1、不等式小结(一),知识结构,不等关系与不等式,一元二次不等式 及其解法,二元一次不等式 (组)与平面区域,基本 不等式,简单的线性 规划问题,最大(小) 值问题,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法
2、则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：
3、,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,
4、(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,2. 应用不等式的性质比较两个实数的大小 作差法.,3. 应用不等式性质证明.,知识梳理,(二) 一元二次不等式及其解法,一元二次不等式,的解集：,设相应的一元二次方程,的两根为x1,x2，且x1x2，,则不等式的解的各种情况如下表：,知识梳理,y,x,O,典型例题,例1. 某电脑用户计划用不超过500元的资 金购买单价分别为60元、70
5、元的单片软件 和盒装软件，根据需要，单片软件至少买 3片，盒装软件至少买2盒，写出满足上述 不等关系的不等式.,1. 用不等式表示不等关系,典型例题,例2. 咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶 粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种 饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、 5g.已知每天使用原料为奶粉3600g，咖啡 2000g，糖3000g.写出配制两种饮料杯数所 满足的所有不等关系的不等式.,1. 用不等式表示不等关系,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.
6、,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,3. 利用不等式的性质求取值范围,例4. 如果30x42，16y24，则 480xy1008. (1) xy的取值范围是：_， (2) x2y的取值范围是：_， (3) xy的取值范围是：_，,(4) 的取值范围是：_.,典型例题,3. 利用不等式的性质求取值范围,例5. 已知函数f(x)ax2c，满足4f(1) 1，1f(2)5，那么f(3)的取值范 围是_.,典型例题,3. 利用不等式的性质求取值范围,例5. 已知函数f(x)ax2c，满足4f(1) 1，1f(2)5，那么f(
7、3)的取值范 围是_.,拓展. 已知1ab5，1ab3， 求3a2b的取值范围.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例6. 解不等式： (1) 2x27x40； (2) x28x30.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例7. 解关于x的不等式：(x2) (ax2)0.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例8. 已知集合Ax| x22x80， Bx| x1或x5，Cx| x22mxm210， 若(1) AC，(2) ABC，分别求出 m的取值范围.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例9.已知关于x的方程(k1)x2(k1)x k1=0有两个相异实根，求实数k的取值 范围.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例9.已知关于x的方程(k1)x2(k1)x k1=0有两个相异实根，求实数k的取值 范围.,变式.一根大于1，一根小于1，求实数k的 取值范围.,习案作业三十四.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,
