1、3.2.2 导数的几何意义学习要求1理解导数的几何意义2会用导数的定义求曲线的切线方程自学评价1、割线的斜率：已知 图像上两点 ， ,)(xfy)(,0xfA)(,(00xfB过 A,B 两点割线的斜率是_，即曲线割线的斜率就是 _.2、函数 在点 处的导数 的几何意义是_，)(xfy0)(0/f相应地，曲线 在点 处的切线方程为_.)(f,xP3、如果把 看作是物体的运动方程，那么，导数 表示xfy )(0/xf_，这就是导数的物理意义.【精典范例】例 1：（1）求抛物线 在点（1,1）切线的斜率 .2xy（2）求双曲线 在点(2, )的切线方程.xy12例 2：(1)求曲线 在点（1，5）
2、处的切线方程 .x3y2(2) 求曲线 过点（1，5）处的切线方程.x3y2追踪训练1、设 f (x)为可导函数且满足 xf2)1()lim0x=-1，则过曲线 y=f (x)上点(1, f (1)处的切线斜率为( )A2 B.-1 C1 D.-22.、y=x 3 在点 P 处的切线斜率为 3,求点 P 的坐标_ _3、(1) 求曲线 f (x)=x3+2x+1 在点(1,4)处的切线方程_(2)已知曲线 上的一点 P(0，0) ,求过点 P 的切线方程_y(3)求过点(2,0)且与曲线 相切的直线方程_xy14、将半径为 R 的球加热，若球的半径增加 R，则球的体积增加y 约等于( )A.3
3、B. R42 C. 24 D. R45、 （2005，浙江）函数 的图象与直线 相切，则 （ ）1yaxyxa1. . . .1842ABCD6、如果曲线 的一条切线与直线 y=4x+3 平行，那么曲线与切线03相切 的切点坐标为_ 7、曲线 在点(1, )处切线的倾斜角为_2x31y378、下列三个命题：a 若 不存在，则曲线 在点 处没有切线；)(f0/ )x(fy)x(f,0b 若曲线 在点 处有切线，则 必存在；xfy,(0/c 若 不存在，则曲线 在点 处的切线的斜率不存在.)(f0/ )(f)(f,0其中正确的命题是_ 9、曲线 在 处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方2xy0程；若不存在，请说明理由.10、已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的1xy20x3x1y0切线互相平行，求 的值011、设点 P 是曲线 上的任意一点，k 是曲线在点 P 处的切线的2x3y斜率.(1)求 k 的取值范围；(2) 求当 k 取最小值时的切线方程 .
