1、教学内容一、 知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。FEDCBAFEDCBA问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图 ABCDEF ，AC=3，AE=8，BF=10。求 BD、DF 的长。A BC DE F2、 如图， ，AB=2 ，AC=5，DF=10，则 DE=_1L23L3L2L1FEDCBA3、在（1）题中，ABCDEF，AB=2，CD=3，EF=5，BD
2、=2，AE=8。求 BF、CE 的长。第 1 页 共 9 页4、已知如图，ADCFEB，AB=3 ，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求 DE、EF、BE 的长。FCEDBA二、典型例题：1、如图，已知：AB、CD、EF 都垂直于 L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求 CD 的长。LFCEDBA巩固练习：1、已知 ,求作 x,则下列作图正确的是（ ）abcx AxcbaBxcbaCxcbaDx cb a2、如图， ，两直线 AC、DF 与 、 、 分别交于 A、B、C 和 D、E、F，1L231L23下列各式中，不一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、DE=CFE=ADF=
3、第 2 页 共 9 页L3L2L1FEDCBA4、如图已知 ，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3 。abc求 BE、AH、DE、MH、AB 的值。A BC D EMNF G H思维拓展：1、如图，已知：平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上， ，21BC求 CO：AO 的值。 OF CEDBA2、如图，已知：ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 F 在 AD 上，且 ，求 的32ADE值。FED CBA第 3 页 共 9 页巩固练习：1、如图，在 ABC 中，DE/BC，（1）若 AEEC=35，则 =_；（2）若 AEEC=ab
4、，则 =_。BCDEBCDE2、如图，四边形 ABCD 中，B=D=90，M 是对角线 AC 上的一点 MPBC 于P，MQ AD 于 Q，那么 =_。AP3、如图，已知 l1/l2/l3，l 5、l 4 分别交 l1、l 2、l 3 于 A、B 、 C 及 D、E、F ，且交于 G 点。若 AB=3 厘米， BC=8 厘米，EG=2 厘米，GF=3 厘米，则线段DE=_，GC=_。4、如图，AD 为 ABC 中A 的平分线，DE/AC ，AB=4，AC=5，BC=6，则DE=_。5、如图，E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 上的一点，满足 ，DE 的延长线与 AB73ECB的延长线交于
5、F，若 AB=4 厘米，则 BF 的长为_ 。6、如图，四边形 AEDF 为 ABC 的内接平行四边形，且 ，AB=6cm，AC=4cm，2DFE则平行四边形 AEDF 的周长是_。AB CD DBPQCA EF CBAEDAB CEBA DFB C第 4 页 共 9 页7、如图，D 为 ABC 的边 AC 上一点，满足 AD=2CD，G 为 BD 的中点，AG 的延长线交 BC 于 E，则 BEEC 的值为。 CD第 5 页 共 9 页第 5 次课后作业学生姓名： 1、如图，两条直线 l1、l 2 交三条直线于 A、B 、C 及 D、 E、F 六个点，下列各比例式中，不能判定 AD/BE/C
6、F 的有（ ）（A） （B） （C） （D）CDEFEFFACB2、如图，ABC 中，已知 ED/BC，DF/AB，则下列比例中正确的有（ ）（A） （B） （C） （D）AAE3、下列推理中正确的是（ ）A、在图甲中，若 ,则 BDE=CF1L23B、在图乙中，若 ,则 DEBCC、在图丙中，若 ,则 ABDEED、在图丙中，若 ,则 ABDEBA=C 丙丙L3L2L1EDCBA丙丙EDCBA丙丙EDCBA DEFCBAFDB E第 6 页 共 9 页4、如图,已知 L1L 2L 3,AM3,BM2,BC4,DF15,则DM_，MC_，EF_。 ML3L2L1FEDCBA5、如图 ABCDE
7、F ，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16 。求 AE、DF 的长A BC DE F6、如图，在ABC 中，D 是 AB 中点，过点 D 的直线交边 AC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F，求证： ECABADEB C F第 7 页 共 9 页7、 如图所示，D 为 ABC 的边 BC 上一点，BD ：DC=5 ：3,E 为 AD 的中点，BE 延长线交 AC 于点 F，求 BE：EF 的值。FG ED CBA分析：添加平行线作为辅助线，构造“A ”型或“X ”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图ABC 的中线 AD、BE 相交于点 G，且 AD
8、BE，已知 AC=6，BC=7，求 AB 的长AEGB D C第 8 页 共 9 页9、如图，ABC 中，D 为中点，M、N 分别在 AB、BC 上，且 ，2MBA，MN 交 BD 于点 O，求 的值。3NBCB NMDCBA10、已知点 G 是ABC 的重心，过点 G 的直线 m 分别交ABC 的两边 AB、AC 于点E、F。（1）如图（甲） ，若 m/BC，则 =_；AFCEB（2）如图（乙） ，若 m 与 BC 不平行，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）如图（丙） ，若 m 与 ABC 的边 AB 及 AC 边的延长线分别交于 E、F ，则（1）的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出你认为正确的结论m F GDAB Cm GDA CAB C
