1、1反比例函数小结与复习、选择题1在下列函数表达式中，x 均表示自变量 其中反比例函数有 （ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个2如果 y 是 m 的反比例函数，m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的 （ ）A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例3如果 y 与 x+2 成反比例，并且当 x=4 时，yl，那么 x=1 时，y 的值是 （ ）A0 B1 C2 D44如果反比例 函数的图象经过点（2，1） ，那么当 x0 时，图象所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 第三象限 D第四象限5下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是（ ）A B C D6
2、设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）是反比例函数 图象上的两点，若 x1yl0 Dy ly207已知点（2，y 1） ， （1，y 2） ， （1，y 3）都在反比例函数 的图象上，那么以下结论正确的是（ ）A B C D8如图，点是 x 轴正半轴上的一个动点，过点作 x 轴的垂线 PQ，交双曲线 于点 Q，连接 OQ，当点 P 沿 x 轴的正方向运动时， POQ 的面积 （ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D无法确定9如图，正比例函数 y=x 和 y=mx（m0）的图象与反比例函数 的图象分别交于第一象限内的 A、C 两点，过 A、C 两点分别向 x轴作垂线，垂足分别为 B
3、、D，若 RtAOB 与 Rt COD 的面积分别为 S1和 S2，则Sl与 S2的关系为 （ ）A 1 B 12S C 2 D与 m、k 值有关 10面积为 2 的 ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）二、填空题11要使函数 （k 是常数， k0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则 k 的取值为_（请写出一个符合上述要求的数值） 12写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y 随 x 的增大而增大”的性k2y5343 y2x123213312132yyky0x11yxy20.4x2质的反比例函数表达式_13
4、已知反比例函数图象上有一点 p（m，n）且 m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_14已知反比例函数 （x l，y 1） ， （x 2，y 2）为其图象上的两点，若 12x0时，y 1y2，则 k 的取值范围是_15如果双曲线 在一、三象限，则直线 k1不经过_象限16如果点（a，2a）在双曲线 上，那么双曲线在第_象限17当 x0 时，反比例函数2m36yx随 x 的减小而增大，则 m 的值为_图象在第_象限三、解答题18已知一次函数 y=kx+b 的图象与双曲线 交于点（1，m） ，且过点（0，1） ，求此一次函数的解析式。19关于 x 的一次函数 y=2x+m 和反比例函数
5、 的图象都经过点 A（2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式（2）两函数图象的另一个交点 B 的坐标（3） AOB 的面积20已知三角形的面积为 30cm2一边长为 acm，这边上的高为 hcm（1）写出 a 与 h 的函数关系式（2）若 h=10cm，求 a 的长度?21如图，点 A、B 在反比例函数kyx的图象上，且点 A、B 的横坐标分别为a，2a（a0） ，AC 垂直 x 轴于 c，且 AOC 的面积为 2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（a，y 1） ， （2a，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较 y1与 y2的大小kkyn1yxy323在同一坐标系内，画出函数8y
6、2x与的图象，并求出交点坐标24已知矩形的面积是 4，矩形的长为 x，宽为 y（1）写出 y 与 x 的函数关系式（2）求出变量 x 的取值范围?25如图，一次函数 y=ax+b 的图像与反比例函数 的图象交kyx于 M、N 两点.(l）求反比例函数和一次函数的解析式；(2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26.如图，已知 A(-4，2)、 B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.myx（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.(第 6 题)4例题：如图，直
7、线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于点 A、点 B，与 轴交于点 C，其中bkxyxkyx点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求直线 AB 的函数解析式.27.如图，反比例函数 xy2的图象与一次函数 bkxy的图象交于点 A( ，2)，点 B(2, )，一次函数mn图象与 轴的交点为 C.y（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求 AOC 的面积。28、一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y 2= 的图象交于点 M(2,m)N(-1,-4)xk（1）求两个函数的解析式（2）x 时，y 1y2;x 时，y 1=y2;x 时，y 1y2 (第 9题)xO y(2,m)(-1,-4) O
