 B 随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积 S=200 cm2,匝数 n=1 000,线圈电阻r=1.0 。线圈与电阻 R 构成闭合回路,电阻 R=4.0 。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:(1)在 t=2.0 s 时刻,通过电阻 R 的感应电流大小。(2)在 t=5.0 s 时刻,电阻 R 消耗的电功率。(3)06.0 s 内整个闭合电路中产生的热量。解析:( 1)根据法拉第电磁感应定律,0 4.0 s 时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流。 t=2.0 s 时的感应电动势 E1=n=n根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流 I1=解得 I1=0.2 A。(2)由图象可知,在 4.06.0 s 时间内,线圈中产生的感应电动势 E2=n=n根据闭合电路欧姆定律, t=5.0 s 时闭合回路中的感应电流 I2=电阻消耗的电功率 P2=R=2.56 W。(3)根据焦耳定律,0 4.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q1=(r+R) t1=0.8 J4.06.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q2=(r+R) t2=6.4 J06.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q=Q1+Q2=7.2 J。答案:(1)0 .2 A (2)2.56 W (3)7.2 J
